a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11

Vậy ab+ba chia hết cho 11

b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho9

ta có :         abcdeg  = 1000abc + deg  = 1001abc - (abc-deg)

= 7.143abc  - (abc - deg)

Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7      nên 7.143abc chia hết cho 7

do đó : abcdeg chia hết cho 7

ta có :abcdeg = 1000abc+deg=1001abc-(abc-deg)=7.143abcchia hết cho 7 vì tích đó cos thừa số 7 và theo đề bài abc- deg cũng chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7

tách abcdeg=abc.1000+deg=999abc+(abc+deg)

vì abc+deg chia hết cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7

abcdeg = 1000abc + deg

         = 1001abc - abc + deg

         = 143.7.abc - (abc - deg)

Ta có: 143.7.abc chia hết cho 7

        abc - deg chia hết cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7.

Chúc bn học tốt!

Ta có : \(\overline{abcdeg}=\overline{abc000}+\overline{deg}\)

                            \(=\overline{abc}.1000+\overline{deg}\)

                            \(=\overline{abc}.1001-\overline{abc}+\overline{deg}\)

                            \(=1001.\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{deg}\right)\)

Mà 1001\(⋮\)7 nên \(\hept{\begin{cases}1001\overline{abc}⋮7\\\overline{abc}-\overline{deg}⋮7\end{cases}}\)

Vậy \(\overline{abcdeg}⋮7\)

\(\overline{abcdef}=1000.\overline{abc}+\overline{def}=1001.\overline{abc}-\overline{abc}+\overline{def}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)\)

Ta có:

\(7.143.\overline{abc}\) chia hết cho 7

\(\overline{abc}-\overline{def}\) chia hết cho 7 (theo đề bài)

\(\Rightarrow\overline{abcdef}=7.143.\overline{abc}-\left(\overline{abd}-\overline{def}\right)\) chia hết cho 7