a)Xét tam giác ADN có 

B là trung điểm AD(do BA=BD)

N là trung điểm AK (gt) 

=> BN là đường trung bình tam giác ADN=> BN =DK/2

b) Xét tam giác BNC có

BN//MK (vì BN//DK)

M là trung điểm BC (gt)

=> K là trung điểm NC

=>KC=NK=1/2AK (vì N là trung điểm AK)

=> KC=1/2Ak hay AK=2KC

Gọi H là trung điểm của AK

=>BH là đtb của tam giác ADK 

=> BH//MK

mà M là trung điểm của BC

=>HK=KC

=> AH=HK=KC

=> AK=2KC

Giup mik cau b dc ko a ?
 

Lai cho toi đi

bạn sửa lại giúp mình nhé

giup mik cau b dc ko ?

b) Từ \(B\) kẻ  \(BN//DK\left(N\in AC\right)\)

Xét  \(\Delta BNC\) có:

\(BN//MK\left(BN//DK\right)\)

\(BM=MC\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow NK=KC\left(1\right)\)

Xét \(\Delta ADK\) có:

\(BN//DK\) ( cách dựng )

\(AB=BD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow AN=NK\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AN=NK=KC\)

\(\Rightarrow AK=2KC\)

Vậy  \(AK=2KC\)

Gọi H là trung điểm của AK

Trong  ∆ ADK ta có BH là đường trung bình của ∆ ADK.

⇒ BH // DK (tính chất đường trung bình của tam giác)

Hay BH // MK

Trong  ∆ BCH ta có M là trung điểm của BC

MK // BH

⇒ CK = HK

AK = AH + HK = 2HK

Suy ra: AK = 2 KC ( vì HK =KC)