Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nickkun Nguyễn
Xem chi tiết
Mai Chi Cong
Xem chi tiết
Thầy Hùng Olm
22 tháng 6 2023 lúc 21:34

SMNPQ\(\dfrac{1}{2}\) x SABCD = 288 (cm2)

HD: Hình chữ nhật chia thành 4 hình tam giác vuông và hình thoi MNPQ

Mai Chi Cong
Xem chi tiết

Sloading...

AQ = DA - DQ = DA - \(\dfrac{3}{4}\)DA = \(\dfrac{1}{4}\)DA

SAMQ = \(\dfrac{1}{4}\)SAMD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{4}\)AD)

SAMD = \(\dfrac{1}{3}\)SABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

SABD =  \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

SAMQ = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216\(\times\) \(\dfrac{1}{24}\) = 9 (cm2)

SMBN  = \(\dfrac{2}{3}\)SBCM (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

SBCM  = \(\dfrac{2}{3}\)SABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

SABC = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

SMBN = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD = 216\(\times\)\(\dfrac{2}{9}\) = 48 (cm2)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC 

SCPN = \(\dfrac{1}{3}\)SPBC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)

SPBC  = \(\dfrac{2}{3}\)SBCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{2}{3}\)CD)

SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

SCPN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)SABCD =  216 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 24 (cm2)

SDPQ  = \(\dfrac{3}{4}\)SDPA (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy DA và DQ = \(\dfrac{3}{4}\)DA)

DP = CP - DC = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC 

SDPA = \(\dfrac{1}{3}\)SACD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và DP = \(\dfrac{1}{3}\)DC)

SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật) 

SDPQ = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) SABCD = 216 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 27 (cm2)

SMNPQ = 216 - (9+ 48 + 24 + 27) = 108(cm2)

Đáp số: 108 cm2

 

 

 

Mai Chi Cong
Xem chi tiết
Thiên An
10 tháng 6 2023 lúc 20:32

A B C D M N P Q

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

  \(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

loading...

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\)SADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD) 

SADM = \(\dfrac{1}{2}\)SABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB)

SABD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒SAMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm2)

SDPQ = \(\dfrac{2}{3}\)SADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

SADP = \(\dfrac{2}{3}\)SACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

SACD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD

⇒SDPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm2)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

SCNP = \(\dfrac{3}{4}\)SCBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)

SCBP =  \(\dfrac{1}{3}\)SBCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

SBCD = \(\dfrac{1}{2}\)SABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒SCNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) SABCD =  288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

SBMN = \(\dfrac{1}{4}\)SBCM (Vì hai  tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

SBCM = \(\dfrac{1}{2}\)SABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

SABC =  \(\dfrac{1}{2}\)SABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒ SBMN \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)SABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\)  = 18 (cm2)

 SMNPQ =  SABCD  - (SAMQ +SDPQ+SCNP+SBMN)

Diện tích của MNPQ là:

 288 - (64 + 24 + 36 + 18) =  146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2

Thiên An
10 tháng 6 2023 lúc 20:39

File: undefined 

File: undefined 

Mai Chi Cong
Xem chi tiết

loading...

AQ = AD - DQ = AD - \(\dfrac{3}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{4}\)AD

SAMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{16}\)SABCD

SBMN = \(\dfrac{1}{2}\)MB\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{8}\)SABCD

SCMN  = \(\dfrac{1}{2}\)CN\(\times\)CP = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{6}\)SABCD

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC 

SDPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\times\)DC \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)SABCD

Diện tích của tứ giác MNPQ là:

288 \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}\)) = 150 (cm2)

ĐS...

 

Đỗ Thanh Phong
Xem chi tiết
Lệ Trần
28 tháng 12 2021 lúc 20:26

SMNPQ = SABCD - SAMQ - SBMN - SCNP - SDPQ

Tính diện tích tam giác AMQ

SABQ / SABD = AQ / AD = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ đỉnh B)

SABQ = SABD x 1/3 ( chú ý: SABD=1/2 SABCD)

SABQ = (216/2 ) x 1/3 = 36 (cm2)

SAMQ / SABQ = AM / AB = 1/3 (hai tam giác chung đường cao hạ từ Q)

SAMQ = SABQ x 1/3

Khách vãng lai đã xóa
Christina_Linh
Xem chi tiết
Christina_Linh
5 tháng 7 2015 lúc 20:37

Kiến thức mình còn kém nên không biết làm, nhờ các cậu giúp cho !

Đề của mình được trích từ Đề thi thử vào lớp 6, năm 2014 !

Trần Thị Loan
5 tháng 7 2015 lúc 20:50

A B C D M N P Q

Nối B với D; B với P

Ta có SBPC \(\frac{2}{3}\)SBDC  (chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống CD; đáy CP = \(\frac{2}{3}\) CD )

SNPC = \(\frac{2}{3}\)SBPC (chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống  BC; đáy NC = \(\frac{2}{3}\) CB)

=> SNPC = \(\frac{2}{3}\) x \(\frac{2}{3}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)SBDC = \(\frac{4}{9}\)\(\frac{1}{2}\) SABCD = \(\frac{2}{9}\)SABCD

Tương tự; SBMN = \(\frac{1}{24}\)SABCD; SAMQ = \(\frac{9}{32}\)SABCD; SDPQ = \(\frac{1}{24}\) SABCD

vậy SNPC  +  SBMN  + SAMQ  + SDPQ  = \(\left(\frac{2}{9}+\frac{1}{24}+\frac{9}{32}+\frac{1}{24}\right)\)SABCD = \(\frac{169}{288}\)SABCD  =  \(\frac{169}{288}\). 1152 = 676

=> S MNPQ = 1152 - 676 = 476 cm vuông

Mai Chi Cong
Xem chi tiết
Thiên An
10 tháng 6 2023 lúc 21:16

loading...  

Thiên An
10 tháng 6 2023 lúc 21:56

loading...

Thầy Hùng Olm
10 tháng 6 2023 lúc 21:33

Hướng dẫn:

SMNPQ = SABCD - (SAMQ+SBMN+SCNP+SPDQ)

+ Tính diện tích 4 tam giác theo độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

+ Từ đó tính được:

SMNPQ =73 (cm2)

Mai Chi Cong
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
27 tháng 6 2023 lúc 10:06

A B C D M N P Q

\(S_{BMN}=\dfrac{1}{2}xBMxBN=\dfrac{1}{2}x\dfrac{AB}{4}x\dfrac{BC}{2}=\dfrac{1}{16}xS_{ABCD}\)

\(S_{CPN}=\dfrac{1}{2}xCNxCP=\dfrac{1}{2}x\dfrac{BC}{2}x\dfrac{CD}{2}=\dfrac{1}{8}xS_{ABCD}\)

\(S_{DPQ}=\dfrac{1}{2}xPDxDQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{CD}{2}x\dfrac{AD}{3}=\dfrac{1}{12}xS_{ABCD}\)

\(S_{AMQ}=\dfrac{1}{2}xAMxAQ=\dfrac{1}{2}x\dfrac{3xAB}{4}x\dfrac{2xAD}{3}=\dfrac{1}{4}xS_{ABCD}\)

\(\Rightarrow S_{MNPQ}=S_{ABCD}-\left(S_{BMN}+S_{CPN}+S_{DPQ}+S_{AMQ}\right)\)

Bạn tự thay số rồi tính nốt nhé