(n+1)(n+2)+12

=(n+1)*n+(n+1)*2+12

=n²+1n+2n+2+12

=n²+(1+2)n+(2+12)

=n²+3n+14

=n*n+3n+14

=n(n+3)+14

Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9

nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9

nên (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n

Vậy với mọi n thuộc Z thì (n+1)(n+2)+12 không chia hết cho 9

cái này mình làm bậy, ko biết có đúng k

chúc bạn học tốt!^_^

nếu n = 2 => (n+1)(n+2) + 12 = 24 không chia hết cho 9

=> (n+1)(n+2) + 12 không chia hết cho 9 với mọi n

Với n=1 thì sao 2x3+12=18 

\(N=\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=n^2+n+10\)

- Với \(n=3k\Rightarrow N=9k^2+3k+9+1⋮̸3\Rightarrow N⋮̸9\)

- Với \(n=3k+1\Rightarrow N=9\left(k^2+k+1\right)+3⋮̸9\)

- Với \(n=3k+2\Rightarrow N=3\left(3k^2+5k+5\right)+1⋮̸3\Rightarrow N⋮̸9\)

Vậy \(N⋮̸9\) \(\forall n\in Z\)

( n - 1 ) ( n + 2 ) + 12 ( khong chia het cho 9 ) - Online Math

Đó mk kiếm đc đó

Tick cho mình

Mình cũng có 1 câu hỏi giống như thế này nhưng không biết giải

You and I has the same a life

Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 . Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 . Ta có :

A = (n-1 ) (n+2) + 12

A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12

A = n x n + n + 10

A = n x (n + 1) + 10

A - 10 = n x (n + 1)

Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 . Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là : A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .

Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 . Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

vì n là số nguyên nên n có 3 dạng:3k; 3k+1;3k+2

*Với n=3k=>n chia hết cho 3=>n-1 và n+2 không chia hết cho 3

=>(n-1)(n+2) không chia hết cho 3. Mà 12 chia hết cho 3 =>(n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 3=> tổng đó không chia hết cho 9

*Với n=3k+1=>n-1=3k;n+2=3k+3 chia hết cho 3=>(n-1)(n+2) chia hết cho9. Mà 12 không chia hết cho9=> tổng đó không chia hết cho9.

*Với n=3k+2=>n-1=3k+1; n+2=3k+4 đều không chia hết cho3=>(n-1)(n+2) không chia hết cho3. Mà 12 chia hết cho3 =>tổng đó không chia hết cho3 => tổng đó không chia hết cho9

Vậy ta có đpcm

(n+1)(n+2)=12

=(n+1)*n+(n+1)*2+12

=n² +1n+2n+2+12

=n² +(1+2)n+(2+12)

=n² +3n+14

=n*n+3n+14

=n(n+3)+14

Vì 14 không chia hết cho 9 nên n(n+3) không chia hết cho 9

nên n(n+3)+14 không chia hết cho 9

nên (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9 với mọi n

vậy mọi n thuộc z thì (n-1)(n+2)+12 không chia hết cho 9

mình giống lê huy minh

a) Ta xét các trường hợp:

+)  Với n = 3k  \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k-1\right)\left(3k+2\right)+12\)

Ta thấy (3k - 1)(3k + 2) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k - 1)(3k + 2) + 12 không chia hết cho 9.

+)  Với n = 3k + 1 \(\left(k\in Z\right)\), ta có \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=3k\left(3k+3\right)+12=9k\left(k+1\right)+12\)

Ta thấy \(9k\left(k+1\right)⋮9;12⋮̸9\Rightarrow9k\left(k+1\right)+12⋮̸9\)

+) Với n = 3k + 2 \(\left(k\in Z\right)\), ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+2\right)+12=\left(3k+1\right)\left(3k+4\right)+12\)

Ta thấy (3k + 1)(3k + 4) không chia hết cho 3, 12 chia hết cho 3 nên (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 3 hay (3k + 1)(3k + 4) + 12 không chia hết cho 9.

b) Tương tự bài trên.