Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm AC và BD; E; F; G; H lần lượt là hình chiếu của điểm O trên AB, BC, CD, DA. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EFGH là hình chữ nhật.

Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C

Cho hình bình hành ABCD gọi O la giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O vẽ đường thẳng a cắt 2 đường thẳng AD và BC lần lượt tại E, F; vẽ đường thẳng b cắt 2 đường thẳng AB và BD lần lượt tại K, H. Chứng minh EKFH là hình bình hành

Cho hình bình hành ABCD có AC giao BD tại 0 , AC> BD . Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D trên đường thẳng AC . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C trên đường thẳng AB và AD .
a\ Chứng minh tam giác BEO đồng dạng với tam giác DFO . Từ đó chứng minh EO = FO
b\ Chứng minh CH.CD = CB.C

Cho hình bình hành ABCD (AD < AB), O là giao điểm hai đường chéo AC, BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.

a, Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.

b, Gọi I là điểm đối xứng của A qua BD. Chứng minh EO là đường trung bình của tam giác AIC.

c, Chứng minh tứ giác CIDB là hình thang cân.

Cho hình bình hành ABCD (AC>BD). Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B, D trên AC, gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C trên AB và AD. Chứng minh tam giác CHK đồng dạng với tam giác BCA

Cho hình bình hành ABCD. O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OB và OD

a) Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành ( 3 cách )

b) Tia AM cắt BC ở E . Tia CN cắt AD ở F. Chứng minh AC,BD,EF đồng quy