ĐKXĐ:\(x\ne\pm\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1+8x}{4+8x}-\dfrac{4x}{12x-6}+\dfrac{32x^2}{3\left(4-16x^2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1+8x}{4\left(2x+1\right)}-\dfrac{4x}{6\left(2x-1\right)}+\dfrac{32x^2}{-6\cdot\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6\cdot\left(1+8x\right)\left(2x-1\right)}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{4\cdot4x\left(2x+1\right)}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}-\dfrac{32x^2\cdot4}{24\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow96x^2-36x-6-36x^2-16x-144x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-84x^2-52x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\Delta=688\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{52-\sqrt{688}}{-168}=\dfrac{-13+\sqrt{43}}{42}\\x_2=\dfrac{52+\sqrt{688}}{-168}=\dfrac{-13-\sqrt{43}}{43}\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt............

đề sai 

pt đã cho tương đương với (4x²-x+6)²=0

phần còn lại cậu tự giải đc

mk mới lớp 6 thôi ,lớp 9 mình .......mình.........chịu (I VERY SORRY YOU!!)

sorry, i cant do it

mình lớp 9 nhưng mình lười giải vì " QUÁ NHIỀU " lười viết

chuyển vế sang r phân tích thành nhân tử, có thể dùng máy tính bỏ túi nhé bạn

câu 1: 9\(x^2\) + 12\(x\) + 5  =11

           (3\(x\))² + 2.3.\(x\) .2 + 2² + 1 = 11

           (3\(x\) + 2)²      =  11 - 1

             (3\(x\) + 2)²    = 10

               \(\left[{}\begin{matrix}3x+2=\sqrt{10}\\3x+2=-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)

                \(\left[{}\begin{matrix}3x=\sqrt{10}-2\\3x=-\sqrt{10}-2\end{matrix}\right.\)

                  \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\end{matrix}\right.\)

                 Vậy S = {\(\dfrac{-\sqrt{10}-2}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{10}-2}{3}\)} 

  Câu 2: 6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 2\(x^2\)

              6\(x^2\) + 16\(x\) + 12 - 2\(x^2\) = 0

              4\(x^2\) + 16\(x\) + 12 = 0

              (2\(x\))² + 2.2.\(x\).4 + 16 - 4 = 0

               (2\(x\) + 4)²   = 4

               \(\left[{}\begin{matrix}2x+4=2\\2x+4=-2\end{matrix}\right.\) 

                \(\left[{}\begin{matrix}2x=-2\\2x=-6\end{matrix}\right.\)

                 \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

              S = { -3; -1}

3, 16\(x^2\) + 22\(x\) + 11 = 6\(x\) + 5

    16\(x^2\) + 22\(x\) - 6\(x\)  + 11 - 5 = 0

     16\(x^2\) + 16\(x\) + 6 = 0

      (4\(x\))² + 2.4.\(x\) . 2 + 2² + 2 = 0

       (4\(x\) + 2)² + 2 = 0 (1) 

Vì (4\(x\)+ 2)² ≥ 0 ∀ ⇒ (4\(x\) + 2)² + 2 > 0 ∀ \(x\) vậy (1) Vô nghiệm

             S = \(\varnothing\)

Câu 4. 12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 = 3\(x^2\) - 4\(x\) 

            12\(x^2\) + 20\(x\) + 10 - 3\(x^2\) + 4\(x\) = 0

            9\(x^2\) + 24\(x\) + 10 = 0

           (3\(x\))² + 2.3.\(x\).4 + 16 - 6 = 0

          (3\(x\) + 4)² = 6

            \(\left[{}\begin{matrix}3x+4=\sqrt{6}\\3x+4=-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

              \(\left[{}\begin{matrix}3x=-4+\sqrt{6}\\3x=-4-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)

              \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\\x=-\dfrac{\sqrt{6}+4}{3}\end{matrix}\right.\)

                    S = {\(\dfrac{-\sqrt{6}-4}{3}\); \(\dfrac{\sqrt{6}-4}{3}\)}

a, 4x² - 49 = 0

⇔⇔ (2x)² - 7² = 0

⇔⇔ (2x - 7)(2x + 7) = 0

⇔{2x−7=02x+7=0⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=72x=−72⇔{2x−7=02x+7=0⇔{x=72x=−72

b, x² + 36 = 12x

⇔⇔ x² + 36 - 12x = 0

⇔⇔ x² - 2.x.6 + 6² = 0

⇔⇔ (x - 6)² = 0

⇔⇔ x = 6

e, (x - 2)² - 16 = 0

⇔⇔ (x - 2)² - 4² = 0

⇔⇔ (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = 0

⇔⇔ (x - 6)(x + 2) = 0

⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2

f, x² - 5x -14 = 0

⇔⇔ x² + 2x - 7x -14 = 0

⇔⇔ x(x + 2) - 7(x + 2) = 0

⇔⇔ (x + 2)(x - 7) = 0

⇔{x+2=0x−7=0⇔{x=−2x=7

a,\(4x^2-49=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x\right)^2-7^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-7\right)\left(2x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-7=0\\2x+7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=7\\2x=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{2}\\x=-\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

b.\(x^2+36=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-12x+36=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)

c.\(\frac{1}{16x^2}-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4x}\right)^2-2.\frac{1}{4x}.2+2^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4x}-2\right)^2=0\)

........