trong tháng giêng 2 tổ dự định sản xuất 720 sản phẩm. nhờ cải tiến kĩ thuật tổ 1 vượt mức 15% tổ 2 vượt mức 12% nên sản xuất được 819 sản phẩm. hỏi mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi A là số công việc đội 1 và đội 2 làm được trong 1 ngày.

Gọi B là số công việc đội 3 làm được trong 1 ngày.

Cả 3 đội trong 1 ngày làm được A + B công việc

Theo bài ra ta có hệ phương trình

4 * (A + B) + 12 * A = 1 hay  4A +4B + 12A = 1 hay 16A +4B = 1 (1)

6 * (A + B) + 9 * A = 1 hay 6A + 6B + 9A =1 hay 15A + 6B = 1 (2)

Nhân (1) với 3, nhân (2) với 2 ta có hệ

48A + 12B = 3 (3)

30A + 12B = 2 (4)

Trừ (3) cho (4) ta có

18A = 1, suy ra A = 1/18

Thời gian chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm hoàn thành công việc là

1 : 1/18 = 18 ngày

Vậy chỉ đội 1 và đội 2 cùng làm thì sau 18 ngày sẽ hoàn thành công việc.

1 đội công nhân làm xong trong số ngày là :

                  4 x 8 = 24 (ngày)

Khi làm được 1 nửa số việc nghĩa là còn 4 ngày .

4 nhân 8 bằng 24 ????

học giỏi mà sao phải xoắn

Quy ước cả công việc là \(1\) đơn vị.

 Trong một ngày, đội \(1\) làm được số phần công việc là:

     \(1:15=\dfrac{1}{15}\) (công việc)

 Trong một ngày, đội \(2\) làm được số phần công việc là:

    \(1:12=\dfrac{1}{12}\) (công việc)

 Trong một ngày, cả \(2\) đội làm được số phần công việc là:

    \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{20}\) (công việc)

 Sau \(4\) ngày làm việc cùng nhau, cả \(2\) đội làm được số phần công việc là:

      \(4\times\dfrac{3}{20}=\dfrac{3}{5}\) (công việc)

 Phân số chỉ công việc còn lại so với công việc ban đầu chiếm là:

     \(1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}\) (công việc)

  Thời gian đội \(1\) phải làm tiếp để hoàn thành công việc là:

            \(\dfrac{2}{5}\div\dfrac{1}{15}=6\) (ngày)

       Đáp số: \(6\) ngày

Từ đề bài ta có: đội 1 làm bằng \(\frac{4}{3}\)đội 2, đội 2 làm bằng \(\frac{5}{3}\)đội 3. Coi đội 1 mỗi ngày làm  20 phần ->đội 2 làm 15 phần, đội 3 làm 9 phần. Ta vẽ sơ đồ(kiểu toán cấp 1 ấy)

1 ngày 3 đội làm: 20+15+9=44(phần)

Công việc gồm: 44*30=1320(phần)

Đội 1 làm trong: 1320:20=66(ngày)

Đội 2 làm trong: 1320:15=88(ngày)

Đội 3 làm trong: 1320:9=110(ngày)

Bấm đúng hộ nha

Gọi x (ngày) và y (ngày) lần lượt là thời gian làm xong công việc một mình của đội 1 và đội 2 (x, y > 0)

Mỗi ngày đội 1 làm được \(\frac{1}{x}\)(công việc), đội 2 làm được \(\frac{1}{y}\)(công việc) và cả 2 đội làm được \(\frac{1}{15}\)(công việc)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\) (*)

Vì 2 đội mới làm được 8 ngày, tức là làm được \(\left(\frac{8}{x}+\frac{8}{y}\right)\)(công việc) và đội 1 chuyển sang làm công việc khác, đội 2 làm tiếp công việc trong 21 ngày nữa, tức là đội 2 đã làm được \(\frac{21}{y}\)(công việc) và đã hoàn thành công việc nên: \(\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\)(**)

Từ (*) và (**) ta được hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15}\\\frac{8}{x}+\frac{29}{y}=1\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\)

Ta được hệ tương đương: \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{15}\\8a+29b=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{2}{45}\\b=\frac{1}{45}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{45}{2}=22,5\\y=45\end{cases}}}\)

Vậy đội 1 làm một mình hết 22,5 ngày và đội 2 làm một mình hết 45 ngày.       ^_^