cho tam giác ABC cân tại A A< 90 độ. hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H, tia AH cắt BC tại I.
từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, d cắt AH tại F .CM CB là phân giác ngoài của góc FCH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A ( A<900). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I.
a) CMR: tam giác ABD=tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) từ C kẻ đường thẳng D vuông góc AC, d cắt đường thẳng AH tại F. CMR: CB là tia phân giác của ^FCH
Bạn tự vẽ hình ik nha
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc D = góc E = 90* (gt)
AB = AC (gt)
góc A chung
=> tg ABD = tg ACE (c. huyền-g. nhọn)
b. Vì H là giao điểm của 2 dường cao BD và CE
Nên AH cũng là đường cao cùa tg ABC hay AH vuông góc BC
Do tg ABC là tam giác cân => AI là đường cao đồng thời cũng là dường trung tuyến => BI = CI => I là trung điểm của BC
c.Ta có: góc ACE = góc ABD (doc tg ABD = tg ACE)
và góc ABC = góc ACB
=> góc DBC = góc ECB
Ta có: BD vuông góc AC (gt)
CF vuông góc AC (gt)
=> CF song song BD (2 dường thẳng cùng vuông góc với 1 dường thẳng)
=> góc DBC = góc BCF ( so le trong)
Mà góc DBC = góc ECB
=> góc ECB = góc BCF
=> BC lá tia phân giác của góc ECF
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai Ia) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACEb) Chứng minh I là trung điểm của BCc) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCHd) Giả sử góc BAC 60 độ, AB 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CFBài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB 9cm, AC 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC...
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A ( góc A > 90 độ). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tai I
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACE
b) Chứng minh I là trung điểm của BC
c) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh CB là tia phân giác của góc FCH
d) Giả sử góc BAC = 60 độ, AB = 4cm. Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Bài 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Kẻ đường thẳng qua D vuông góc với BC, đường thẳng này cắt AC ở E và cắt AB ở K
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh tam giác ABE = tam giác DBE. Suy ra BE là tia phân giác góc ABC
c) Chứng minh AC = DK
d) Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BC tại H. Đường thẳng này cắt BE tại M. Chứng minh tam giác AME cân
Các bạn làm hộ mình nha, mình cần gấp lắm
nhìu zữ giải hết chắc chết!!!
758768768978980
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ ) 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Tia AH cắt BC tại I . Từ C kẻ đường thằng d vuông góc với AC. d cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh góc HCB= góc FCB
BD và CE là đường cao cắt nhau tại H => H là trực tâm Tam giác ABC .
Vậy AI cùng là đường cao thứ 3.
Mà Tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AI vừa là đường cao vừa là trung tuyến của Tam giác ABC .
=> IB = IC.
Xét tam giác HIB và tam giác HCI có:
IH : Cạnh chung
Góc HIC = góc HIB (=90 độ)
IB = IC (AI trung tuyến)
=> Tam giác HIB = Tam giác HCI (c.g.c)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng).
Vậy Tam giác HBC cân tại H .(1)
Mặt khác : BD vuông góc AC; đường thẳng d vuông góc AC.
=> BD // CF (Từ vuông góc đến song song)
=> Góc HBC = Góc ICF (So le)
Lại có góc HBC = góc HCI ( Theo (1) )
=> Góc HCB = góc FCB. (Cùng bằng góc HBC).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A ( 90 ) A . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh BEC CDB. Từ đó chứng minh BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của 𝐹𝐶𝐻 ̂; c) Giả sử 𝐵𝐴𝐶 ̂ 60 ; 6 . AB cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
hellooooooooooooooooooooo
Cho tam giác ABC cân tại A (Góc A < 90o). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia AH cắt BC tại I
a. CM: \(\Delta ABD=\Delta ACE\)
b. CM: I là trung điểm của BC
c. Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC, d cắt AH tại F. CMR:CB là tia phân giác của góc FCH
d. Gỉa sử góc BAC bằng 60o và AB=4cm. Tính khoảng cách từ B đến dường thẳng CF
Cho tam giác ABC cân tại A lớn hơn( 90 ) . Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H a) Chứng minh tam giác BEC băng tam giác CDB.Từ đó chứng minh tam giác BHC cân tại H. b) Từ C kẻ đường thẳng d vuông góc với AC d, cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh CB là tia phân giác của ; c) Giả sử gócBACbằng 60 ; AB bằng 6cm cm Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng CF.
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho ∆ABC cân tại A (A<90 độ) . Hai đười cao BD và CE cắt nhau tại H . Tia AH cắt BC tại I
a,CMR ∆ABD=∆ACE
b,CM: I trung điểm BC
c,Từ C kẻ đường thẳng d\(\perp\)AC , d cắt AH tại F . CMR CB tia phân giác ^FCH
d Giả sử ^BAC = 60độ , AB = 4cm.Tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF