câu này chỉ tìm được giá trị lớn nhất thôi

Để biểu thức trên lớn nhất thì \(\left(x-2\right)^2+5\) phải nhỏ nhất

Ta có \(\left(x-2\right)^2\ge0\)với mọi x

=> \(\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy biểu thức trên đạt giá trị lớn nhất là 1/5

a)4x²-4x+3

=[(2x)²-4x+1]+2

=(2x+1)²+2 \(\ge\)2 với mọi x

Vậy GTNN của 4x²-4x+3 là 2 tại 

(2x+1)²+2=2

<=>(2x+1)²     =0

<=>2x+1       =0

<=>x             =\(\frac{-1}{2}\)

b)-x²+2x-3

=(-x²+2x-1)-2

= -(x²-2x+1)-2

=-(x-1)²-2 \(\le\)-2

Vậy GTLN của -x²+2x-3 là -2 tại :

-(x-1)²-2=-2

<=>-(x-1)²  =0

<=>x-1      =0

<=>x         =1

\(\frac{x^2-2x+1995}{x^2}\)Điều kiện \(x\ne0\)

\(=\frac{x^2-2x+1+1994}{x^2}\)

\(=\frac{\left(x-1\right)^2+1994}{x^2}\ge1994\)

\(Min_D=1994\Leftrightarrow x=1\)

Dấu " [ " là giá trị tuyệt đối nhé

\(A=x^2-6x+11=x^2-2.x.3+3^2+2\)

\(A=\left(x-3\right)^2+2\)

Vì\(\left(x-3\right)^2\ge0\)với mọi \(x\in R\)

nên \(\left(x-3\right)^2+2\ge2\)với mọi x\(x\in R\)

Vậy \(Min_A=2\)khi đó \(x=3\)

bạn ơi,cần đáp án thôi hay là cả cách giải vậy?mình biết nhưg nó mất thời gian lắm...

Cả cách giải nữa bạn nhé :) cảm ơn bạn nhiều :) giúp mình tí nha 

 vì |4.3-x| >=(lớn hơn hoặc bằng nhé) 0

suy ra(bạn dùg dấu mũi tên đi) 3,7+|4.3-x| >= 3,7

suy ra gtnn của P là 3,7 khi |4.3-x|=0

                                 suy ra x=4.3=12

a) A = 5x² - 20x + 2020 = 5(x² - 4x + 4) + 2000 = 5(x - 2)² + 2000 \(\ge\)2000 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x  - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy MinA = 2000 khi x = 2+

b) B = -3x² - 6x + 15 = -3(x² + 2x + 1) + 18 = -3(x + 1)² + 18 \(\le\)18 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy MaxB = 18 khi x = -1

c) C = 9x² + 2x + 7 = (9x² + 2x + 1/9) + 62/9 = (3x  + 1/3)²  + 62/9 \(\ge\)62/9 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 3x + 1/3 = 0 <=> x  = -1/9

Vậy MinC = 62/9 khi x = -1/9

d) D = 16 - 2x² - 8x = -2(x² + 4x + 4) + 24 = -2(x + 2)² + 24 \(\le\) 24 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MaxD = 24 khi x = -2