cho tam giác abc gọi d là trung điểm ab kẻ DE//BC (E thuộc AC ).biết bc = 10 cm
a) tính DE .
b)gọi p và q lần lượt là trung điểm của bd và ce.tính pq.
c)pq cắt be và cd tại m và n . tính mn
Những câu hỏi liên quan
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đườngphân giác trong và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD và BE cat đường thẳng BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh:a) BD vuông góc với AP; BE vuông góc với QA.b) B là trung điểm của PQ.c) AE<DE
Câu hỏi của Hồ Anh Tuấn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Câu c: Ta có AE = BD, DE = BP
Mà BD là đường vuông góc, BP là đường xiên nên BD < BP
Vậy AE < DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phân giác trong và ngoài của góc B và tam giác ABC cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) BD \(\perp AP;BE\perp AQ\)
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE
tự kẻ hình:3333
a) vì BE là phân giác của QBA=> B1=B2=QBA/2
vì BD là phân giác của ABC=> B3=B4=ABC/2
ta có EBD= B2+B3=QBA/2 +ABC/2= QBA+ABC/2= 180 độ/2=90 độ ( QBA kề bù với ABC)
trong tứ giác AEBD có EBD= 90 độ=> AEBD là HCN=> EBD=BDA=DAE=AEB= 90 độ
=> BEQ= 90 độ ( kề bù với AEB), BDP= 90 độ( kề bù với BDA)
=> BE vuông góc với AQ, BD vuông góc với AP
b)vì AEBD là hcn => AE=BD,
xét tam giác BEQ và tam giác BEA có
B1=B2(gt)
BE chung
BEQ=BEA(=90 độ)
=> tam giác BEQ= tam gáic BEA(gcg)
=> AE=EQ ( hai cạnh tương ứng)
ta có DBP+EBQ= 90 độ( EBD= 90 độ)
VÌ EBQ vuông tại E=> EQB+EBQ= 90 độ
=> DBP=EQB (=90 độ-EBQ)
xét tam giác BEQ và tam giác PDB có
EQ=BD(=AE)
BEQ=PDB(=90 độ)
DBP=EQB(cmt)
=> tam giác BEQ= tam gáic PDB(gcg)
=> QB=PB ( hai cạnh tương ứng)
=> B là trung điểm của PQ
c) xét tam giác AED và tam giác DBA có
AE=BD(cmt)
DAE=BDA(=90 độ)
AD chung
=> tam giác AED= tam giác DBA (cgc)
=> AB=DE( hai cạnh tương ứng)
Cho M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC của tam giác ABC. Các đường phân giác và phân giác ngoài của tam giác kẻ từ B cắt MN lần lượt tại D và E, các tia AD và AE cắt BC theo thứ tự tại P và Q. Chứng minh: a. BD vuông góc với AP; BE vuông góc với AQ b. B là trung điểm của PQ c. AB=DE
cho tam giác ABC có BC=4cm. gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC,AB M,N lần lượt là trung điểm của BE ,CD
MN cắt BD tại P MN cắt CE tại Q
a) tính MN
b) chứng minh MO=PQ=QN
Ai giúp mình sẽ tick cho 10 like luôn
Cho tam giác ABC có BC = 8cm, đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE, CD. MN cắt BD và CE lần lượt tại I và K.
a. Tính DE, MN
b. CM MI = IK = KN
cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của BD lấy E sao cho DE=DB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. CMR BP=PQ=QE2cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD. Trên tia đối của BD lấy E sao cho DE=DB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và EC. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với BE. CMR BP=PQ=QE
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF 2BD2) DM 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:1) DMEN2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN3) Đường thẳng vuông góc với MN...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC, AB; M,N theo thứ tự là trung điểm BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q
Cm MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC vuông tại A ,BD là tia phân giác góc B ,kẻ DE vuông góc BC tại góc E. a /chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD b/ Tính BE biết BC = 15 cm, AC = 12 cm c/ Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và BE, K là giao điểm của AN với BD .Chứng minh ba điểm E,K,M thẳng hàng
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có
BAD=BED(=90 ĐỘ)
ABD=EBD ( BD là tia pg của ABC)
BD cạnh chug
Do đó t/giác ABD= t/ giác EBD(chgn)
b) Vì t/giác ABC vuông ở A nên
suy ra AB^2+AC^2=BC^2 ( đl PY TA GO)
AB^2+12^2=15^2
AB^2+144=225
AB^2=81
AB^2=9^2
AB=9 cm
Mà AB=BE( t/giác ABD=t/giác EBD)
Do đó BE=9 cm
( sr bạn nhé í c mình chx nghĩ ra
☹)
Đúng 1
Bình luận (0)