\(\frac{x^2-8}{x^2-16}=\frac{1}{x+4}+\frac{1}{x-4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-8}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}=\frac{x-4}{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}+\frac{x+4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)

\(\Rightarrow x^2-8=x-4+x+4\)

\(\Rightarrow x^2-8=2x\)

\(\Rightarrow x^2-2x-8=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.1.\left(-8\right)=4+32=36>0\)

phương trình có 2 nghiệm phân biệt : \(x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2+\sqrt{36}}{2}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4\)

                                                      \(x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{2-\sqrt{36}}{2}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=\left(-2\right)\)

ĐK: x khác -1 và x khác 1.

\(PT\Leftrightarrow\frac{7x.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{5x.\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{x+21}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

<=> 7x² + 7x - 5x² + 5x + x + 21 = 0

<=> 2x² + 13x + 21 = 0

<=> 2x² + 6x + 7x + 21 = 0

<=> 2x.(x + 3) + 7.(x + 3) = 0

<=> (x + 3).(2x + 7) = 0

<=> x + 3 = 0 hoặc 2x + 7 = 0

<=> x = -3 hoặc x = -7/2

Vậy S = {-7/2; -3}.

\(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne4\)

\(\frac{x-3}{x-2}-\frac{x-2}{x-4}=3\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x-4\right)-\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}=\frac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2-7x+12-x^2+4x-4}{x^2-6x+8}=\frac{16}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-3x+8}{x^2-6x+8}=\frac{16}{5}\)

\(\Rightarrow-3x+8=\frac{16}{5}\left(x^2-6x+8\right)\)

\(\Rightarrow-3x+8=\frac{16}{5}x^2-\frac{96}{5}x+\frac{128}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{16}{5}x^2-\frac{81}{5}x+\frac{88}{5}=0\)

Ta có \(\Delta=\frac{81^2}{5^2}-4.\frac{16}{5}.\frac{88}{5}=\frac{929}{25},\sqrt{\Delta}=\frac{\sqrt{929}}{5}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{81+\sqrt{929}}{32}\\x=\frac{81-\sqrt{929}}{32}\end{cases}}\)

súc vật tự đăng tự trả lời 

thằng c hó súc sinh.

đây mà là toán lớp 9 thì tao ko còn là đấng cứu thế nữa.

lớp 9 mà ngu đến phải đăng bài lớp 8 à

\(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x-1}=0\)  \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=0\)

\(\Rightarrow x-1+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\) (tm)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0\right\}\)

a)\(\Leftrightarrow-\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x-1}+\frac{1}{x-1}=-\frac{3x^2}{x+1}+\frac{3x}{x+1}+3x\)

\(\Rightarrow\frac{3x^2}{x+1}-\frac{4x}{x+1}+\frac{1}{x+1}+\frac{x}{x-1}-3x+\frac{1}{x-1}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{2x\left(3x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\int^{\frac{x-1}{1}=0}_{\frac{x+1}{1}=0}\Rightarrow x=0\)

=>3x=5

\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)

vậy \(x=\frac{3}{5}\) hoặc 0 

b)x = -(20309916*i+23555105)/9277755;

x = -(985155752*i-35635815)/916564140;

x = (985155752*i+35635815)/916564140;

x = (20309916*i-23555105)/9277755;

c)\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{1}\Rightarrow\left(x+2\right)1=\left(x-1\right)1\)

vì \(\left(x+2\right)1\ne\left(x-1\right)1\)

=>x vô nghiệm hoặc đề sai

x=1+2+3=6 hê

cai gi the?????????

điều kiền x # 0

đặt \(t=x+\frac{1}{x};đk:t\ge2\)=>\(x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

Ta được phương trình mới ẩn t :  \(t^2-2t-5=0\)

tự giải phương trình nhé. lấy nghiệm t>= 2