$A=\frac{1}{1.2}+$ $\frac{1}{2.3}+$ $\frac{1}{3.4}+...+$ $\frac{1}{49.50}$

⇒$A=1-\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{3}+...+$ $\frac{1}{49}-$ $\frac{1}{50}$ $A=1-\frac{1}{50}$

⇒$A=$$\frac{49}{50}$ 

*Cách phân tích:

Ta nhận thấy:

$\frac{1}{1.2}=$ $1-\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2.3}=$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{3}$

Tương tự đến hết dãy

Thay tổng đó vào

*Lưu ý: Nếu tử số không bằng 2 số ở mẫu trừ cho nhau thì phải nhân thêm vào học chia đi

Ví dụ: $\frac{1}{3.5}+...+$ $\frac{1}{47.49}$ 

1 khác 5-3

Khi đó phải nhân thêm 2/2 vào

a,1-2+3-4+...+49-50.

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=-25

b,1-4+7-10+...-100+103

=(-3)+(-3)+...+(-3)+103

=(-150)+103

=-47

a) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 49 - 50

= -1 + (-1) + ... + (-1)

= -1 . [(50 - 1) + 1] : 2

= -1 . 25

= -25

b) 1 - 4 + 7 - 10 + ... - 100 + 103

= -3 + (-3) + ... + (-3) + 103

= -3 . [(100 - 1) : 3 + 1] : 2 + 103

= -3 . 34 : 2 + 103

= -3 . 17 + 103

= -51 + 103

= 52

= -47

tk mk nha

bn sakuura sai

\(B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.......+49.50.51\)

\(\Rightarrow4B=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+.......+49.50.51.4\)

\(=1.2.3.4+2.3.4\left(5-1\right)+3.4.5\left(6-2\right)+.........+49.50.51.\left(52-48\right)\)

\(=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+.........+49.50.51.52-48.49.50.51\)

\(=49.50.51.52\)

\(\Rightarrow B=\frac{49.50.51.52}{4}=1624350\)

\(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{50}=\dfrac{12}{25}\)

ai đó giúp mik vs :((

Ta có : 1-2+3-4+5-6+7-...-48+49-50

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(49-50)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1)*25

=-25

1-2+3-4+5-6+7-....-48+49-50

=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+.....+(47-48)+(49-50)     có 25 cặp số như thế

= -1   +  -1   +  -1   +  -1  +.....+    -1    +    -1

= -1 x 25

= -25

  1-2+3-4+5-6+7-...-48+49-50

=(1-2)+(3-4)+(5-6)(7-8)+...+(47-48)+(49-50)

=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+(-1)

Cứ 2 số ta ghép thành một nhóm có hiệu là -1. Có tất cả số nhóm là:[(50-1):1+1]:2=25 (nhóm)

=> Tổng trên=(-1).25=-25.

Nhớ k cho mình  nha.

a)-25

b)1000

minh nghi vay

Số số hạng của tổng A là: 50

Tổng A có giá trị là: (1 + 50) x 50 : 2 = 1275

---------------------------------------------------------------------------------

Khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp của tổng B là: 2 đơn vị

Số số hạng của tổng B là:

(49 - 1) : 2 + 1 = 25 (số hạng)

Tổng B mang giá trị là: (1 + 49) x 25 : 2 = 625

Đáp số: A = 1275

             B = 625

\(A=1+2+3+...+50\)

Tổng của \(A\) là:

    \(\left[\left(50-1\right):1+1\right].\left(50+1\right):2=1275\)

\(B=1+3+5+7+...+49\)

Tổng của \(B\) là:

     \(\left[\left(49-1\right):2+1\right].\left(49+1\right):2=625.\)

cảm ơn các bạn. Mong các bạn sẽ giúp đỡ mình thêm