cho 1 hình chữ nhật có chu vi là P và diện tích là S
CM : P≥\(\frac{32S}{2S+P+2}\)
Những câu hỏi liên quan
cho 1 hình chứ nhật có chu vi là P và diện tích là S cm P>=32S/2S+P+2
Cho 1 hình chữ nhật có chu vi là P và diện tích là S
CMR:\(P\ge\frac{32S}{2S+P+2}\)
V, h nó mới được như cũ, để t vt lại cho dễ nhìn
gọi a,b là 2 độ dài của hình chữ nhật
ta có BĐT cần chứng minh
<=>\(2\left(a+b\right)\ge\frac{32ab}{2ab+2\left(a+b\right)+2}\Leftrightarrow a+b\ge\frac{8ab}{ab+\left(a+b\right)+1}\)
<=>\(ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2+a+b\ge8ab\)
<=>\(\left(ab+1\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\ge8ab\)
ta luôn có \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
mà \(a+b\ge2\sqrt{ab};ab+1\ge2\sqrt{ab}\) =>\(\left(a+b\right)\left(ab+1\right)\ge4ab\)
+ vào thì ta sẽ ra đpcm
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
:V, OLM bị lỗi, t vt như vầy cố dịch nhé !
Ta có BĐT <=>2(a+b)>=32ab/[2ab+2(a+b)+2]
<=>a+b>=8ab/ab+a+b+1
quy đồng, rồi, ta có
(a+b)^2+(ab+1)(a+b)>=8ab
Áp dụng bđt cô-si, ta chứng minh được (a+b)^2 >=4ab
mà (ab+1)>=2.căn(ab); a+b>=2.căn(ab)
nhân vào, ta có (ab+1)(a+b)>=4ab
+ thêm cái kia, ta có BĐT cần phải chứng minh (ĐPCM)
^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề 1:Cho hình vuông có chu vi là 80 cm. Chia hình vuông thành hai hình chữ nhật có hiệu 2 chu vi là 12 cm. Tìm diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ .
Đề 2 : Một hình chữ nhật có chu vi là 104 cm. Người ta chia hình chữ nhân nhật thành 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật nhỏ. Biết tổng chu vi của hình vuông và hình chữ nhật nhỏ là 144 m. Tìm chu vi, diện tích mỗi hình nhỏ.
#)Giải :
Đề 1 :
Khi chia hình vuông đó thành 2 hình chữ nhật thì sẽ có 6 cạnh bằng nhau
Độ dài một cạnh của hình vuông đó là :
80 : 4 = 20 ( cm )
Độ dài một cạnh của hình vuông ứng với chiều dài của hai hình chữ nhật
Tổng chu vi hai hình chữ nhật đó là :
20 x 6 = 120 ( cm )
Chu vi hình chữ nhật nhỏ là :
( 120 - 12 ) : 2 = 54 ( cm )
Chu vi hình chữ nhật lớn là :
54 + 12 = 66 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật nhỏ là :
( 54 : 2 ) - 20 = 7 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật nhỏ là :
20 x 7 = 140 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật lớn là :
( 66 : 2 ) - 20 = 13 ( cm )
Diện tích hình chữ nhật lớn là :
20 x 13 = 260 ( cm )
Đ/số : ............................
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ÁBCD. Có chu vi P ko thay đổi, S là diện tích hình chữ nhật đó. Tính max của
S/2S+P+2 theo P
Giải giúp mình nha :))))))))))))))
Một hình chữ nhật và một hình vuông , hình chữ nhật có chu vi là 20 cm , hình vuông có chu vi là 15 cm . Em hãy tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông đó
Các khả năng diện tích hình chữ nhật:
1x9=19cm2
2x8=36cm2
3x7=51cm2
4x6=24cm2
Hình vuông:
3.75x3.75=14.0625cm2
Mik tính mãi nha(thực ra ko đou)
Cho hình thoi ABCD có diện tích là 360 cm2 và hình chữ nhật MNPQ gấp 2 lần diện tích hình thoi.Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật biết hình chữ nhật có chiều dài là 12 cm.
Cho một hình vuông và một hình chữ nhật. Biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật,chu vi hình vuông hơn chu vi hình chữ nhật là 32 cm. Diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 384 cm2 . Tính diện tích hình chữ nhật?
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:
32 : 2 = 16 ( m )
Chiều dài của hinhd chữ nhật đó là:
384 : 16 = 24 ( m )
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
24 x 24 - 384 = 192 ( m2 )
Đáp Số : 192 m2
Đúng 0
Bình luận (0)
Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:
32 : 2 = 16 ( m )
Chiều dài của hình chữ nhật đó là :
384 : 16 = 24 ( m )
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
24 x 24 - 384 = 192 ( m2 )
Đáp Số : 192 m2
Đúng 0
Bình luận (0)
một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của hình chữ nhật. biết chu vi hình vuông là 32 cm, diện tích hình chữ nhật là 112 cm2. tính diện tích hình vuông và chu vi hình chữ nhật ?
giải rõ
ai trả lời nhanh mình tích cho 5 cái luôn
cạnh hình vuông là :
32 : 4 = 8 ( cm )
chiều dài hình chữ nhật là :
112 : 8 = 14 ( cm )
diện tích hình vuông là :
8 x 8 = 64 ( cm2 )
chu vi hình chữ nhật là :
( 14 + 8 ) x 2 = 44 ( cm )
đáp số : 64 cm2
44 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
cạnh hình vuông là :
32 : 4 = 8 ( cm )
chiều dài hình chữ nhật là :
112 : 8 = 14 ( cm )
diện tích hình vuông là :
8 x 8 = 64 ( cm2 )
chu vi hình chữ nhật là :
( 14 + 8 ) x 2 = 44 ( cm )
đáp số : 64 cm2
44 cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cạnh hình vuông(hay chiều rộng hình chữ nhật) là:32:4=8(cm)
Chiều dài hình chữ nhật là:112:8=14(cm)
Diện tích hình vuông là:8x8=64(cm2)
Chu vi hình chữ nhật là:(14+8)x2=44(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Một hình chữ nhật có chu vi là 26 cm . Người ta chia thành 2 hình chữ nhật nhỏ sao cho diện tích hình 1 bằng 2/3 diện tích hình hai . Tính diện tích mỗi hình nhỏ biết rằng sau khi chia tổng chu vi của hai hình nhỏ là 42 cm.