Có: \(\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=30+80=110\)

   \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=70+110=180\) 

=>AB//CD ( Cặp góc trong cùng phía bù nhau)

Xét \(\Delta ABC\) có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( bđt \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{A}+70^0+30^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=80^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{A};\widehat{ABC}\) đồng vị

=> AB // CD 

Giải:

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

hay \(30^o+80^o=\widehat{BCD}\)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}=110^o\)

Ta thấy \(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên suy ra

AB // CD

Vậy AB // CD

- Tìm cách giải

Để chứng tỏ AB // CD ta chứng tỏ một cặp góc so le trong bằng nhau. Ta nghĩ đến việc chứng tỏ A ^ = C ^ vì có thể dùng các góc O 1 ^ , O 2 ^  làm trung gian.

- Trình bày lời giải

Ta có A ^ = O 1 ^ ; C ^ = O 2 ^ (đề bài cho) mà O 1 ^ = O 2 ^ (đối đỉnh) nên  A ^ = C ^ .

Suy ra AB // CD vì có cặp góc so le trong bằng nhau

Gọi giao điểm của đường kẻ ngang đi qua điểm A và đường kẻ dọc đi qua điểm B cắt nhau tại H.

Giao điểm đường kẻ ngang đi qua C và đường kẻ dọc đi qua D là K

Xét ΔAHB và ΔCKD, ta có:

AH = CK (bằng 2 ô vuông)

∠(AHB) =∠(CKD) =90o

BH = DK (bằng 3 ô vuông)

Suy ra ΔAHB= ΔCKD (c.g.c)

⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng) và ∠(BAH) =∠(DCK) (hai góc tương ứng)

Hai đường thẳng AB Và CD cắt đường thẳng AK có 2 góc ∠(BAH) và ∠(DCK) ̂ở vị trí đồng vị bằng nhau nên AB // CD.

a, Vì góc ABC = ACD ( = 40* )

Mà ABC và ACD nằm ở vị trí so le trong ( từ vuông góc đến song song )

=> AB // CD (đpcm)

b, Nếu nhìn trong hình thì AB ko _|_ EF bạn nhé

Giải:

a) Ta thấy\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}=40^o\) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

b) Sai đề. Sửa lại AB // EF

Ta thấy \(\widehat{DCE}=\widehat{CEF}=25^o\) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên CD // EF

Vì AB // CD, CD // EF nên AB // EF

Vì O A ⊥ O C  nên A O C ^ = 90 ° . Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .

Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 °  (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra A O t ^ = 180 ° − 130 ° = 50 ° .

Vì A O C ^ = 90 °  nên C O t ^ = 40 ° .

Ta có C ^ + C O t ^ = 140 ° + 40 ° = 180 ° .

Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).

Ta có D 2 ^ = D 1 ^ = 105 °  (đối đỉnh); C 2 ^ = C 1 ^ = 75 °  (đối đỉnh).

Vậy A 1 ^ = D 2 ^ = 105 ° ⇒ A B / / C D  vì có cặp góc đồng vị bằng nhau.

C 2 ^ + D 2 ^ = 75 ° + 105 ° = 180 ° ⇒ B C / / A D  vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau

Để chứng minh rằng AB//CD, ta cần sử dụng các thông tin đã cho về hình 4.16. Từ thông tin đã cho, ta biết rằng A = 130' và B = 140', và OA vuông góc với OB. Tuy nhiên, không có thông tin về các đỉnh khác của hình 4.16. Vì vậy, chúng ta không thể chứng minh rằng AB//CD chỉ dựa trên thông tin đã cho.

Gọi Ax đối AB

\(\Rightarrow\widehat{xAE}=180^0-\widehat{BAE}=80^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{xAC}=\widehat{EAC}-\widehat{xAE}=120^0-80^0=40^0\\ \Rightarrow\widehat{xAC}+\widehat{ACD}=40^0+140^0=180^0\)

Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên Ax//CD

Mà Ax đối AB nên AB//CD