1 số tự nhiên chia 3 dư 1 chia4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 du4 và chia hết cho 13
a, tìm số tự nhiên có tính chất như trên
b,tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất như trên
Một số tự nhiên chia cho 4 dư 1, chia cho 5 dư 2, chia cho 6 dư 3 và chia hết cho 11
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên
Tìm 1 số tự nhiên chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.
Gọi x là số cần tìm ( x thuộc N)
Ta có : x+1 chia hết cho 3;4;5;6 và x chia hết cho 13
=> x+1 thuộc BC(3;4;5;6)
3=3
4=2^2
5=5
6=2.3
BCNN(2;3)=3.2^2.5=60
=> x+1 thuộc B(60)=(0;60;120;180;240;300;360;420;480;...)
=> x thuộc (59;119;179;239;299;359;419;479;...)
Vì x chia hết cho 13 => x=299
Một số tự nhiên chia 3 dư 1 , chia 4 dư 2 ,chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết 13
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
1 số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1 , chia cho 4 thì dư 2 , chia 5 dư 3 , chia 6 dư 4 và chia hết cho 13
* tìm số nhỏ nhát có tính chất trên
* tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia4 dư 2, chia 5 dư3, chia 6 dư 4, và chia hết cho 11
a,Tìm số nhỏ nhất thõa mãn tính chất trên
b, Tìm dạng chung của số có tính chất trên
Gọi số cần tìm là \(n\).
Có \(n\)khi chia cho \(3,4,5,6\)có dư lần lượt là \(1,2,3,4\)nên \(n+2\)chia hết cho cả \(3,4,5,6\).
Có \(BCNN\left(3,4,5,6\right)=60\)suy ra \(n+2\in B\left(60\right)\)
\(n+2=60k\)với \(k\inℕ^∗\)
\(\Leftrightarrow n=60k-2\)
mà \(n\)chia hết cho \(11\)nên \(60k-2=11l\)với \(l\inℕ^∗\).
\(\Leftrightarrow k=\frac{11\left(l-5k\right)+2}{5}\)
Xét \(mod5\)thì để \(\left[11\left(l-5k\right)+2\right]⋮5\)thì \(l-5k\equiv3\left(mod5\right)\).
\(\Leftrightarrow l\equiv3\left(mod5\right)\)\(\Rightarrow l=5m+3,m\inℕ\).
\(\Rightarrow k=\frac{11m+7}{12}\Rightarrow m=12x+7\Rightarrow k=11x+7,x\inℕ\).
Khi đó \(n=60\left(11x+7\right)-2=660x+418,x\inℕ\).
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 13.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên.
Giải giúp mình đi vì mình làm đc nhưng hình như sai mong giải sớm
Số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4, và chia hết cho 13
a. Tìm sô nhỏ nhất có tính chất trên
b. Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên
Một số tự nhiên chia cho 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4, chia hết cho 13.
a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số tự nhiên có tính chất trên.
Giải giúp mình đi, làm ơn
a) Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a
Do số cần tìm chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4
\(\Rightarrow a-1⋮3;a-2⋮4;a-3⋮5;x-4⋮6\)
\(\Rightarrow a-1+3⋮3;a-2+4⋮4;a-3+5⋮3;a-4+6⋮6\)
\(\Rightarrow a+2⋮3;4;5;6\)
\(\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)
Mà BCNN(3;4;5;6) = 60 \(\Rightarrow a+2\in B\left(60\right)\)
Ta có: a + 2 chia hết cho 60; a chia hết cho 13
=> a + 2 + 180 chia hết cho 60; a + 182 chia hết cho 13
=> a + 182 chia hết cho 60; 13
\(\Rightarrow a+182\in BC\left(60;13\right)\)
Mà (60;13)=1 => BCNN(60;13) = 780
\(\Rightarrow a+182\in B\left(780\right)\)
=> a = 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)
Để a nhỏ nhất thì k nhỏ nhất => k = 0
=> a = 780.0 + 598 = 598
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 598
b) Theo câu a thì dạng chung của các số tự nhiên có tính chất trên (như đề bài) là: 780.k + 598 \(\left(k\in N\right)\)
Một số tự nhiên chia cho 3 thì dư 1, chia cho 4 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 3, chia cho 6 thì dư 4, và chia hết cho 13.
a) Tìm số nhỏ nhất có tính chất trên.
b) Tìm dạng chung của tất cả các số có tính chất trên.