\(f\left(x\right)=x^4-10x^2+9\)

Xét  \(f\left(x\right)=x^4-10x^2+9=0\)

\(x^4-x^2-9x^2+9=0\)

\(x^2.\left(x^2-1\right)-9.\left(x^2-1\right)=0\)

\(\left(x^2-1\right).\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-1=0\)HOẶC   \(x^2-9=0\)

\(x^2=1\)HOẶC   \(x^2=9\)

Vậy \(x\in-3;-1;1;3\)thì \(f\left(x\right)=x^4-10x^2+9=0\)

a) Ta có: A = 0

=> x² + 2x - 3 = 0

=> x² + 3x - x - 3 = 0

=> x(x + 3) - (x + 3) = 0

=> (x - 1)(x + 3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy ...

b) Ta có: B = 0

=> -3x² + 12x - 9 = 0

=> -3x² + 3x + 9x - 9 = 0

=> -3x(x - 1) + 9(x - 1) = 0

=> (-3x + 9)(x - 1) = 0

=> -3(x - 3)(x - 1) = 0

=> (x - 3)(x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ...

c) C = 0

=>  10x² - 7x - 3 = 0

=> 10x² - 10x + 3x - 3 = 0

=> 10x(x - 1) + 3(x - 1) = 0

=> (10x  + 3)(x - 1) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}10x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}10x=-3\\x=1\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)

d) D = 0

=> -7x⁴ + 10x³ - 3x² = 0

=> x²(-7x² + 10x - 3) = 0

=> x²(-7x² + 7x + 3x - 3) = 0

=> x².[-7x(x - 1) + 3(x - 1)] = 0

=> x².(-7x + 3)(x - 1) = 0

=> x^2 = 0

-7x + 3 = 0

hoặc  x - 1 = 0

=> x=  0

-7x = -3

hoặc x = 1

=> x = 0

hoặc x = 3/7

hoặc x = 1

Vậy ...

a) \(A=x^2+2x-3\)

\(x^2+2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(B=-3x^2+12x-9\)

\(-3x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-3\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)

c) \(C=10x^2-7x-3\)

\(10x^2-7x-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(10x+3\right)-\left(10x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(10x+3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}10x+3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{10}\\x=1\end{cases}}\)

d) \(D=-7x^4+10x^3-3x^2\)

\(-7x^4+10x^3-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2\left(7x^2-10x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2\left(7x^2-3x-7x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2\left[x\left(7x-3\right)-\left(7x-3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2\left(7x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(7x-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0\\7x-3=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{7}\\x=1\end{cases}}\)(thay ngoặc nhọn bằng ngoặc vuông nhé, phần kl cũng thay luôn như thế nhé)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{7}\\x=1\end{cases}}\)

Câu 1 :

 Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)

                               \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)

Câu 2 :

\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)

            \(=\left(x-5\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm

dễ mà

câu 1

f(x)=x^2+2x-3

ta có f(x)=0

suy ra x^2+2x-3=0

tương đương:x^2-x+3x-3=0

tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0

tương đương: (x-1)(x+3)=0

tương đương: x-1=0                  x=1

                        x+3=0                 x=-3

vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3

câu 2: x^2-10x+29

tương đương: x^2-5x-5x+25+4

tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4

tương đương: (x-5)(x-5)+4

tương đương: (x-5)^2+4

vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x

4>0 

suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm

3 k nha bạn tốt quá mình đag cần gấp :)

\(a.\left(2x-3\right)+\left(x+9\right)=0\)

\(3x+6=0\Rightarrow x=-2\)

\(b.10x-2x^2=0\)

\(\Rightarrow10x=2x^2\Rightarrow x=5\)

\(c.2x^2-5x-7=0\)

\(2x^2+2x-7x-7=0\)

\(2x\left(x+1\right)-7\left(x+1\right)=0\)

\(\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=-1\end{cases}}\)

a, Ta có : \(2x-3+x+9=0\Leftrightarrow3x+6=0\Leftrightarrow x=-2\)

b, \(-2x^2+10x=0\Leftrightarrow-2x\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=5\)

c, \(2x^2-7x+2x-7=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=\frac{7}{2}\)

nonohihahahahhahhahano

Sửa đề : \(M\left(x\right)=-10x^4+2-x^2\)

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

Suy ra : \(-10t^2+2-t=0\)

\(\left(-2t-1\right)\left(5t-2\right)=0\)

\(t=-\frac{1}{2};t=\frac{2}{5}\)

Với \(t=-\frac{1}{2}\Rightarrow x^2=-\frac{1}{2}\left(voli\right)\)

Với \(t=\frac{2}{5}\Rightarrow x^2=\frac{2}{5}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

C(x)=x^4-7x^3+10x^2=0

     nên x^4 -2x^3-5x^3+10x^2 =0

         =x^3(x-2)+(-5x^2)(x-2)   =0

         = (x^3-5x^2)(x-2)   =0

      nên  x^3-5x^2 =0 vậy nên (x-5)x=0 suy ra x-5=0 và x=0 vậy x=5 và x=0

             x-2=0   suy  ra  x=2

          vậy đa thức này có 3 nghiệm x=5 ,x=2 ,x =0

m(x) = -4x³ + 14x² + 10x - 11

     Để m(x) có nghiệm 

              => -4x³ + 14x² + 10x - 11 = 0

              => -4x³ + 14x² + 10x        = 11

              => 2(-2x³ + 7x² + 5x)       = 11

Đến đây tôi cần bạn thêm dữ liệu là với x nguyên.            

              => Vì 11 không chia hết cho 2 nên -2x³ + 7x² + 5x không nguyên

                                                  mà x nguyên (nên -2x³ + 7x² + 5x nguyên)

             => VÔ LÝ.

Vậy  m(x) không có nghiệm.         

m(x) = -4x3 + 14x2 + 10x - 11 Để m(x) có nghiệm => -4x3 + 14x2 + 10x - 11 = 0 => -4x3 + 14x2 + 10x = 11 => 2(-2x3 + 7x2 + 5x) = 11 Đến đây tôi cần bạn thêm dữ liệu là với x nguyên. => Vì 11 không chia hết cho 2 nên -2x3 + 7x2 + 5x không nguyên mà x nguyên (nên -2x3 + 7x2 + 5x nguyên) => VÔ LÝ. Vậy m(x) không có nghiệm.

m(x) = -4x3 + 14x2 + 10x - 11 Để m(x) có nghiệm => -4x3 + 14x2 + 10x - 11 = 0 => -4x3 + 14x2 + 10x = 11 => 2(-2x3 + 7x2 + 5x) = 11 Đến đây tôi cần bạn thêm dữ liệu là với x nguyên. => Vì 11 không chia hết cho 2 nên -2x3 + 7x2 + 5x không nguyên mà x nguyên (nên -2x3 + 7x2 + 5x nguyên) => VÔ LÝ. Vậy m(x) không có nghiệm.

x^2 + 10*x = 0

<=>x*(x + 10) = 0

<=>x=0 hoặc x = -10

Ta có: x² + 10.x = 0

=> x.(x + 10) = 0

=> x = 0 hoặc x = -10