Gọi số cần tìm là a \(\Rightarrow\)264 - 24 = 240 chia hết cho a

363 chia cho a dư 43 \(\Rightarrow\)363 - 43 = 360 chia hết cho a

Do đó a = ƯCLL(240 ; 360)=80

 Vậy a =80

1+2+3+4+...+n=111xa

1+2+3+4+...+36=111x6

Vậy n=36

666 . gơi ý rồi đấy

Theo bài ra ta có:

264 chia a dư 24

=>264-24=240 chia hết cho a

363 chia a dư 43

=> 363-43=320 chia hết cho a

Do đó a=ƯCLN(240;320)=80

Vậy a=80

Theo đầu bài ta có:

264 : a dư 24 => 264 - 24 chia hết cho a => a ∈ Ư(240)

363 : a dư 43 => 363 - 43 chia hết cho a => a ∈ Ư(320)

=> a ∈ ƯC ( 240,363)

Ta có:

240=2424 .3.5

320= 2626 . 5

=>ƯCLN(240,320) = 2424 . 5=80

=> a ∈ ƯC(240,320) = Ư (80) = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}

Vì số dư bé hơn số chia nên 43

=> a=80

Vậy số tự nhiên a là 80

Trả lời:

Ta có :264 : a dư 24 

=>264 - 24 chia hết a

=> 240 chia hết a    (1)

Mặt khác:

363 : a dư 43

=> 363 -43 chia hết a

=>320 chia hết a        (2)

Từ (1),(2)

=> a\(\in\)ƯC(240,320)

Do số chia phải lớn hơn số dư nên

=> a > 24; a > 43

=> a > 43

=>ƯCLN (240,320)=80

mà 80 > 43

=> a = 80

Vậy số tự nhiên cần tìm là 80

Theo đầu bài:264:a=b(dư 24) 
363:a=c(dư 43) 
Vậy (264-24):a=b 
(363-43):a=c 
Điều kiện:a>43(số dừ của phép chia là 43 mà số chia luôn luôn phải lớn hơn số dư) 
Hay 240:a=b 
320:a=c 
Suy ra a thuộc tập hợp ước chung của 240 và 320 
240=2 mũ 4.3.5 
320=2 mũ 6.5 
Vậy ƯCLN (240;320)=2 mũ 4. 5=80 
Suy ra ƯC (240;320)= Ư (80)={1;2;4;5;8;10;16;20;40;80} 
Mà ta đã có điều kiện:a>43 
Nên a=80 
ĐS:80

Từ (1) và (2) => \(a\inƯC\left(240;320\right)\)

\(\Rightarrow a=80\)

Bài của bạn khánh châu đúng rồi nhưng bạn tuan anh giải dễ hiểu hơn nên mk chọn bài bạn tuan anh. Thông cảm nhé!