a, \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot5^2=1,25\left(J\right)\)

\(W_t=mgz=0,1\cdot10\cdot2=2\left(J\right)\)

\(W=W_đ+W_t=1,25+2=3,25\left(J\right)\)

b, Gọi vị trí 1 là vị trí vật đạt được độ cao cực đại

Khi vật đạt được độ cao cực đại z₁ thì v₁ = 0

\(W_1=W_{đ_1}+W_{t_1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=mgz_1\)

Áp dụng ĐLBTCN: \(W=W_1\Leftrightarrow W=mgz_1\Leftrightarrow z_1=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{3,25}{0,1\cdot10}=3,25\left(m\right)\)

a. Nếu chọn mốc thế năng tại mặt đất, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2+0,2.10.5=12,5\) (J)

b. Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí ném, cơ năng của vật là:

\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.0,2.5^2=2,5\) (J)

`a)W=W_đ+W_t=1/2mv^2+mgz=1/2 . 0,02.4^2+0,02.10.1,6=0,48(J)`

`b)W_[(W_t=4W_đ)]=W_[đ(W_t=4W_đ)]+W_[t(W_t=4W_đ)]=0,48`

   Mà `W_[đ(W_t=4W_đ)]=1/4 W_[t(W_t=4W_đ)]`

 `=>5/4 W_[t(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>5/4 . mgz_[(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>5/4 . 0,02.10.z_[(W_t=4W_đ)]=0,48`

 `=>z_[(W_t=4W_đ)]=1,92(m)`

a)Cơ năng vạt tại vị trí ném:

  \(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot6^2+1\cdot10\cdot0=18J\)

b)Thế năng bằng động năng:

   \(W_t=W_đ\)\(\Rightarrow mgh=\dfrac{1}{2}mv^2\)

   \(\Rightarrow h=\dfrac{mv^2}{2mg}=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{6^2}{2\cdot10}=1,8m\)

c)Ở độ cao \(h'=1,35m\).

   Bảo toàn cơ năng:

   \(W=W'_t+W_đ=mgh'+\dfrac{1}{2}mv'^2=18\)

   \(\Rightarrow1\cdot10\cdot1,35+\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v'^2=18\)

   \(\Leftrightarrow v'=3\)m/s

Bruh :3 vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng được bảo toàn:

a) Chọn mốc thế năng tại mặt đất: \(W_A=\dfrac{1}{2}mv_A^2+mgz_A=22\left(J\right)\) 

b) Cơ năng tại vị trí B ( điểm cao nhất ): \(W_A=W_B=22\left(J\right)\Rightarrow h_{max}=2,2\left(m\right)\)

c) Bảo toàn cơ năng: \(W_A=W_O=22\left(J\right)\)

\(\Rightarrow W_O=\dfrac{1}{2}mv_O^2\Rightarrow v_O=\sqrt{\dfrac{2W_O}{m}}=2\sqrt{11}\left(m/s\right)\) ( Zo=0 => thế năng = 0 )

a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

\(W=W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}m.10^2=50m\left(J\right)\)

\(W=Wt+Wđ=50m\left(J\right)\)

Mà \(W_t=W_đ\)

\(\Leftrightarrow W_t=W_đ=25m=mgz=10m.z\)

\(\Leftrightarrow z=2,5\left(m\right)\)