Cho \(\Delta OAB\) cân tại O đường cao AD, đường phân giác AE. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt OA ở F.
a, Qua B kẻ đường thẳng song song với phân giác AE cắt OA ở C. \(\Delta\) ABC là tam giác gì?
b, C/minh: AC . OE = OA . BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AO ở C. a, Cm O là trung điểm vủa AC. b, Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Qua B kẻ đường thẳng spng dong với AD cắt tia OA ở F. CMR: OA^2 = OD.OF. c, Đường thẳng qua B song song với phân giác AE của tam giác AOB, cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giac gì? d, Cm: OE.AP=OA.EB
Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.a. Chứng minh O là trung điểm của AC.b. Kẻ đường cao AD của tam giác OAB.Đường thẳng qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh OA^2 OD.OFc. Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt OA ở P. Tam giác ABP là tam giác gì?d. Chứng minh OE.APOA.EBGIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
Đọc tiếp
Cho tam giác AOB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng song song với AB cắt AO ở C.
a. Chứng minh O là trung điểm của AC.
b. Kẻ đường cao AD của tam giác OAB.Đường thẳng qua B song song với AD cắt OA ở F. Chứng minh OA^2 = OD.OF
c. Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt OA ở P. Tam giác ABP là tam giác gì?
d. Chứng minh OE.AP=OA.EB
GIÚP MÌNH VỚI MỌI NGƯỜI ƠI
Cho \(\Delta OAB\) cân tại O đường cao AD, đường phân giác AE. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt OA ở F.
a, Qua B kẻ đường thẳng song song với phân giác AE cắt OA ở C. \(\Delta\) ABC là tam giác gì?
b, C/minh: AC . OE = OA . BE
Lời giải:
a)
Vì \(AE\parallel BC\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{EAB}=\frac{\widehat{OAB}}{2}\) (so le trong)
Xét tam giác $ABC$ có: \(\widehat{ABC}+\widehat{BCA}+\widehat{CAB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow \widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^0-\widehat{CAB}=\widehat{OAB}\)
\(\Leftrightarrow \frac{\widehat{OAB}}{2}+\widehat{BCA}=\widehat{OAB}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{BCA}=\frac{\widehat{OAB}}{2}\)
Vậy \(\widehat{ABC}=\widehat{BCA}(=\frac{\widehat{OAB}}{2})\Rightarrow \triangle ABC\) là tam giác cân tại $A$.
b)
Vì $AE$ là tia phân giác góc $A$ nên theo tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{BE}{OE}=\frac{AB}{OA}\)
Theo cm ở phần a thì \(AB=AC\Rightarrow \frac{BE}{OE}=\frac{AC}{OA}\)
\(\Rightarrow AC.OE=OA.BE\) (đpcm)
P.s: Điểm F vô dụng trong bài toán này.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5 : Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đừong thẳng song song với BC cắt AB ở F.
a) CMR: tg AED cân tại E.
b) AE=BF
a) Ta có: DE//AB(gt)
=> \(\widehat{ADE}=\widehat{BAD}\)(so le trong)
Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)(AD là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{DAE}\)
=> Tam giác AED cân tại E
b) Xét tứ giác BFED có:
EF//BD
ED//BF
=> BFED là hình bình hành
=> ED=BF
Mà AE=ED(AED cân tại E)
=> AE=BF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K chứng minh rằng
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) AE=BK
Cho \(\Delta ABC\),Phân giác AD. Qua AD kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC ở E kẻ đường thẳng song song với BC. Cắt AB ở R.
a)Cm \(\Delta AEB\)là tam giác cân.
b) \(\Delta BKD=\Delta EDK\)
c)BK+DE>AD
Cho tam giác OAB cân tại O. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng OA tại C
a, CMR: O là trung điểm của AC
b, Kẻ AD vuông góc với OB tại D, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt OA tại F. CMR: OA^2= OD.OF
c, Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB( E thuộc OB) cắt OA tại P. CMR: OE.AP= OA.EB
Cho tam giác ABC. Phân giác AD. Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC ở K. Chứng minh:
a/ Tam giác AED là tam giác cân
b/ AE=BK
mk kí hiệu "^":góc
mk gợi nghen:
a)DE//AB(gt) nên ^EDA=^DAB(2^SLT) Mà ^DAB=^DAC,=>^EAD=^EDA.Vậy Tam Giác ADE cân tại E
b)Tam giác AED cân tại E(theo câu a) =>EA=ED(1)
CM:Tam giác EKD=Tam giác BDK(c.g.c)=>ED=BK(2)
Từ (1) & (2) =>AE=BK
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời