0,abc = 1: (a + b + c)

=> \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) => abc . (a+b +c) = 1000

Viết 1000 = 500.2 = 250.4 = 125.8 = 200 .5 = 100.10

thủ các cặp số trên, chỉ cố abc = 125 thỏa mãn 

Vậy a = 1; b = 2; c = 5 

nhu tren

Ta có: \(1\div\left(a+b+c\right)=\overline{0,abc}=\frac{\overline{abc}}{1000}\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times\left(a+b+c\right)=1000\)

Vì \(\overline{abc}\)là số có ba chữ số nên ta có các cách phân tích sau: 

 \(1000=500\times2=250\times4=200\times5=125\times8=100\times10\)

Thử từng trường hợp trong các trường hợp trên, chỉ có \(\overline{abc}=125\)là thỏa mãn. 

Lời giải:
$\overline{0,abc}\times (a+b+c)=1$

$\overline{abc}\times (a+b+c)=1\times 1000=1000=2\times 500 = 4\times 250=5\times 200=8\times 125=10\times 100$

Vì $\overline{abc}$ là số có 3 chữ số nên $\overline{abc}$ có thể là $500, 250, 200, 125,100$

Nếu $\overline{abc}=500\Rightarrow a+b+c=5$

Ta có: $500\times 5=2500$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=250\Rightarrow a+b+c=7$

Ta có: $250\times 7=1750$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=200\Rightarrow a+b+c=2$

Ta có: $200\times 2=400$ (loại) 

Nếu $\overline{abc}=125\Rightarrow a+b+c=8$

Ta có: $125\times 8=1000$ (thỏa mãn) 

Nếu $\overline{abc}=100\Rightarrow a+b+c=1$

Ta có: $100\times 1=100$ (loại)

Vậy $\overline{abc}=125$ nên $\overline{0,abc}=0,125$

a.a+b+c là ước của 1000 và không quá 27 

Đáp số : 1:0,125 = 1+2+5

b.a+b+c+d là ước của 10 000 và 10<a+b+c+d  bé hơn hoặc bằng 36

đáp số 1 : 0,0625 = 6+2+3+5

c.Ta có xy - x phần 90-yx-y phần 90 = 8 phần 90 suy ra xy -x - yx + y =8

                                                         suy ra 8(x-y) = 8 suy ra x-y +1

Ta lại có x+y = 9 . Do đó : x = 5 , y +4