Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. Trên đáy BC lấy M, vẽ MD _|_ AB, ME _|_ AC, MF _|_ BH.
a) Chứng minh ME = HF
b) Tam giác DBM = tam giác FMB
c) Khi M chạy trên đáy BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho KC = EH. CMR trung điểm của KD nằm trên cạnh BC
e) CMR: KD lớn hơn hoặc bằng BC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB < AC, phân giác AM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN =AB. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và MN. CMR:
a) MB = MN
b) Tam giác MBK = tam giác MNC
c) AM _|_ KC và BN //KC
d) AC - AB > MC - MB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) CMR: Tia AD là tia phân giác của góc HAC
b) Vẽ DK _|_ AC( K thuộc AC). CMR: AK = AH
c) CMR: AB + AC < BC + AH