tìm x biết
x/200 = 1 mũ 2/1.2 x 2 mũ 2/2.3 x 3 mũ 2/3.4.........99 mũ 2/ 99.100
(1 điểm) a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 2 2 13 xy x y
b) Cho A = 1.2+2.3+3.4 .... 99.100 và B = 1(Mũ 2) + 2(Mũ 2) + 3(mũ 2) +...+ 99(Mũ 2)
Chứng minh rằng (A – B) chia hết cho 50.
Mình gõ câu a bị lỗi nha , thực chất câu a là
a) Tìm các số tự nhiên x, y biết : 2xy + x + 2y = 13
a)Bạn làm nha vì bài này dễ rồi
b)+)Ta có:A=1.2+2.3+3.4+..................+99.100
=>3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3A=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3A=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3A=99.100.101
=>A=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
+)Ta lại có:B=12+22+32+..................+992
=>B=1.1+2.2+3.3+............+99.99
=>B=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..........+99.(100-1)
=>B=1.2-1+2.3-2+3.4-3+........................+99.100-99
=>B=(1.2+2.3+3.4+............+99.100)-(1+2+3+..............+99)
Đặt N=1.2+2.3+3.4+....................+99.100
=>3N=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.................+99.100.3
=>3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+................+99.100.(101-98)
=>3N=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...................-98.99.100+99.100.101
=>3N=99.100.101
=>N=\(\frac{99.100.101}{3}=333300\)
Đặt M=1+2+3+..............+99(có 99 số hạng)
=>M=\(\frac{\left(1+99\right).99}{2}=4950\)
+)Ta thấy A-B=333300-(333300-4950)
=>A-B=333300-333300+4950
=>A-B=4950\(⋮\)50
Vậy A-B\(⋮\)50
Chúc bn học tốt
Mk làm câu a cho
2xy+x+2y=13
=>2y.(x+1)+(x+1)=14
=>(2y+1).(x+1)=14
=>14\(⋮\)2y+1
=>2y+1\(\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Mà 2y+1 là lẻ
=>2y+1\(\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
+)Ta có bảng:
| 2y+1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| x+1 | -7 | 7 | -1 | 1 |
| y | -1\(\notin\)N | 0\(\in\)N | -4\(\notin\)N | 3\(\in\)N |
| x | -8\(\notin\)N | 6\(\in\)N | -2\(\notin\)N | 0\(\in\)N |
Vậy (x,y)\(\in\){(0;6);(3;0)}
Chúc bn học tốt
so sánh Avà B biết rằng:
A=10 mũ 15+1/10 mũ16+1;B=10 mũ 16 +1/10 mũ 17 +1
A=3/8 mũ 3+7/8 mũ 4;B=7/8 mũ 3+3/8 mũ 4
A=1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20;B=1/2
bài tính tổng đặc biệt:
A=1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100
B=2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/99.101
C=3 mũ 2/10+3 mũ 2/40+3 mũ 2/88+3 mũ 2/340
D=7/1.3+7/3.5+7/5.7+.....+7/99.101
E=1/3+1/3 mũ 2+1/3 mũ 3+...+1/3 mũ 8
G=(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...(1-1/99)
dạng bài tập chứng minh:
A=1+1/2+1/3+...+1/99.Chứng minh rằng A chia hết cho 100
A=1/11+1/12+1/13+....+1/70. Chứng minh rằng A>4/3
bài tập tìm tỉ số:Tính A/B biết rằng:
A=1/2+1/3+...+1/200;B=1/199+2/198+3/197+...+198/2+199/1
A=1/1.2+1/3.4+..+1/9.10;B=1/6.10+1/7.9+1/8.8+1/9.7+1/10.6
giúp mình với,mình đang rất cần
cảm ơn nha
a, A = 9/1.2 + 9/2.3 + 9/3.4 + ... + 9/98.99 + 9/100
b, A = 1 + 1/2 + 1/2 mũ 2 + 1/2 mũ 3 + ... + 1/2 mũ 2012
bài 1: bất đẳng thức
a} so sánh 199 mũ 20 và 2003 mũ 15
b} so sánh 9 mũ 8 và 8 mũ 9
bài 2 : tính tổng
a} A = 1/1.2 +1/2.3+1/3.4+..................+ 1/999.1000
b} B = 1/1.6 + 1/1.6 +................................+ 1/469.501
c} C = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 +.............................+1/998.999.1000
M=1.2+3.4+5.6+...+57.58; N=1 mũ 2+3 mũ 2+5 mũ 2+57 mũ 2 tính giá trị biểu thức M-N
1/a. cho 2 số :A = 10 mũ 2004 + 1 phần 10 mũ 2005 +1. B= 10 mũ 2005 + 1 phần 10 mũ 2006 + 1. So sánh A và B
b. chứng minh A= 1+ 1 phần 2 mũ 2 +1 phần 3 mũ 2 + 1 phần 4 mũ 2 +...........+ 1 phần 100 mũ 2 < 2
c. tìm số nguyên x để phân số 3x+7 phần x-1 là số nguyên
d. tìm số nguyên để phân số n-2 phần n+5 có giá trị nguyên
Bài 2:
a. tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy sau : 1 phần 1.2 , 1 phần 2.3 , 1 phần 3.4 , ...
b. tính tổng 5 số hạng đầu tiên của dãy số sau : 5 phần 6 , 5 phần 66 , 5 phần 176 , 5 phần 336 ,.......
c. cho biểu thức : A = 5 mũ 2 phần 1.6 + 5 mũ 2 phần 6.11 +...+ 5 mũ 2 phần 26.31. Chứng tỏ A > 1
1/a,
-Ta có:
$B<1\Leftrightarrow B<\frac{10^{2005}+1+9}{10^{2006}+1+9}=\frac{10^{2005}+10}{10^{2006}+10}=\frac{10(10^{2004}+1)}{10(10^{2005}+1)}=\frac{10^{2004}+1}{10^{2005}+1}=A$
-Vậy: B<A
b,$A=1+(\frac{1}{2})^2+...+(\frac{1}{100})^2$
$\Leftrightarrow A=1+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{100^2}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}$
$\Leftrightarrow A<1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$\Leftrightarrow A<1+1-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2-\frac{1}{100}\Leftrightarrow A<2(đpcm)$
2,
a.
-Ta có:$\Rightarrow \frac{3x+7}{x-1}=\frac{3(x-1)+16}{x-1}=\frac{3(x-1)}{x-1}+\frac{16}{x-1}=3+\frac{16}{x-1}
-Để: 3x+7/x-1 nguyên
-Thì: $\frac{16}{x-1}$ nguyên
$\Rightarrow 16\vdots x-1\Leftrightarrow x-1\in Ư(16)\Leftrightarrow ....$
b, -Ta có:
$\frac{n-2}{n+5}=\frac{n+5-7}{n+5}=1-\frac{7}{n+5}$
-Để: n-2/n+5 nguyên
-Thì: \frac{7}{n+5} nguyên
$\Leftrightarrow 7\vdots n+5\Leftrightarrow n+5\in Ư(7)\Leftrightarrow ...$
A=1/2.3/4.5/6....99/100
B=2/3.4/5.6/7...100/101
a.so sánh Avà B,A mũ 2 và A.B
b.chứng tỏ A<1/10
M=1.2+3.4+5.6+...+57.58; N=1 mũ 2+3 mũ 2+5 mũ 2+57 mũ 2 tính giá trị biểu thức M-N và cho biết có phải chính phương không vì sao
