Chứng minh rằng trong 27 số nguyên khác nhau tùy ý nhỏ hơn 100 có thể chọn được hai số có ước chung lớn nhất khác 1
3 like cho câu trả lời nhanh và chính xác nhất
Chứng minh rằng trong 26 số nguyên khác nhau tùy ý nhỏ hơn 100 co thể chọn được hai số có ước chung lớn nhất khác 1
3 điểm hỏi đáp cho câu trả lời đúng
trong các số dưới 100, ta có 25 số nguyên tố
mà ở đây ta có 26 số.
=> Số số dôi ra là:
26-25=1
Theo nguyên lí Diricle=> có thể chọn được ít nhất hai số có ước chung lớn nhất khác 1=> điều phải chứng minh
chứng minh rằng trong 27 số tự nhiên khác nhau tùy ý nhỏ hơn 100 có thể chọn được hai số có ước chung lớn nhất khác 1.
Phân hoạch \(100\) số tự nhiên đầu tiên thành các tập hợp sau:
\(A_1=\left\{1\right\}\)
\(A_2=\left\{2;4;6;8;...;100\right\}\)
\(A_3=\left\{3;9;15;...;99\right\}\)
\(A_5=\left\{5;25;35;55;...;95\right\}\)
Nghĩa là \(A_i\) với \(i\) nguyên tố chứa các bội của \(i\) mà không chia hết cho số nào nhỏ hơn \(i\) trừ số \(1\).
Giả sử có 27 số mà trong chúng không có ước chung lớn nhất khác 1.
Với mọi \(i\), trong mỗi \(A_i\) ta chỉ chọn được tối đa một số, vì nếu chọn 2 số thì chúng có ước chung là \(i\).
Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100, tương ứng trong 25 \(A_i\) chỉ chọn được 25 số là tối đa.
Chọn thêm số 1 thì tối đa chọn được 26 số sao cho không có ước chung lớn nhất khác 1.
Nên nếu chọn 27 số thì trong chúng có ước chung lớn nhất khác 1.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … Chú ý Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu , trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân Câu 1 Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là Câu 2 Kết quả của phép tính bằng Câu 3 Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là Câu 4 Số nguyên tố lớn nhất có dạng là Câu 5 Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là Câu 6 Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0 4 5 6.Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào Trả lời Số đó là Câu 7 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng và Trả lời Câu 8 Biết rằng tổng của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến bằng 325.Khi đó Câu 9 Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà trong mỗi số đó có một chữ số 2 Trả lời Số số thỏa mãn là Câu 10 Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau chia hết cho cả 3 và 5 là
help me!nhanh nhất like^_^
Câu 2:
Số nguyên tố lớn nhất có dạng 3a1 là ........
Câu 3:
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là .....
Câu 4:
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là .......
Câu 5:
Biết rằng tổng của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n bằng 325.Khi đó n=........
Câu 6:
Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là .............
Câu 7:
Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0;4;5;6.
Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào?
Trả lời: Số đó là .................
Câu 8:
Số tự nhiên n thỏa mãn 3n+8 chia hết cho n+2 là n=..........
Câu 9:
Số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 60 có nhiều ước số nhất là số ..............
Câu 10:
Một lớp có 53 học sinh, qua điều tra thấy có 40 học sinh thích môn Toán và 30 học sinh thích môn Văn.
Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Toán và Văn ?
Trả lời:............... học sinh.
Câu 2:
Số nguyên tố lớn nhất có dạng 3a1 là 331
Câu 3:
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là 1026
Câu 4:
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 8852
Câu 5:
Biết rằng tổng của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n bằng 325.Khi đó n = 25
Câu 6:
Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là 8
Câu 7:
Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0;4;5;6.
Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào?
Trả lời: Số đó là 645
Câu 8:
Số tự nhiên n thỏa mãn 3n+8 chia hết cho n+2 là n = 0
Câu 9:
Số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 60 có nhiều ước số nhất là số 48
Câu 10:
Một lớp có 53 học sinh, qua điều tra thấy có 40 học sinh thích môn Toán và 30 học sinh thích môn Văn.
Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Toán và Văn ?
Trả lời: 17 học sinh.
Câu 2. Chọn câu trả lời sai:
A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
B. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
C. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
D. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 1.
Câu 2. Chọn câu trả lời sai:
A. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
B. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
C. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 2.
D. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 1.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Tìm chữ số , biết chia cho 9 và dư 4.
Trả lời:
Câu 2:
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là
Câu 3:
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 chữ số chia hết cho 9 là
Câu 4:
Tập hợp các số có hai chữ số là ước của 60 là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 5:
Từ các chữ số 0;4;5;6. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2.
Trả lời: Số số thỏa mãn là
Câu 6:
Biết rằng tổng của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến bằng 325.Khi đó
Câu 7:
Tìm số tự nhiên khác 1 để chia hết cho .
Trả lời:
Câu 8:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng ; và
Trả lời:
Câu 9:
Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau chia hết cho cả 3 và 5 là
Câu 10:
Biết là ba số nguyên tố đôi một khác nhau. Hỏi số có bao nhiêu ước số?
Trả lời có ước.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ … (Chú ý: Nếu đáp số là số thập phân thì phải viết là số thập phân gọn nhất và dùng dấu (,) trong bàn phím để đánh dấu phẩy trong số thập phân)
Câu 1:
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau chia hết cho cả 2 và 3 là
Câu 2:
Kết quả của phép tính: bằng
Câu 3:
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là
Câu 4:
Số nguyên tố lớn nhất có dạng là
Câu 5:
Số các số tự nhiên chia hết cho cả 3 và 4 trong khoảng 100 đến 200 là
Câu 6:
Lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2 từ các số 0;4;5;6.
Hỏi số lớn nhất trong các số lập được là số nào?
Trả lời: Số đó là
Câu 7:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 biết rằng ; và
Trả lời:
Câu 8:
Biết rằng tổng của số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến bằng 325.Khi đó
Câu 9:
Có tất cả bao nhiêu số nguyên tố có hai chữ số mà trong mỗi số đó có một chữ số 2?
Trả lời: Số số thỏa mãn là
Câu 10:
Số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số khác nhau chia hết cho cả 3 và 5 là
Cho 5 số tự nhiên khác nhau và lớn hơn 1 trong đó mỗi số ko có ước nguyên tố nào khác 2 và 3 . Chứng minh rằng trong 5 số đó tồn tại 2 số có tích là số chính phương
Hiệu của số lớn nhất có bốn chữ số khác nhau và số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là
Câu 2:
Tìm chữ số , biết chia cho 9 và dư 4.
Trả lời:
Câu 3:
Kết quả của phép tính: bằng
Câu 4:
Tập hợp các số có hai chữ số là ước của 60 là {}
(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 5:
Từ các chữ số 0;4;5;6. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 3 mà không chia hết cho 2.
Trả lời: Số số thỏa mãn là
Câu 6:
Số nguyên tố lớn nhất có ba chữ số là
Câu 7:
Số nguyên tố nhỏ nhất có dạng là
Câu 8:
Tìm số tự nhiên khác 1 để chia hết cho .
Trả lời:
Câu 9:
Nếu độ dài mỗi cạnh của một hình lập phương tăng lên 20 lần thì thể tích của nó sẽ tăng lên lần.
Câu 10:
Số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 60 có nhiều ước số nhất là số