\(=8x^3+27-8x^3+2+8=37\left(đpcm\right)\)

=8x^3+27_8x^3+2+8

=37

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

\(B=3+3^3+3^5+3^7+3^9+...+3^{39}\)

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)+3^6\left(3+3^3+3^5\right)+...+3^{34}\left(3+3^3+3^5\right)\)

\(B=\left(3+3^3+3^5\right)\left(1+3^6+...+3^{34}\right)\)

a)  \(\overline{aaaaaa}=a.111111=a.3.37037\) \(⋮\)\(37037\)

b)  Nhận thấy các hạng tử trong B  đều chia hết cho 3   =>  B chia hết cho 3

\(B=3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\)

\(=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+....+\left(3^{2017}+3^{2019}+3^{2021}\right)\)

\(=3\left(1+3^2+3^4\right)+3^7\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{2017}\left(1+3^2+3^4\right)\)

\(=\left(1+3^2+3^4\right)\left(3+3^7+...+3^{2017}\right)\)

\(=91\left(3+3^7+....+3^{2017}\right)\)\(⋮\)\(91\)

mà  (3;91) = 1

=>  B chia hết cho 273

B chia hết cho 273

Còn câu a thì mình không biết nhé, xin lỗi bạn.

\(a,\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}-\frac{20}{15}+\frac{3}{7}\)

\(=>\left(\frac{15}{34}+\frac{19}{34}\right)+\left(\frac{7}{21}+\frac{3}{7}\right)-\frac{20}{15}\)

\(=>1+\frac{16}{21}-\frac{20}{15}\)

\(=>\frac{37}{21}-\frac{20}{15}\)

\(=>\frac{3}{7}\)

\(b,12-8\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^3\)

\(=>12-8\cdot\frac{27}{8}\)

\(=>12-27\)

\(=>-15\)

\(c,\left(\frac{1}{9}\right)^{2005}\cdot9^{2005}-96^2:24^2\)

\(=>\left(\frac{1^{2005}^{ }}{9^{2005}}\cdot9^{2005}\right)-\left(96^2:24^2\right)\)

\(=>\left(1^{2005}\right)-16\)

\(=>1-16\)

\(=>-15\)