Giải các phương trình sau:
1) \(\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-2}{x}=2\)
2) \(\frac{2x-3}{x-2}=\frac{2x+1}{x}\)
Giải các phương trình sau :
\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(b,\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(c,\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(a,ĐKXĐ:x\ne\pm\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow4x-2-6x-3=4\)
\(\Leftrightarrow-2x=9\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{2}\)(Tm ĐKXĐ)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\frac{9}{2}\)
\(b,ĐKXĐ:x\ne\pm1;-3\)
Ta có: \(\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{x^2+2x-3}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x+1}+\frac{18}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x-5}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)\left(x+3\right)+18\left(x+1\right)=\left(2x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x-3\right)+18x+18=\left(2x-5\right)\left(x^2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2-6x+18x+18=2x^3-2x-5x^2+5\)
\(\Leftrightarrow9x^2+14x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2+14x+\frac{49}{9}\right)+\frac{68}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+\frac{7}{3}\right)^2+\frac{68}{9}=0\)
Pt vô nghiệm
\(c,ĐKXĐ:x\ne1\)
Ta có: \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+1+2x^2-5=x-1\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)
Kết hợp vs ĐKXĐ được x = -1
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = -1
làm lần lượt nha(bài nào k bt bỏ qua)
\(a,\frac{2}{2x+1}-\frac{3}{2x-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow\frac{2\left(2x-1\right)-3\left(2x+1\right)}{4x^2-1}=\frac{4}{4x^2-1}\)
\(\Rightarrow-2x-5=4\)
\(\Rightarrow-2x=9\)
\(\Rightarrow x=\frac{9}{-2}\)
Giải các phương trình ẩn x sau:
1) \(\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{2x^2-3x-9}\)\(=\frac{1}{2x+3}\)
2) \(\frac{x}{2x-3}+\frac{1}{x-3}=\frac{x^2-x-3}{2x^2-9x+9}\)
3) \(\frac{3}{x+2}-\frac{2x-20}{3x^2+4x-4}=\frac{7}{3x-2}\)
Ta thấy \(\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=2x^2-3x-9.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{2x+3}\)
ĐK: \(x\ne3\)và \(x\ne-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x\left(2x+3\right)-2x^2-9=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x^2-9=x-3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=2\)
Thỏa mãn ĐK
Các trường hợp khác làm tương tự
Giải các phương trình sau :
á) \(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x-5}{2x^2+10x}=\frac{x+25}{2x^2-50}\)
b) \(\frac{1}{x-1}-\frac{3x^2}{x^3-1}=\frac{2x}{x^2+x+1}\)
\(\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\)tu giai ra de ma
Giải các phương trình sau
a, \(\frac{x+5}{3}-\frac{x-3}{5}=\frac{5}{x-3}-\frac{3}{x+5}\)
b,\(\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}+\frac{4}{x^2+2x+3}\)
c,\(\frac{2x}{3x^2-x+2}-\frac{7x}{3x^2+5x+2}=1\)
Các bạn giúp mk nha
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{15}=\frac{5\left(x+5\right)-3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+34}{15}=\frac{2x+34}{x^2+2x-15}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+34=0\\x^2+2x-15=15\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-17\\x^2+2x-30=0\end{cases}}\)
Từ đó tìm được \(S=\left\{-17;\sqrt{31}-1;-\sqrt{31}-1\right\}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(x+\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\)
b) \(\frac{3x-1-\frac{x-1}{2}}{3}-\frac{2x+\frac{1-2x}{3}}{2}=\frac{\frac{3x-1}{2}}{5}\)
khó quá mk mới học lớp 6 nên k giải đc thông cảm cho mk nha
Giải các phương trình sau:
\(\frac{3}{4x-20}-\frac{15}{2x^2-50}+\frac{7}{6x+30}=0\)
\(\frac{8x^2}{3-12x^2}+\frac{1+8x}{4+8x}=\frac{-2x}{3-6x}\)
\(\frac{1}{x^2-2x+1}+\frac{1}{x^2+2x=1}=\frac{2}{x^2-1}\)
\(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+3x+2}+\frac{1}{x^2+5x+6}+\frac{1}{x^2+7x+12}=\frac{4}{5}\)
1, giải các phương trình sau
a, \(\frac{13}{2x^2+x-21}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
b, \(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}\)
c, \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x^2-2x}=\frac{8}{x^3-4x}\)
d, \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x^2-2x}=\frac{4+x}{x\left(x+2\right)}\)
a,\(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)\(\Leftrightarrow\frac{13\left(x+3\right)}{\left(x^2-9\right)\left(2x+7\right)}+\frac{x^2-9}{\left(x^2-9\right)\left(2x+7\right)}-\frac{6\left(2x+7\right)}{\left(x^2-9\right)\left(2x+7\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x+x^2-12=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=3\end{cases}}\)
b,\(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)}{x\left(x-5\right)}+\frac{x-5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(L\right)\\x=-2\end{cases}}\)
c,\(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{8}{x\left(x^2-4\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)}{x\left(x^2-4\right)}+\frac{x+2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{8}{x\left(x^2-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\left(L\right)\end{cases}}\)
d,\(\frac{2}{\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{x+4}{x\left(x+2\right)}=0\)\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{x+2}{x\left(x^2-4\right)}-\frac{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{x\left(x^2-4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-5x-10=0\)(vô nghiệm)
\(\)
giải phương trình sau
(2x-1)2+(2-x) (1-2x)=0
[(3-4x)(x+2)] =x2+4x+4
\(\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}=1-\frac{x^2+x-3}{1-x}\)
Giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x+25}{2x^2-50}=\frac{x-5}{2x^2+10x}\).
b) \(\frac{1}{3-x}-\frac{1}{x+1}=\frac{x}{x-3}-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-2x-3}\).
c) \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{2\left(x+2\right)^2}{x^6-1}\).
d) \(\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\).
Giải Phương trình
a, \(\frac{x+4}{2x^2-5x+2}+\frac{x+1}{2x^2-7x+3}=\frac{2x+5}{2x^2-7x+3}\)
b, \(\frac{x^2}{x^2+2x+2}+\frac{x^2}{x^2-2x+2}-\frac{4.\left(x^2-5\right)}{x^4+4}=\frac{322}{65}\)
c, \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)
Trình bày cách làm nữa nha