CMR đa thức f(x) = x\(^2\)- 2x + 2016 ko có nghiệm
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng đa thức f(x)=x^2–2x+ 2016 không có nghiệm
Để phương trình có nghiệm thì f(x)=0
⇔x2-2x+2016=0
⇔ (x-1)2+2015=0
⇔ (x-1)2=-2015 (vô lí do (x-1)2≥0)
Vậy,phương trình vô nghiệm
Đúng 1
Bình luận (0)
F(x)=x2−2x+2016F(x)
F(x)=x2−2x+1+2015
F(x)=x2−x−x+1+2015
=x(x−1)−(x−1)+2015
=(x−1)^2+2015
Vì (x−1)2+2015≥2015>0 với mọi x ∈ R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử F(x) là 1 đa thức với hệ số nguyên và không có số nào trong các số F(0), F(2), ... , F(2015) chia hết cho 2016. CMR: ĐA thức F(x) không có nghiệm nguyên
Câu hỏi của trần manh kiên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo câu tương tự tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c.trong đó p=abc là 1 số nguyên tố cmr đa thức f(x) ko có nghiệm
chứng minh rằng đa thức F(X)= x^2 -2x+2016 không có nghiệm
\(F\left(x\right)=x^2-2x+2016\)
\(F\left(x\right)=x^2-2x+1+2015\)
\(F\left(x\right)=x^2-x-x+1+2015=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)
Vì \(\left(x-1\right)^2+2015\ge2015>0\) với mọi x E R
=>F(x) vô nghiệm (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
xét đa thức F (x) = x2 - 2x +2016 có :
x2 >= 0 với mọi x
2x >= 0 với mọi x
2016 > 0 với mọi x
suy ra : x2 -2x +2016 > 0 vói mọi x
hay đa thức F(x) = x2 -2x +2016 ko có nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ đa thứ f(x) = -x2 + 2x -2016 ko có nghiệm
f(x) = -x2 + 2x -2016=0
-x2+2x=2016
-x2+2x\(\ge\)2016
=>f(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x) = -x2 + 2x -2016=0
-x2+2x=2016
-x2+2x$\ge$
2016
=>f(x) vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm
c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm
c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
a> CMR : Đa thức x * f(x+1) = (x + 2) * f(x) có ít nhất 2 nghiệm
b> CMR : Đa thức (x^2 - 4) * f(x) = (x - 1) * f(x+1) có ít nhất 3 nghiệm
c> Cho đa thức f(x) thỏa mãn f(x+2)=(x^2 - 9) * f(x) với mọi x. CMR : Đa thức x * f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm
a)x.f(x + 1) - ( x + 2). f( x) = 0 (1)
*Với x=0 thì (1) 0.f(1) – 2.f(0) =0 f(0)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là 0.
*Với x=-2 thì (1) -2.f(-1) – 0.f(0) =0 f(-1)=0. Vậy f(x) có một nghiệm là -1.
KL: Vậy f(x) có ít nhất hai nghiệm là 0 và -1(ĐPCM).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cách khác:
a)Ta có nghiệm của đa thức là giá trị của biến làm đa thức có giá trị bằng 0.
Nếu f(a) = 0 => a là nghiệm của f(x).
Do: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x) (1) đúng với mọi x.
+ Thay x = 0 vào (1) ta được
0.f(0 + 1) = (0 + 2).f(0)
=> 0 = 2.f(0)
=> f(0) = 0
Do f(0) = 0 => x = 0 là 1 nghiệm của đa thức trên. (2)
+ Thay x = -2 vào (1) ta được:
(-2).f(-2 + 1) = (-2 + 2).f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0.f(-2)
=> (-2).f(-1) = 0
=> f(-1) = 0
=> x = -1 là 1 nghiệm của đa thức trên (3)
Từ (2) và (3) => đa thức đã cho có ít nhất 2 nghiệm là x = 0 và x = -2
Đúng 0
Bình luận (0)
từ pt x.f(x+1) = f( x+ 2) .f(x)
xét x= 0
pt có dạng 0= f(2).f(0)
vậy hoặc f(2) = 0 hoặc f(0) = 0
hay hoặc x= 2 hoặc x= 0 là nghiệm của pt f(x) = 0
KL pt f(x) = 0 có ít nhất 2 nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x) = \(5x^3+x^4-x^2+2x^2-x^3-x^4-2x+5-4x^3\). CMR: f(x) ko có nghiệm
Giúp hộ!
\(f\left(x\right)=5x^3+x^4-x^2+2x^2-x^3-x^4-2x+5-4x^3\) \(f\left(x\right)=\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(x^4-x^4\right)+\left(-x^2+2x^2\right)-2x+5\)
\(f\left(x\right)=x^2-2x+5\) = 0
\(f\left(x\right)=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{19}{4}\) = 0
\(f\left(x\right)=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\) = 0
Ta có: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
Suy ra f(x) vô nghiệm!!!
Mình làm thế thôi chứ không chắc!
Đúng 0
Bình luận (1)