Hai hình chữ nhật có chu vi bằng nhau. Chứng minh rằng hình chữ nhật nào có hiệu độ dài hai cạnh kề nhỏ hơn thì hình chữ nhật ấy có diện tích lớn hơn
Những câu hỏi liên quan
Hai hình chữ nhật có chu vi bằng nhau. Chứng minh rằng hình chữ nhật nào có hiệu độ dài hai cạnh kề nhỏ hơn thì hình chữ nhật ấy có diện tích lớn hơn.
Giúp mink vsss nhak mink tick liền
Gọi hình chữ nhật thứ nhất có cạnh là (a là cạnh dài, b là cạnh rộng) a,b và hình chữ nhật thứ 2 có cạnh là c, d.(c là cạnh dài, d là cạnh rộng).
Theo giả thiết ta có (a+b) = (c+d) hay (a+b)^2=(c+d)^2 <=> a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2 <=> 2(cd-ab)=a^2+b^2-c^2-d^2.(1)
Mặt khác ta có a-b < c-d (do hiệu hai cạnh của hình thứ 2 lớn hơn hình 1) vậy ta có: (a-b)^2<(c-d)^2 <=>a^2-2ab+b^2<c^2-2cd+d^2
hay 2(ab-cd)>a^2+b^2-c^2-d^2 mà theo (1) ta có 2(ab-cd)>2(cd-ab) vậy ab>cd (2)
Mà ab là diện tích hình chữ nhật thứ nhất, và cd là diện tích hình chữ nhật thứ hai.
Vậy từ (2) ta có ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 2 hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình chữ nhật nào có hiệu độ dài hai cạnh nhỏ hơn thì có diện tích lớn hơn giúp mình đi mình đang cần gấp .
Cho hình chữ nhật có chiều rộng là 3 dm.Người ta cắt dọc theo một cạnh của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật này thành hai hình chữ nhật nhỏ(một hình lớn hơn và một hình nhỏ hơn);biết rằng diện tích hình lớn hơn gấp 7 lần diện tích hình nhỏ hơn,còn chu vi hình lớn hơn gấp 4 lần chu vi hình nhỏ hơn.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu và độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật nhỏ?
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật có chiều rộng là 3 dm.Người ta cắt dọc theo một cạnh của hình chữ nhật để chia hình chữ nhật này thành hai hình chữ nhật nhỏ(một hình lớn hơn và một hình nhỏ hơn);biết rằng diện tích hình lớn hơn gấp 7 lần diện tích hình nhỏ hơn,còn chu vi hình lớn hơn gấp 4 lần chu vi hình nhỏ hơn.Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu và độ dài các cạnh của hai hình chữ nhật nhỏ?
có hai thửa ruộng: một hình vuông một hình chữ nhật. cạnh hình vuông bằng chiều rộng hình chữ nhật. chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật 30m. diện tích hình chữ nhật lớn hơn diện tích hình vuông 300 mét vuông. tìm diện tích mỗi thửa ruộng
Theo đề bài, ta có: C = R
Chcn = (D + R) x 2 = 2D + 2R
Chv = C x 4 = 4C
Chcn - Chv = 2D + 2R - 4C
30m = 2D - 2C
Ta thấy, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng (2 lần cạnh hình vuông). Vậy, chiều dài hơn chiều rộng là:
30 : 2 = 15 (m)
Ta có: (C = R)
Shcn = D x R
Shv = C x C
Shcn - Shv = D x R - C x C
300m2 = C(D - R)
300m2 = C x 15
Vậy, chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông) là:
300 : 15 = 20 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
20 + 15 = 35 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
35 x 20 = 700 (m2)
Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:
20 x 20 = 400 (m2)
Đáp số: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 700m2
Diện tích thửa ruộng hình vuông là 400m2
Đúng 2
Bình luận (1)
Theo đề bài, ta có: C = R
Chcn = (D + R) x 2 = 2D + 2R
Chv = C x 4 = 4C
Chcn - Chv = 2D + 2R - 4C
30m = 2D - 2C
Ta thấy, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng (2 lần cạnh hình vuông). Vậy, chiều dài hơn chiều rộng là:
30 : 2 = 15 (m)
Ta có: (C = R)
Shcn = D x R
Shv = C x C
Shcn - Shv = D x R - C x C
300m2 = C(D - R)
300m2 = C x 15
Vậy, chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông) là:
300 : 15 = 20 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
20 + 15 = 35 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
35 x 20 = 700 (m2)
Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:
20 x 20 = 400 (m2)
Đáp số: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 700m2
Diện tích thửa ruộng hình vuông là 400m2
Đọc tiếp
Đúng 2
Bình luận (1)
Theo đề bài, ta có: C = R
Chcn = (D + R) x 2 = 2D + 2R
Chv = C x 4 = 4C
Chcn - Chv = 2D + 2R - 4C
30m = 2D - 2C
Ta thấy, chu vi hình vuông nhỏ hơn chu vi hình chữ nhật chính là 2 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng (2 lần cạnh hình vuông). Vậy, chiều dài hơn chiều rộng là:
30 : 2 = 15 (m)
Ta có: (C = R)
Shcn = D x R
Shv = C x C
Shcn - Shv = D x R - C x C
300m2 = C(D - R)
300m2 = C x 15
Vậy, chiều rộng hình chữ nhật (cạnh hình vuông) là:
300 : 15 = 20 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
20 + 15 = 35 (m)
Diện tích của thửa ruộng hình chữ nhật là:
35 x 20 = 700 (m2)
Diện tích của thửa ruộng hình vuông là:
20 x 20 = 400 (m2)
Đáp số: Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là 700m2
Diện tích thửa ruộng hình vuông là 400m2
Đọc tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
một hình chữ nhật có cạnh 9cm,người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 6cm.tính diện tích hình chữ nhật nhỏ hơn? diện tích hình chữ nhật nhỏ là...........cm vuông
giải giúp mình nhé
Xem thêm câu trả lời
Một hình vuông có cạnh bằng 9cm, người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 6cm. Tính diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn.
Trả lời: Diện tích của hình chữ nhật nhỏ là cm vuoong
Xem thêm câu trả lời
Một hình vuông có cạnh bằng 9cm, người ta chia hình vuông thành hai hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 6cm. Tính diện tích của hình chữ nhật nhỏ hơn.
Trả lời: Diện tích của hình chữ nhật nhỏ là
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi và tăng chiều rộng thêm thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Trả lời: Diện tích hình chữ nhật ban đầu là
Đúng 0
Bình luận (0)
một hình vuông có cạnh 9cm , người ta chia hình vuông thành 2 hình chữ nhật và thấy hiệu hai chu vi của hai hình chữ nhật bằng 6 . Tính Diện tích hình chữ nhật nhỏ hơn
có hai cái vườn :một hình vuông,một hình chữ nhật cạnh hình vuông bằng chiều rộng hình chữ nhật và chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông 30 m,hình vuông có diện tích nhỏ hơn hình chữ nhật 420 .Tính diện tích mỗi cái vườn