\(15=0+15\)

\(15=14+1\)

\(15=13+2\)

\(15=12+3\)

\(15=11+4\)

\(15=10+5\)

 ta $thấy$ :

$15$ $=$6$+$9$=$7$+$8`

$Từ$ $đó$ $ta$ $lập$ $được$ $các$ $số$ 

$69$ $+$ $96$ $=$ $165$

$78$ $+$ $87$ $=$ $165$

$Vậy$ $tổng$ $hai$ $số$ $được$ $tạo$ $bởi$ $hai$  $chữ$ $số$ $a$ $và$ $b$ $có$ $tổng$ $là$ $165$

ta có tổng đó là :

\(\overline{ab}+\overline{ba}=10\times a+b+10\times b+a=11\times\left(a+b\right)=11\times15=165\)

a)Gọi 2 số cần tìm là ab và ba

=>ab+ba=176

=>11(a+b)=176

=>a+b=16

=>cặp số cần tìm là:88;88

b)Số các số lẻ có 2 chữ số là:(99-11):2+1=45(số)

Tổng các số lẻ có 2 chữ số là:(99+11)x45:2=2475

c)Số các số chẵn có 2 chữ số là:(98-10):2+1=45(số)

Tổng các số chẵn có 2 chữ số là:(98+10)x45:2=2430

OLM                  

Theo đề bài: abcd + ab + cd = 7968

100xab + cd + ab + cd =7968

101xab +2xcd=7968  (1)

Ta có thể viết lại theo đề bài như sau:

abcd

+ ab

    cd

7968

Nhìn vào cách đặt phép tính ta thấy phép cộng có nhớ sang hàng trăm. Mà đây là phép cộng 3 số hạng nên hàng trăm của tổng nhiều nhất là 2. Vậy ab chỉ có thể là 77, 78, 79. Thay các giá trị của ab vào (1) ta có:

a=77 thì cd =95/2 (loại)

a= 78 thì cd = 45 (nhận)

a= 79 thì cd =7968 -7979 /2 (loại)

Vậy số đó là: 7845. Thử lại: 7845 +78+45 =7968.

Giả sử a > b > c > d

Khi đó ta có số tự nhiên lớn nhất có 4 chữ số là abcd và số tự nhiên nhỏ nhất là  dcba

=> abcd + dcba = 11330

Suy ra,ta có : a + d = 10 và b + c = 12

Vậy a + b + c + d = 10 + 12 = 22

Chúc bạn học tốt