\(p\left(1\right)=1^2+2.a.1+a^2\)

\(Q\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+\left(2a+1\right).\left(-1\right)+a^2\)

                 \(=1-2a-1+a^2\)

Vì \(p\left(1\right)=Q\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow1+2a+a^2=1-2a-1+a^2\)

\(\Rightarrow2a+2a+a^2-a^2=1-1-1\)

\(\Rightarrow4a=-1\)

\(\Rightarrow a=\frac{-1}{4}\)

Cách 2:

a) \(f\left(x\right)=3x^3-2x^2+4x-5\)

                \(=3x^3-3x^2+x^2-x+5x-5\)

                \(=3x^2.\left(x-1\right)+x.\left(x-1\right)+5.\left(x-1\right)\)

                 \(=\left(x-1\right).\left(3x^2+x+5\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮x-1\)

                 

Mấy đa thức có kết quả bằng mấy

a) Đặt f(x) =\(\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)\)

Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(2x^2-9\right)\left(-x^2+1\right)=0\)

                              \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-9=0\\-x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=9\\-x^2=-1\end{cases}}}\)

                                \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{9}{2}\\x^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\sqrt{\frac{9}{2}}\\x=\pm1\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\pm\sqrt{\frac{9}{2}};\pm1\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)

b) Đặt Q(x) =2x³ +3x 

Ta có: \(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow2x^3+3x=0\)

                               \(\Leftrightarrow x.\left(2x^2+3\right)=0\) 

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x^2=-3\end{cases}\Leftrightarrow x=0}\)( vì 2x² =-3 là loại nhé )

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức Q(x)

C) Đặt P(x) = x³ +27

Ta có: \(P\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^3+27=0\)

                                \(\Leftrightarrow x^3=-27\)

                               \(\Leftrightarrow x=-3\)

    Vậy x=-3 là nghiệm của đa thức P(x)

\(M\left(1\right)=a+b+6=0\left(1\right)\)

\(M\left(-2\right)=4a-2b+6=0\left(2\right)\)

\(\Rightarrow2.M\left(1\right)=2a+2b+12=0\left(3\right)\)

Lấy (2) cộng (3) ta được: \(6a+18=0\)

\(\Rightarrow a=-3\)

Thay a=-3 vào (1) ta được \(-3+b+6=0\)

\(\Rightarrow b=-3\)

\(\Rightarrow M\left(1\right)=a+b+6\)(1)

MÀ 1 LÀ NGHIỆM NGUYÊN CỦA PT\(\Rightarrow a+b+6=0\)

TƯƠNG TỰ TA CÓ \(4a+-2b+6=0\)

\(\Rightarrow a+b=4a-2b\Rightarrow3a=3b\Rightarrow a=b\)(2)

THAY VÀO (1)TA ĐƯỢC \(a+a=-6\Rightarrow a=-3\)(3)

TỪ (2)VÀ (3)\(\Rightarrow a=b=-3\)

ko biết đúng hay sai .....

a) \(f\left(1\right)=5-2-3+4\)

                \(=0\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)⋮x-1\)

Vậy ...

a) \(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-2.\left(-1\right)^2-3.\left(-1\right)+4\)

                    \(=-5-2+3+4\)

                    \(=0\)

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

b) \(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^3+b.\left(-1\right)^2+c.\left(-1\right)+d\)

                    \(=-a+b-c+d\)

                    \(=-\left(a-b+c-d\right)\)

                    \(=-\left[\left(a+c\right)-\left(b+d\right)\right]\)

                    \(=0\)( vì a+c=b+d nên (a+c) - (b+d) =0 )

Vậy x=-1 là nghiệm của đa thức f(x)

\(2\frac{1}{2}-\frac{13}{5}\le\frac{x}{3}\le\frac{-1}{3}+\frac{2}{7}+3\frac{1}{5}\)

\(\frac{-1}{10}\le\frac{x}{3}\le\frac{331}{105}\)

\(-\frac{105}{1050}\le\frac{350x}{1050}\le\frac{3310}{1050}\)

\(\Rightarrow-105\le350x\le3310\)

Tự làm nốt

Viết sai đấu kìa ?????

Mà x = ????? để bé hơn hoặc bằng 3310

Giải ??????

a) \(x^3-2x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy....

b) \(-x^4-x^2-3=0\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2\right)^2+2\cdot x^2\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-11}{4}\)( vô lý )

Đa thức vô nghiệm

c) \(x\left(1+4x\right)-\left(4x^2-3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+x-4x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow4x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

Vậy....

a/ M = |3x+8,4|-14,2

Ta thấy:\(\left|3x+8,4\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|3x+8,4\right|-14,2\ge0-14,2=-14,2\)

\(\Rightarrow M\ge0\)

Dấu = khi x=-2,8

Vậy Mmin=-2,8 khi x=-2,8

b/cách lm mk chưa nghĩ ra nhưng ra

Nmin=26,5 khi x=-1,5

c)P =|x-2012|+|x-2011|

áp dụng Bđt |a|+|b|>=|a+b| ta có:

\(\left|x-2012\right|+\left|x-2011\right|\ge\left|x-2012+2011-x\right|=1\)

\(\Rightarrow P\ge1\)

Dấu = khi \(x\in\left[2011;2012\right]\)

Vậy Pmin=1 khi \(x\in\left[2011;2012\right]\)

Tks Thắq nhìu nké

a

Đề 4:

Cơn gió lạnh thổi qua, những chiếc lá rập rờn theo, vài chiếc rơi lả tả xuống gốc. Chợt như thấy bước chân của nàng xuân đang về, cũng ngập ngừng e ấp,cũng thẹn thò, rụt rè. Chúng chưa đủ làm nên một mùa xuân ngập tràng hương sắc nhưng cũng đủ để tâm hồn người xao động, chờ mong.

Trong bốn mùa, mùa xuân có thể nói là một mùa đẹp nhất, không phải chỉ vì những nét yêu kiều diễm lệ của nó như cây lá xanh tươi, nghìn hoa đua nở, chim chóc véo von, mà còn cả vì cái khí tiết ôn hòa và ấm áp.

Mùa xuân mới đang dần tới, sắc xuân rực rỡ trên những phố phường, cây cỏ dang cành lá quấn quít với gió xuân, lòng ta tràn ngập niềm vui sướng trong sự thanh bình, chợt lặng lại, bồi hồi nghe những lời ca chân thành của người nhạc sĩ đa tài luôn tin vào những giá trị chân thật của cuộc sống con người. Một điệu valse nhẹ nhàng, êm ái thật thích hợp khi trời đất đang bẽn lẽn khoác lên mình chiếc áo rực rỡ của mùa xuân.

Mùa xuân dặt dìu theo con én lượn về, mênh mang, mơ màng. Tưởng chừng như xuân thật đơn giản với tiếng gà gáy xa xa khi những giọt nắng trưa vàng cùng những sợi khói bềnh bồng len nhè nhẹ qua vòm cây, kẽ lá song lại có sức biểu cảm, lay động lòng người. Người người hớn hở trước cảnh mùa xuân tươi.

Mùa xuân là mùa của đất trời giao hòa, mùa của hy vọng và ước mơ, mùa của mùa màng no ấm và xum họp. Mùa xuân là mùa của sức sống mãnh liệt, mùa để cây lá đâm chồi nảy lộc, mùa của những mầm non xanh mơn mởn thoát khỏi lớp vỏ bọc xù xì để vươn vai đón chào những tia nắng ấm áp diệu kì. Mùa xuân mang lại cho con người thêm một tuổi. Đối với thiếu nhi mùa xuân là mùa của sự trưởng thành về thể chất lẫn tâm hồn. Mùa xuân là sự mở đầu cho một năm mới, kế hoạch, một dự định mới, tương lai mới. Mùa xuân là mùa của sự đoàn tụ gia đình.

Ai có tâm hồn yêu cái đẹp chẳng từng một lần thấy rung động trước vẻ đẹp của mùa xuân. uân tới, hồi sinh sức sống cho muôn loài, xuân tươi vui từ cái nắng vàng hửng lên, từ cái lá cây xanh biếc, từ chồi non mơn mởn, từ cơn mưa phùn lất phất, từ những loài hoa đua nhau khoe sắc đến màu nâu mỡ màng của đất, cái màu nâu giản dị mộc mạc ấy nhưng lại nuôi sống muôn loài...

Tôi thích ngắm nhìn những cành hoa mai trong một ngày nắng tạnh, tiết xuân ấm áp và trong trẻo. Khi ấy vừa vui sướng hạnh phúc mà trong lòng lại thấy nuối tiếc một điều gì đó, chỉ sợ xuân sẽ qua và ngày xanh của mình cũng đang dần trôi đi mất không gì có thể níu giữ nổi và không tài nào có thể lấy lại được. Cho nên cứ mãi phân vân giữa niềm vui và nỗi buồn. Tất cả là sự lưng chừng, một nửa...

Hôm nay, ngọn gió xuân ấm áp đã thổi qua hồn tôi. Yêu xuân lắm đấy xuân có biết không!

Mùa xuân đem đến cho con người sự gần gũi với thiên nhiên, được cảm nhận và hòa mình vào sự thay đổi của sự giao mùa. Chính những sản vật được tạo hóa ban tặng cho Mùa Xuân làm cho chúng ta càng phải biết nâng niu và trân trọng nó thêm. Một năm mới đang đến với bao điều mới lạ, chúc mọi người có một mùa xuân vui vẻ, ấm áp và hạnh phúc để đón nhận hết tình yêu thương khi sự chuyển giao của năm đang tới gần.

Đề 3:

Trong những ngày tết truyền thống của Việt Nam ta không thể thiếu những cây hoa mai, hoa đào, trong không khí chào đón năm mới hoa mai, hoa đào nắm vai trò rất quan trọng, mang sắc xuân đến cho mọi nhà, miền Bắc thì có hoa đào, còn miền Nam thì có hoa mai, đã từ lâu rồi hoa mai tượng trưng cho những gì đẹp đẽ thanh tao nhất, hoa mai còn báo hiệu mùa xuân đang về và trong ngày xuân thì hoa mai là biểu tượng không thể thiếu của người Việt Nam.

Khi mùa xuân về cũng là lúc những cánh hoa mai vàng nở rộ, trong ngày tết cổ truyền của người Việt Nam việc chơi hoa mai là thú chơi thanh cao, tao nhã, thể hiện được tâm hồn yêu hoa và thẩm mĩ của người Việt Nam, mỗi khi nhìn thấy những cánh mai vàng nở, búp mai vàng ngát hương thơm mát, tuôn trào những sắc vàng ấm áp, làm cho chúng ta cảm thấy ấm áp hơn để chào đón một năm mới với nhiều điều may mắn, an lành, vì vậy mà mai là cây không thể thiếu trong ngày tết của Việt Nam ta.

Có câu thơ rất hay nói về hoa mai: "Hoa mai, nàng tiên của mùa xuân!", thật đẹp làm sao? Hoa mai được ví như nàng tiên, một nàng tiên thơ mang mùa xuân đến cho trần gian, mang không khí mùa xuân ngập tràn màu sắc và hơi ấm.

Từ xa xưa hoa mai được xếp vào hàng tứ quý: " Tùng, Cúc, Trúc, Mai", cây mai được xếp vào một trong những cây quý, tượng trưng cho bốn mùa xuân, hạ, thu, đông, những cây tượng trưng cho phẩm chất tốt đẹp của con người, ngoài ra mai còn tượng trương cho sự cát tường, an lành.

Hương hoa mai thơm tinh khiết, có vẻ đẹp rực rỡ, hoa mai đã là niềm cảm hứng trong thơ ca của rất nhiều nhà văn, nhà thơ và là nguồn cảm hứng vô tận của nhất nhiều nhà họa sỹ, đã có những bức tranh tuyệt đẹp về cây hoa mai, hoa mai tượng trưng cho khí phách quân tử, phẩm chất cao đẹp của con người. Cây mai được chăm sóc để nở hoa đúng dịp mùa xuân.

Ở Việt Nam mai vàng là loài mai phổ biến nhất, mai vàng là một cây rừng và thuộc họ hoàng mai, có những loại mai khác nữa như hồng mai, bạch mai, mai tứ quý, đàn hương mai,.. những loại mai này không phổ biến ở Việt Nam, thân cây mai nhỏ nhăn, vỏ sần sùi, cành khẳng khiu, hoa mai màu vàng, mọc thành chùm, có cuống dài treo lơ lửng bên cành.

Cây mai có thể triết cành để trồng hoặc là trồng từ hạt, mai thích hợp khi trồng ở đất ẩm và có ánh sáng, có thể trồng hoa mai ở trong chậu cây cảnh, bồn hay ở vườn đều được. Cây mai đẹp là cây hoa hoa to, nở rực rỡ và lâu tàn, trên một gốc mai thì các nhánh được sắp xếp đẹp mắt, tượng trưng cho một năm có nhiều may mắn, làm ăn phát tài, phát lộc.
Nguyễn Du có một câu thơ nói về mai rất hay:

"Nghêu ngao vui thú yên hà.

Mai là bạn cũ, hạc là người quen".

Trong câu thơ Mai được ví như một người bạn tâm giao, biểu tượng của người quân tử của những người bạn thanh lịch, tao nhã.

Vào mỗi dịp tết, miền Bắc có hoa đào, bánh chưng, thịt mỡ, dưa hành thì miền Nam có hoa mai, bánh chưng, thịt mỡ, dưa hành là những thứ không thể thiếu trong các gia đình người Việt, những bông hoa mai vàng nở rộ tươi sắc báo thông điệp mùa xuân đã về, mang hạnh phúc đến cho mọi nhà.

Hoa mai gắn liền với văn hóa lâu đời của nhân dân ta, hoa mai mang những nét đẹp thanh cao, gần gũi, thân thiết gắn bó với con người, hoa mai là nguồn vui cho chúng ta khi mùa xuân về, hiểu về hoa mai chúng ta hiểu thêm về nhiều giá trị, vẻ đẹp, của cây mai và biết cách nâng niu chăm sóc để cứ mỗi dịp xuân về các sắc hoa lại thi nhau đua nở.

Đề 4:

Đông qua là xuân tới. Khi từng đàn chim én chao lượn trên bầu trời mang thông điệp báo hiệu mùa Xuân đang về. Không như mùa đông lạnh giá, mùa hè chói chang ánh nắng, mùa thu buồn với những chiếc lá vàng rơi, mùa xuân mang tới cho chúng ta một không khí ấm áp, dịu hiền. Cái thời điểm kỳ diệu của mùa Xuân khiến tâm hồn người ta bừng lên sự sống mới. Mùa xuân được ví như một nàng chúa xuân xinh đẹp mà Thượng Đế đã ban tặng cho loài người. Đó là một món quà vô giá. Tô điểm cho cảnh đẹp mùa xuân là những loài hoa sặc sỡ và đặc biệt không thể thiếu là cành mai, bông đào. Nó đã trở thành biểu tượng đặc sắc nhất trong những ngày Tết hàng năm.

Bài văn cảm nghĩ của em về mùa xuân - Ảnh minh họa

Xuân về, chim muôn cũng từ khắp nơi bay về hưởng sắc cảnh mùa xuân, mùa hội tụ sau một thời kỳ trú đông dài. Mùa xuân - mùa của sự sinh sôi. Mùa đem tới sức sống mới cho vạn vật trong đó cũng có cả Con người chúng ta. Hơi ấm của mùa xuân lan tỏa khắp nơi, len qua từng chiếc lá, cành cây, ngọn cỏ. Hơi xuân lướt nhẹ nhàng qua từng con phố, bay trên những con đường, hòa vào dòng người hối hả một cách chậm rãi để người người cảm nhận được mùa Xuân đang về. Hơi ấm của mùa xuân lan tỏa khắp nơi000, vạn vật như bừng tỉnh sau những đêm dài lạnh lẽo của Mùa Đông, hít từng hơi nhỏ thấm sâu vào đường gân thớ mạch, đánh thức những gì còn trong cơn "ngái ngủ".

Mùa Xuân - mùa sinh sôi biểu hiện nhất ở cây cối. Làn mưa xuân nhè nhẹ, lất phất bay như những bàn tay mềm mãi, âu yếm vuốt ve những mầm non mới nhú giúp chúng mau lớn nhanh để chuẩn bị đón những tia nắng đầu năm. Khắp nơi nơi đều được phủ một lớp màu đặc sắc của tất cả những loài hoa. Dường như mùa xuân cũng là mùa thi "sắc" của hoa, bông nào cũng cố gắng vươn mình trong nắng mai để khoe sắc. Trên núi rừng xa xôi, hoa mơ đang nở rộ trắng khắp một vùng Tây Bắc rộng lớn, hoa đào tô thắm vùng Đông Bắc còn hoa mai hòa mình vào ánh nắng vàng rực rỡ của Miền Nam. Trên khắp các làng quê, đường phố cây cối đều khoác trên mình một lớp chồi biếc xanh tươi mang đầy nhựa sống.

Con người cũng không nằm ngoài lẽ tự nhiên ấy. Với tất cả dân tộc trên Trái đất, bất kể khác biệt về văn hóa, mùa xuân là mùa của tình yêu, mùa gửi gắm những yêu thương tới mọi người. Xuân về cùng với quất hồng, đào thắm và những cánh én xôn xao, ta nghe tiếng khèn gọi bạn tình ở trên vùng núi cao, thấy những ánh mắt lúng liếng trao duyên ở các đám hội đồng bằng. Và đó đây là tiếng cười rộn rã của những đám rước người yêu thương về sống chung một nhà.

Theo nhiều cụ già tại thị trấn Ninh Giang: Nghề làm bánh gai đã có từ hơn 700 năm nay. Ban đầu, bánh tròn như quả chanh, không có lá bọc. Ngày xưa, bánh gai rất hiếm, chỉ được dùng trong ngày Tết hay nhà có giỗ chạp. Vào những năm 40 của thế kỷ XX, tại Ninh Giang đã có 2 nhà hàng bánh gai lớn là Ngọc Châu và Ngọc Anh. Thời bao cấp, Ninh Giang có HTX Liên Hương với hàng trăm người làm bánh gai. So với các loại bánh gai khác, bánh gai Ninh Giang chính hiệu có hương vị, bản sắc riêng từ cách chọn nguyên liệu chế biến đến màu sắc và cách gói bánh độc đáo. Mỗi một chiếc bánh gai thơm ngon, khi làm phải trải qua nhiều công đoạn từ lựa chọn gạo, xay gạo, rây kỹ, chọn lá gai, hấp bánh...
Để làm ra chiếc bánh ngon, đạt tiêu chuẩn, người thợ phải kỹ lưỡng, công phu trong từng giai đoạn. Gạo là loại đặc sản nếp cái hoa vàng Kinh Môn nổi tiếng cả nước. Mật phải thật ngọt, đun nóng. Lá gai phải là lá gai nếp thì bánh mới dẻo và có mùi thơm.

Lá gai được rửa sạch cho vào nồi ninh nhừ. Ninh xong đem rửa sạch rồi muối, ủ bằng đường 2-3 ngày. Khi lá đã được muối ngấu, người thợ mới dùng chày giã nát lá, lọc lấy bột mịn rồi đem trộn với bột nếp. Tỷ lệ bột lá/bột nếp sẽ quyết định chất lượng của lớp áo bánh.

Nhân bánh cũng được chuẩn bị công phu không kém. Mỡ cánh (mỡ cổ lợn) được muối bằng đường thật khéo, sao cho mỡ lợn không còn ngấy, có độ giòn như mứt bí. Hạt sen chế biến sao cho mỗi hạt đều mềm và không nát, còn nguyên hương vị. Bột gạo nếp, bột lá gai, được trộn đều với mật để làm vỏ bánh. Khi trộn bột, càng vắt lâu thì bánh càng dẻo càng mềm mại thơm ngon. Người Ninh Giang không luộc bánh gai mà hấp trong khoảng 2 tiếng đến khi bánh dậy mùi thơm ngậy đặc trưng.

Bánh gai Ninh Giang hiện đã có gần 100 cơ sở sản xuất, với nhiều thương hiệu như: Tuyết Nhung, Minh Tân, Nhân Hưng, bà Tới… Mỗi ngày, trung bình một cơ sở làm bánh gai ở Ninh Giang gói khoảng 500 chiếc bánh, khi có nhiều hợp đồng mua hàng thì con số này lại lên đến hàng nghìn chiếc.

Bánh gai là một sản phẩm ẩm thực độc đáo của Ninh Giang. Hàng năm tại đây đã thu hút đông đảo du khách trong và ngoài nước đến tham quan làng nghề, thưởng thức món đặc sản nổi tiếng xứ Đông này. Tuy nhiên, bánh gai Ninh Giang hiện gặp nhiều khó khăn do các cơ sở sản xuất bánh gai vẫn duy trì kiểu làm ăn manh mún, lại thiếu vốn, chưa liên kết để tìm đầu ra lâu dài cho sản phẩm.