999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷=999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶.555557

=(999993⁴)⁴⁹⁹.........7-(555557⁴)⁴⁹⁹.555557

=...........1⁴⁹⁹..........7-...........1⁴⁹⁹.555557

=...................1..........7-.................1.555557

=.....................7-..................7

=................0 chia hết cho 5 vì tận cùng là:0(đpcm)

999993¹⁹⁹⁹-555557¹⁹⁹⁷=999993¹⁹⁹⁶.999993³-555557¹⁹⁹⁶.555557

=(999993⁴)⁴⁹⁹.........7-(555557⁴)⁴⁹⁹.555557

=...........1⁴⁹⁹..........7-...........1⁴⁹⁹.555557

=...................1..........7-.................1.555557

=.....................7-..................7

=................0 chia hết cho 5 vì tận cùng là:0(đpcm)

A=999993^1999-555557^1997

=999993^1996.999997^3-555557^1996.555557

=(999993^4)^499.999997^3-(555557^4)^499.555557

=....1^499. ......7-......1^499....7

=....1. .....7-......1. .....7

=.....7-...7

=....0 chia hết cho 5 vì tận cùng là 0

ko chia hết cho 5 dc đâu

ta có \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\\ =\left(999993^{499}\right)^4.999993^3-\left(555557^{499}\right)^4.555557\\ =\left(...1\right)^4.\left(...7\right)-\left(...1\right)^4.\left(...7\right)\\ =\left(...1\right).\left(...7\right)-\left(...1\right).\left(...7\right)\\ =\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)\)

vì A có tận cùng bằng 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)

tìm các chữ số tận cùng của hai số trên ta có :

A=...3-...3=...0 Vì A có tận cùng là 0 =>A chia hết cho 5 (đpcm)

Ta có: \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

\(=999993^{1998}.999993-555557^{1996}.555557\)

\(=\left(999993^2\right)^{999}.999993-\left(555557^2\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right)^{999}.999993-\left(...9\right)^{998}.555557\)

\(=\left(...9\right).999993-\left(...1\right).555557\)

\(=\left(...7\right)-\left(...7\right)\)\(=\left(...0\right)\)

Chữ số tận cùng của \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\) là \(0\).

\(\Rightarrow\)\(A=999993^{1999}-555557^{1997}⋮5\)

Cho \(A=999993^{1999}-555557^{1997}\)

Vì \(^{1999}\) có dạng \(4n+3\) nên \(999993^{1999}=\overline{...7}\)

Vì \(^{1997}\) có dạng \(4n+1\) nên \(555557^{1997}=\overline{...7}\)

Ta có: \(\overline{...7}-\overline{...7}=\overline{...0}\)

\(\overline{...0}⋮5\) \(\Rightarrow\) \(A⋮5\)