\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

\(x\cdot y=140\)

\(\Rightarrow5k\cdot7k=140\)

\(\Rightarrow35k^2=140\)

\(\Rightarrow k^2=4\)

\(\Rightarrow k=\pm2\)

\(k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot5=10\\y=2\cdot7=14\end{cases}}\)

\(k=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\cdot5=-10\\y=-2\cdot7=-14\end{cases}}\)

\(7x=3y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=7k\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\cdot y=3k\cdot7k=2100\)

\(\Rightarrow21k^2=2100\)

\(\Rightarrow k^2=100\)

\(\Rightarrow k=\pm10\)

\(k=10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot7=70\end{cases}}\)

\(k=-10\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-10\cdot3=-30\\y=-10\cdot7=-70\end{cases}}\)

4x=3y và 3x-y=21

hiiiiiii

\(2x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{2}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{x+y}{5+2}=\frac{140}{7}=20\)

Suy ra :

+) \(\frac{x}{5}=20\Leftrightarrow x=100\)

+) \(\frac{y}{2}=20\Leftrightarrow y=40\)

Ta có : 2x = 5y 

=> x = 5/2.y

=> x = 2,5.y

Lại có x + y = 140

=> 2,5.y + y = 140 (Vì x = 2,5.y)

=> 3,5.y = 140

=> y = 40

=> x = 100

Vậy x = 100 ; y = 40

Lớp 6 à -..-

Đặt \(2x=5y=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{2}\\y=\frac{k}{5}\end{cases}}\)

x + y = 140 

<=> k/2 + k/5 = 140

<=> k( 1/2 + 1/5 ) = 140

<=> k . 7/10 = 140

<=> k = 200

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{200}{2}=100\\y=\frac{200}{5}=40\end{cases}}\)

Ta có: \(71+\left(65\times4\right)=\frac{y+140}{y+260}\)

\(\Leftrightarrow331=\frac{y+140}{y+260}\)

\(\Leftrightarrow331\left(y+260\right)=y+140\)

\(\Leftrightarrow331y+86060=y+140\)

\(\Leftrightarrow331y-y=140-86060\)

\(\Leftrightarrow330y=-85920\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{-85920}{330}=\frac{-2864}{11}\)

a)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{25}=\dfrac{x+y}{5+25}=\dfrac{60}{30}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{25}=2\Rightarrow y=2\times25=50\)

Vậy\(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=50\end{matrix}\right.\)

b)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{9}\right)^3\Rightarrow\dfrac{x}{5}\times\dfrac{x}{5}=\dfrac{x}{5}\times\dfrac{y}{7}=\dfrac{x\times y}{5\times7}=\dfrac{140}{35}=4=\left(2\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=2\Rightarrow x=2\times5=10\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{7}=2\Rightarrow y=2\times7=14\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=14\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{7}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{46}{12}=\frac{23}{6}\)

B tự làm nốt

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow x=5k;y=7k\)

Thay vào rồi tự tìm

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)

Thay vào rồi tự tìm

Câu e tương tự

P/S: mk đang vội nên chỉ gợi ý thôi, b thông cảm

Cảm ơn anh Kudo - nii nhiêu đó được rồi !!!

a, Ta có: x/y = 5/7

--> x/5 = y/7

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

 x/5 = y/7 = x+y/5+7 = 46/12 = 23/6

--> x/5 = 23/6 --> x = 115/6

--> y/7 = 23/6 --> y= 161/6

b,  Ta có : x = 5k , y = 7k

--> x . y = 5k . 7k = 140

--> 35k^2 = 140

         k^2 = 140 / 35

         k^2 = 4

         k     = 2 or k = -2

 Ta có : x = 2 . 5 = 10 or x = -2 . 5 = -10

             y = 2 . 7 = 14 or y = -2 . 7 = -14

c, Ta có : x/ y = 2/3 

--> x/2 , y/3

--> x = 2a

      y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

       -->   6a^2 = 96

                 a^2 = 96 / 6

                  a^2 = 16

                  a = 4 or a = -4

Ta có : x =  4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12 

e, Ta có : 2/x = 3/y --> x/2 = y/3 

    --> x = 2a 

          y = 3a 

Ta có : x . y = 2a . 3a = 96

            -->    6a^ 2 = 96

                       a^2 = 96 / 6

                       a^2 = 16

                        a = 4

Ta có : x = 4 . 2 = 8 or x = -4 . 2 = -8

            y = 4 . 3 = 12 or y = -4 . 3 = -12

\(\frac{x}{140}=\frac{-18}{y}=\frac{z}{-21}=\frac{-135}{t}=\frac{2679}{6251}\)

\(\Rightarrow x=\frac{140.2679}{6251}=60\)

\(y=\frac{-18.6251}{2679}=-42\)

\(z=\frac{-21.2679}{6251}=-9\)

\(t=\frac{-135.6251}{2679}=315\)

1.

a) ( x - 140) : 7 = 3³ - 2³ x 3

=>( x - 140) : 7 = 27 - 8 x 3

    ( x - 140) :7  = 27 - 24

    ( x - 140) : 7 = 3

     x - 140         = 3 x 7

     x - 140         = 21

            x           = 21 + 140

            x           = 161 

b) 2^x : 2⁵ = 1

    2^{x - 5}    = 1

=>2^{x - 5}    = 2⁰

=> x - 5    = 0

        x       = 0 + 5

        x       = 5

Ta có \(\dfrac{x+5}{7}=\dfrac{40}{140}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+5}{7}=\dfrac{2}{7}\\ \Leftrightarrow x+5=2\\ \Leftrightarrow x=-3\)

Tương tự : \(\dfrac{-30}{5y+5}=\dfrac{40}{140}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-6}{y+1}=\dfrac{2}{7}\\ \Leftrightarrow\left(y+1\right)\cdot2=-6\cdot7\\ \Leftrightarrow2y+2=-42\)

\(\Leftrightarrow2y=-44\\ \Leftrightarrow y=-22\)

Vậy..................................

(x - 3)(y - 5) = 13

Ta có: 13 = 1.13 = (-1)(-13)

Xét các trường hợp:

TH1: x - 3 = 1; y - 5 = 13 => x = 4; y = 18

TH2: x - 3 = 13; y - 5 = 1 => x = 16; y = 6

TH3: x - 3 = -1; y - 5 = -13 => x = 2; y = -8

TH4: x - 3 = -13; y - 5 = -1 => x = -10; y = 4

Vậy: (x, y) = (4, 18); (16, 6); (2, -8); (-10; 4)

ok