Cho 2 số nguyên dương a,b,c thỏa mãn: \(a+b+c=\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{a+c}+\frac{2c}{a+b}\)
Tính giá trị biểu thức P=\(a^{2012}+b^{2012}+c^{2012}\)
Cho 3 số nguyên dương a,b,c thõa mãn: \(a+b+c=\frac{2a}{b+c}+\frac{2b}{a+c}+\frac{2c}{a+b}\).
Tính giá trị của biểu thức P = a2012 + b2012 + c2012
Cho a,b,c là các số thực khác 0 thỏa mãn. Tính giá trị biểu thức:
\(P=\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
P = \(\frac{a^2c}{a^2c+c^2b+b^2a+}+\frac{b^2a}{b^2a+a^2c+c^2b}+\frac{c^2b}{c^2b+b^2a+a^2c}\)
P = \(\frac{a^2c+b^2a+c^2b}{a^2c+c^2b+b^2a}=1\)
\(P=\frac{\frac{a}{b}}{\frac{a}{b}+\frac{c}{a}+\frac{b}{c}}+\frac{\frac{b}{c}}{\frac{b}{c}+\frac{a}{b}+\frac{c}{a}}+\frac{\frac{c}{a}}{\frac{c}{a}+\frac{b}{c}+\frac{a}{b}}=\frac{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}{\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}}=1\)
Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện abc=1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :Q=\(\frac{bc}{a^2b+a^2c}+\frac{ca}{b^2c+b^2a}+\frac{ab}{c^2a+c^2b}\)
Cho 3 số a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=2018 tìm giá trị NN của biểu thức:
P = \(\frac{a^2}{2b+c}+\frac{b^2}{2c+a}+\frac{c^2}{2a+b}\)
áp dụng bdt (a2+b2+c2)(x2+y2+z2)\(\ge\left(ax+by+cz\right)^2\) dấu '=" khi \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)
(\(\left(\sqrt{2b+c}\right)^2+\left(\sqrt{2c+a}\right)^2+\left(\sqrt{2a+b}\right)^2\)). P\(\ge\left(a+b+c\right)^2\)
<=> P\(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{3}=\frac{2018}{3}\)=> P min= \(\frac{2018}{3}\)
P min khi \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2b+a}\)<=> a=b=c= \(\frac{2018}{3}\)
cho các số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)
khi đó giá trị của biểu thức \(A=\frac{2a-b}{c+b}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}\)
Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tính giá trị biểu thức \(H=\frac{ab+b+2c}{b+c}+\frac{bc+c+2a}{c+a}+\frac{ca+a+2b}{a+b}\)
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+b+c=6.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
\(A=\frac{ab}{a+3b+2c}+\frac{bc}{b+3c+2a}+\frac{ca}{c+3a+2b}\)
Bìa này muốn làm cân 2 bước nha
Bước 1 ) CM BĐT \(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge9\)
nó được CM như sau
áp dụng BĐT cô si ta đc
\(\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\ge3.\sqrt[3]{xyz}.3\sqrt[3]{\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}}=9.\sqrt[3]{xyz.\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}}=9\)
dấu = xảy ra khi x=y=z
Bước 2 ) Theo CM bước 1 . áp dụng ta đc
\(\frac{ab}{a+3b+2c}=\frac{ab}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)+2b}=\frac{ab}{9}.\frac{9}{\left(a+c\right)+\left(b+c\right)+2b}\le\frac{ab}{9}.\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{2b}\right)\)
CM tương tự ta đc
\(\frac{bc}{b+3c+2a}\le\frac{bc}{9}.\left(\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{2c}\right)\)
\(\frac{ca}{c+3a+2b}\le\frac{ca}{9}\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+b}+\frac{1}{2a}\right)\)
cộng zế zới zế ta đc
\(A\le\frac{1}{9}\left(\frac{ab+bc}{a+c}+\frac{ab+ca}{b+c}+\frac{bc+ca}{a+b}+\frac{a}{2}+\frac{b}{2}+\frac{c}{2}\right)\)
\(A\le\frac{1}{9}\left(b+a+c+\frac{a+b+c}{2}\right)=\frac{a+b+c}{6}=\frac{6}{6}=1\)
=> MAx A=1 khi a=b=c=2
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn \(\frac{a}{2b}=\frac{b}{2c}=\frac{c}{2d}=\frac{d}{2a}\)
Tính giá trị biểu thức: \(M=\frac{2020a-2018b}{c+d}-\frac{2019b+2017c}{a+d}+\frac{2017c-2019d}{a+b}-\frac{2018d+2020a}{b+c}\)
Cho 4 số thực dương a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\)
giỏi thì làm bài nÀY nèk
chứ mấy bác cứ đăng linh ta linh tinh lên online math
Linh ta linh tinh gì. ko biết làm thì tôi mới nhờ mọi người chứ
đây là câu cuối bài khảo sat trg tôi. ko làm được thì đừng phát biểu linh tinh
bạn hiểu nhầm rồi mình bảo mấy cái thằng nó cứ đăng vớ vẩn nên bảo cái bọn đấy làm bài này của bạn đó mà