Đây mà toán lớp 5 à.

Áp dụng công thức

\(\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)  ta được

\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+....+50}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)=\frac{49}{51}\)

Ta có : \(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.......+\frac{1}{1+2+3+......+50}\)

\(=\frac{1}{\frac{2.3}{2}}+\frac{1}{\frac{3.4}{2}}+\frac{1}{\frac{4.5}{2}}+......+\frac{1}{\frac{50.51}{2}}\)

\(=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{50.51}\)

\(=2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{50.51}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)

\(=2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{51}\)

\(=1-\frac{2}{51}=\frac{49}{51}\)

là số 49/51

Từ dãy trên ta có:

(\(\frac{3}{2}\)+\(\frac{1}{2}\))+(\(\frac{8}{3}\)+\(\frac{2}{3}\))+......+(\(\frac{2600}{51}\)+\(\frac{1}{51}\))                  < vì không có cách nhập hỗn số nên mình đổi ra phân số >

= 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..........................+ 51

Từ 2 -> 51 có :( 51 - 2 ) : 1 + 1 = 50 số 

Chia ra : 50 : 2 = 25 cặp 

ta có( 51 + 2 ) x 25 =1325

Vậy tổng trên có kết quả bằng 1325       (tớ chỉ nghĩ thế thôi chứ sai đừng trách nhá.Đùa thôi,đúng đấy )

\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+..+\frac{1}{1+2+3+...+50}\)

Ta có :

\(A=\frac{2}{2\left(1+2\right)}+\frac{2}{2\left(1+2+3\right)}+...+\frac{2}{2\left(1+2+..+50\right)}\)

\(A=\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{2550}\)

\(A=\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{50.51}\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right)\)

\(A=2\times\frac{49}{102}\)

\(A=\frac{49}{51}\)

đề bài mk chỉ cho 50 thôi ko có 51 đâu

nên mk cho bạn 1k thôi nhé

Ta có 2/2(1+2) + 2/2(1+2 +3 ) +............+2/2(1+2+3+4+.........+50)

=2/6 + 2/12 + 2/20 +......+2/2550

=2/2x3 + 2/3x 4 + ....+2/50x51

=2(1/2x3 + 1/3x4 + .......1/50 x 51 )

= 2( 1-1/2+1/2-1/3+.....+1/50-1/51)

=2( 1-1/51)

=2 x 50/51

=100/51

MK NHANH NÈ ỦNG HỘ ĐI

mình mới làm được câu thứ nhất thôi đây này 

ta thấy 50+[49+1]+[48+2]+....... 
có 25 cặp 50 nên 25+50=1250

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

Bạn tham khảo nhé ! Mk ko có thời gian nha ! 

a, Ở đây ta dễ thấy quy luật như sau :

Tử số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 1,2 - Nhóm 3 : 1 , 2 , 3 - Nhóm 4: 1 , 2 , 3 , 4 - Nhóm 5: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 - .......

Mẫu số : Nhóm 1: 1 - Nhóm 2: 2 , 1 - Nhóm 3: 3 , 2 , 1  - Nhóm 4: 4 ; 3 ; 2 ; 1 - Nhóm 5: 5 ; 4 ; 3 ; 2 ; 1 - ......

Vậy 5 phân số tiếp theo thuộc 5 nhóm lần lượt là : 1/5 ; 2/4 ; 3/3 ; 4/2 5/1 

b, 26/7 có tử số là 26 và mẫu số là 7 vậy nó thuộc nhóm thứ 33 của dãy số , và đứng thứ 26 .

Số các phân số từ nhóm 1 đến 32 là : 

      1 + 2 + 3 + .... + 32 = 528 

Vậy 26/7 đứng thứ :

         528 + 26 = 554 . 

                       Đáp số : ...... ( tự vt )

k mk nha Nguyễn Văn Cường

=\(\frac{1}{1.1}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+..+\frac{1}{50.50}\)

=>\(\frac{1}{2.2}< \frac{1}{1.2}\)

      \(\frac{1}{3.3}< \frac{1}{2.3}\)..........

      \(\frac{1}{50.50}< \frac{1}{49.50}\)

=> \(1+\left(\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{50.50}\right)< \)\(1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

Đặt   B=\(1+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\right)\)

            =\(1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)

            =\(1+\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}\right)\)

            =\(1+\left(\frac{50}{50}-\frac{1}{50}\right)\)

            =\(1+\frac{49}{50}\)

            =\(\frac{99}{50}\)

Vậy A=\(\frac{99}{50}\)= 1,98

a) Ta xét tử số:

p/s đầu: 1

2 p/s tiếp theo: 2, 1

3 p/s tiếp theo: 3, 2, 1

4 p/s tiếp theo: 4, 3, 2, 1

Ta xét mẫu số:

p/s đầu: 1

2 p/s tiếp theo: 1, 2

3 p/s tiếp theo: 1, 2, 3

4 p/s tiếp theo: 1, 2, 3, 4

Vậy 5 p/s tiếp theo của dãy là: \(\frac{5}{1};\frac{4}{2};\frac{3}{3};\frac{2}{4};\frac{1}{5}\)

ko hỉu

bạn đọc kĩ đi