Cho tam giác ABC cân ở A,B vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ(M khác B và C). Gọi D;E;F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB;AC và BH.
A) CM: tam giác DBM= tam giác FMB
b) Khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ ME không đổi
c) Trên tia đối của tia CA lấy K sao cho KC=EH. CM: BC đi qua trung điểm của DK
cho tam giác abc cân tại a , bh vuông góc với ac tại h . Trên cạnh bc lấy điểm m ( m khác b,c) Gọi d,e,f là chân đg vuông góc hạ từ m xướng ab,ac,bh
cm, tam giác dbm=fmb
khi m chạy trên bc thì tổng md + me koong đổi
trên tia đới tia ca lấy điểm k sao cho ck=eh
cm bc đi qua trung điểm dk
Cho tam giác ABC cân tại A ,BH vuông góc với AC tại H.Trên cạnh BC lấy M bất kì.Gọi D,E,F là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC,BH
a)CM: tam giác DBM=tam giác FMB
b)CM: M chạy trên BC thì tổng MD+ME không đổi
c)Trên tai đối của tia CA lấy K sao cho CK=EH
CMR: BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy
điểm M bất kì ( khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC,
BH.
a) Chứng minh ∆DBM = ∆FMB.
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua
trung điểm của DK.
Giải thích các bước giải:a) FM// HC (\(\perp\)AC)\(\Rightarrow\)góc FMB=góc BCH mà BCH=DBM ( tam giác ABC cân tại A)
Xét tam giác DBM và tam giác FMB Có
góc BDM= góc BFM (=90)
BM chung(gt)
DBM=FMB (gt)
⇒ TAM GIÁC DMB \(\infty\)tam giác FMB
b)Theo a, ta có \(\Delta\) DBM = \(\Delta\) FMB( cạnh huyền- góc nhọn)
=> MD = BF (hai cạnh tương ứng) (*)
Ta có : FH \(\perp\) với AC(1)
ME \(\perp\) với AC(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\): FH // ME
=> góc H1 = góc M3 (hai góc so le trong)
Xét\(\Delta\) MFH và \(\Delta\) HEM ta có:
HM: cạnh chung
Góc H1 = góc M3 (cmt)
\(\Rightarrow\) tam giác MFH = tam giác HEM (cạnh huyền - góc nhọn)
=>FH = ME (hai cạnh tương ứng) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\): MD + ME = BF + FH = BH
Suy ra : BH không đổi
=> MD + ME không đổi
C) Kẻ DN // AC cắt BC tại N,DK cắt BC tjai I CÓ góc DBN =góc C , góc C=DNB (đòng vị
\(\Rightarrow\) tam giác BDN cân tại D
\(\Rightarrow\)DB=DN
\(\Delta\) DBM= \(\Delta\) FMB ⇒ DB=MF
MF=HE=CK⇒BD=CK⇒DN=CK
⇒t\(\Delta\) DNI= \(\Delta\) KCI (g.c.g)
⇒ID=IK⇒I là trung điểm DK
Vậy,................................
#Châu's ngốc
Vào thống kê hỏi đáp để lấy hình ảnh
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}< 90^o\). Lấy điểm M nằm giữa B và C. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Kẻ \(BH\perp AC\) tại H, \(MQ\perp BH\) tại Q.
a, Chứng minh \(\Delta MBD=\Delta BMQ\)
b, Chứng minh tổng \(MD+ME\) không đổi khi M thay đổi trên BC.
c, Gọi F là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng \(AB< AE+CF\)
Cho tam giác ABC cân tại A , BH vuông góc AC tại H . Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( khác D và C ) . Gọi D,E,F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB,AC,BH.
a) Chứng minh Tam giác DBM = tam giác FMB
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK=EH . Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác abc cân tại a. Đường cao AH. Trên BC lấy M. Gọi D,E thứ tự là hình chiếu của M trên AB, AC.
a) c/m: MD+ME=BH
b) Hãy phát biểu thành 1 tính chất khi M di chuyển trên cạnh đáy BC
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH
a, Chứng minh: Tam giác DBM = Tam giác FMB
b, Chứng minh khi M chạy trên BC thì tổng MD+ ME có giá trị không đổi
c, Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH. Chứng minh BC đi qua trung điểm của DK
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ BH vuông góc với AC(H thuộc AC). Lấy điểm M trên cạnh BC. Lấy D,E,F là hình chiếu của M trên AB,AC,BH. Tìm vị trí của M trên BC để E,F,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A, BH vuông góc AC tại H. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M khác B và C). Gọi D, E, F là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB, AC, BH.
a) Chứng minh: ∆DBM = ∆FMB.
b) Chứng minh khi M chạy trên cạnh BC thì tổng MD + ME có giá trị không đổi.
c) Trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = EH.
Chứng minh: BC đi qua trung điểm của đoạn thẳng DK.
