đi mà hỏi thánh, viết xong đề đã mỏi tay

\(b,S=\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}\)

\(\text{Ta có: }\frac{2007}{2008}< 1\)

            \(\frac{2008}{2009}< 1\)

            \(\frac{2009}{2010}< 1\)

           \(\frac{2010}{2011}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}< 1+1+1+1\)

\(\Rightarrow\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}< 4\)

Ta có : \(\frac{2009}{987654321}< \frac{2010}{987654321}\)

\(\frac{2010}{24681357}>\frac{2009}{24681357}\)

\(\Rightarrow A=B\)

\(A=\frac{2009}{987654321}+\frac{2010}{246813579}\)

\(=\frac{2009}{987654321}+\frac{2009}{246813579}+\frac{1}{246813579}\)

\(B=\frac{2009}{987654321}+\frac{1}{987654321}+\frac{2009}{246813579}\)

Có \(\frac{1}{246813579}>\frac{1}{987654321}\)

Vậy A > B

So sánh A và B, biết :

A= 2008 / 977654321 + 2009 / 246813579

B= 2009 / 987654321 + 2008 / 246813579

A < B = B > A 

*Ryeo*

\(A=\frac{2008}{977654321}+\frac{2008}{246813579}+\frac{1}{246813579}\)

\(B=\frac{2009}{987654321}+\frac{2008}{246813579}\)

Thấy \(\frac{2008}{977654321}=2008\cdot\frac{1}{977654321}\)với \(\frac{1}{977654321}>\frac{1}{987654321}\)và\(2008>\frac{1}{987654321}\)nên \(\frac{2008}{977654321}>\frac{1}{987654321}\)

Ta cũng có \(\frac{1}{246813579}>\frac{1}{987654321}\)và \(\frac{2008}{246813579}=\frac{2008}{246813579}\)nên A > B.

Vậy A > B

ko trả lời gì mà cũng đc tick sao, hay nhỉ

bao minh

bó cả 2 tay

Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau

5^2010 và 5^2009

vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)

1/5^2011+1 và 1/5^2010+1

vì 2011+1=2012

   2010+1=2011

mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)

Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B

Vậy A>B

ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1                                               (1)

         2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1  (2)

từ (1) và (2) => A=B