a)

Chia ra từng nhóm, mỗi nhóm gồm 4 số, 2 dấu + và 2 dấu - liên tiếp nhau. 
(+1+2-3-4)=-4 
(+5+6-7-8)=-4 
(+9+10-11-12)=-4 
... 
(+97+98-99-100)=-4 
Vậy cho tới số 100, chia được số nhóm là: 
100:4=25 nhóm như vậy, 
Suy ra, tổng từ +1 đến -100 là: 
25.(-4)=-100 
Phần còn lại bạn ghi không rỏ nên không biết cộng đến số bao nhiêu? 

Theo như trên, thì 
S=(-100)+101+102=103 

Đáp số: 
S=103

b)

Ta thấy : 3 - 1= 2 
5 - 3 = 2 
7 - 5 = 2 
...... 
99 - 97=2. Như vậy đây là dãy số cách đều, mỗi số hạng cách số liền kề hai đơn vị . Số số hạng là:( 99 - 1 ) : 2 + 1 = 50 ( số hạng). 
Ta sắp xếp thành các cặp số ta có số cặp số là: 
50:2=25( cặp số ) 
A=( 1 - 3 )+ ( 5 - 7) + ( 9 - 11) + .....+ ( 97 - 99) +101
= (- 2) + (- 2 )+ (- 2 )+ ....+ (- 2 )+ 101
= - 2 x 2 5 +101

= - 50+101

= 51

a,A=0-2+4-6+...+2010-2012

A=-2+-2+...+-2+-2 (503 cặp)

A=-2.503

A=-1006

a, 8^5=8192;3.4^7=3.16384=49152

=>8^5<3.4^7

b,cái nè dài quá nên chị viết ngắn gọn thôi ha!^.^

31^11>17^14

c,5^333<3^555

A = 101 - 99 + 97 - 95 + 93 -91 + ... + 5-3 + 1 

A=( 101 - 99 ) + ( 97 - 95 ) +(93 - 91 ) + ... + (5 + 3 ) + 1 

A = (2 + 2 + 2 + .. + 2 )+ 1 

Xét dãy số: 101; 97; 93;...;5                       

Số số hạng của dãy số trên là 

[ ( 101 - 3 ) : 2 + 1 ] : 2 = 25 

tổng của dãy số A là 

2x 25 + 1 = 51 

Đáp số 51

A=887 .884                     B=886.885

A= 884 . 886 + 884          B = 886 . 884 +886

  Vì              884     <             886

                        ⇒A < B 

5^45 > 2^102 nha bạn ^_^"

Tất nhiên là \(\frac{102}{97}>\frac{99}{101}\) rùi vì \(\frac{102}{97}>1\)và\(\frac{99}{101}< 1\) nên \(\frac{102}{97}>\frac{99}{101}\)

\(\frac{102}{97}>1\\ \frac{99}{101}< 1\\ \Rightarrow\frac{102}{97}>1>\frac{99}{101}\)

Chúc bạn học tốt!

A, 1-3+5-7+...+97-99+101

= (1-3)+(5-7)+.....+(97-99)+101

=-2+-2+-2+......+-2+101

* Có số số hạng = - 2 trong biểu thức trên là: (99-1):2 +1= 50 ( số)

= -2 x 50 + 101

= -100 +101

=1

b, 

mik chỉ biết câu 1 thôi có đc ko?