cho số tự nhiên A = 155a51b4c216 có 12 chữ số
CMR nếu thay a , b , c bằng các chữ số khác nhau bằng một trong ba số 1 2 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 72
cho số tự nhiên A= 155a51b4c216 có 12 chữ số
Chứng minh rằng nếu thay a,b,c bằng các chữ số khác nhau trng ba số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 72
Cho số tự nhiên A có 12 chữ số và A = 155a710b4c16. Chứng minh rằng nếu thay đổi các chữ số a, b, c khác nhau trong 3 chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì A luôn chia hết cho 396.
Cho số tự nhiên 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy thì số đó luôn chia hết cho 396.
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.
396 = 4.9.11
+) Số đã cho có 2 chữ số tận cùng là 16 chia hết cho 4 nên số dã cho chia hết cho 4
+) Tổng các chữ số của số đã cho = 1+5+5+ * + 7 + 1 + 0 + * + 4 + * + 1 + 6 = 30 + * + * + * = 30 + 6 = 36 (Vì * + * + * luôn = 6)
36 chia hết cho 9 nên Số đó cũng chia hết cho 9
+) Xét tổng các chữ số ở hàng lẻ tính từ chữ số đầu tiên của số đã cho = 1 + 5 + 7 + 0 + 4 + 1 = 18
Tổng các chữ số ở hàng chẵn = 5 + * + 1 + * + * + 6 = 12 + 6 = 18
=> Tổng các chữ số ở hàng chẵn - Tổng các chữ số ở hàng lẻ = 18 - 18 = 0 chia hết cho 11
=> số đã cho chia hết cho 11
Vậy số đã cho chia hết cho 4;9;11 => số đó chia hết cho 396
mình copy ra nè:
Ta nhận thấy , vị trí của các chữ số thay thế ba dấu sao trong số trên đều ở hàng chẵn và vì
ba chữ số đó đôi một khác nhau, lấy từ tập hợp
{3 ; 2 ; 1} nên tổng của chúng luôn bằng 1+2+3=6.
Mặt khác 396 = 4.9.11 trong đó 4;9;11 đôi một nguyên tố cùng nhau nên ta cần chứng minh
A =
16 * 4 * 710 * 155 chia hết cho 4 ; 9 và 11.
Thật vậy:+A chia hết cho 4 vì số tạo bởi hai chữ số tận cùng của A là 16 chia hết cho 4
+ A chia hết cho 9 vì tổng các chữ số chia hết cho 9 :
1+5+5+7+1+4+1+6+(*+*+*)=30+6=36 chia hết cho 9
+ A chia hết cho 11 vì hiệu số giữa tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ là 0, chia hết cho
11.
cô Loan nào vậy bạn
có cách giải nào khác khôg
Bài 1 : Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
Cho số 155x710y4z16 có 12 chữ số chứng tỏ rằng nếu thay các chữ số bởi các chữ số khác nhau trong 3 chữ số 1 2 3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 936
cho số 153*710*4*12 có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu sao bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số: 1;2;3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396
Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số. CMR nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác trong 3 chữ số 1,2,3 một cách tùy ý thì số đó luôn chia hết cho 396.