Cho tam giác ABC. Ở miền ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE là tam giác vuông tại A có AD=AB, AE=AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HK cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
a) AI vuông góc với DE
b) KD=KE