a) \(\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{195}\)

= \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13.15}\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{13.15}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)\)

= \(\frac{1}{2}.\frac{4}{15}\)

= \(\frac{2}{15}\)

\(\frac{31}{3}+\frac{31}{15}+\frac{31}{35}+\frac{31}{63}+\frac{31}{99}+\frac{31}{143}=\frac{31}{1.3}+\frac{31}{3.5}+\frac{31}{5.7}+\frac{31}{7.9}+\frac{31}{9.11}+\frac{31}{11.13}\\ \)

\(=\frac{31}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)

\(=\frac{31}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(=\frac{31}{2}.\left(1-\frac{1}{13}\right)=\frac{31}{2}.\frac{12}{13}=\frac{31.6}{13}=\frac{186}{13}\)

\(\Rightarrow x-\frac{186}{13}=\frac{9}{13}\Leftrightarrow x=\frac{195}{13}=15\)

\(x-\left(\frac{31}{3}+\frac{31}{15}+\frac{31}{35}+\frac{31}{63}+\frac{31}{99}+\frac{31}{143}\right)=\)\(\frac{9}{13}\)(1)

Đặt \(A=\frac{31}{3}+\frac{31}{15}+\frac{31}{35}+\frac{31}{63}+\frac{31}{99}+\frac{31}{143}\)

\(A=31\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}\right)\)

\(\Rightarrow2A=31\left(\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}\right)\)

\(2A=31\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+\frac{2}{11.13}\right)\)

\(2A=31\left(2-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}\right)\)

\(2A=31\left(2-\frac{1}{13}\right)\)

\(2A=31.\frac{25}{13}\)

\(2A=\frac{775}{13}\)

\(\Rightarrow A=\frac{775}{13}:2\)

\(A=\frac{775}{26}\)

   Thay vào (1) ta có:

 \(x-\frac{775}{26}=\frac{9}{13}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{13}+\frac{775}{26}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{61}{2}\)

ai tích mình ,mình tích lại (ai trên 11 điểm tích mới tích lại)

Giải 
Hiệu số tuổi bố và con không bao giờ thay đổi. 
Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Vậy tuổi bố bằng: 
6/6-1 = 6/5 (hiệu ) 
Sau 4 năm thì tuổi bố bằng: 
4/4-1 = 4/3 ( hiệu ) 
4 năm thì bằng: 
4/3 – 6/5 = 2/15 ( hiệu ) 
Hiệu của tuổi hai bố con là: 
4 : 2/15 = 30 ( tuổi ) 
Tuổi con hiện nay là: 
30 : ( 6 - 1 ) = 6 ( tuổi ) 
Tuổi bố hiện nay là: 
6 x 6 = 36 ( tuổi ) 
Đáp số: 
Con: 6 tuổi 
Bố: 36 tuổi 

bài 3:

số học sinh giỏi lớp 6A là:45.2/9=10 học sinh

số học sinh khá lớp 6A là:45.2/5=18 học sinh

số học sinh trung bình lớp 6A là:45.40%=18 học sinh

số học sinh yếu lớp 6A là: 45-10-18-18=-1 học sinh 

có sai đè k ta?

bài 4:

3/5.7+3/7.9+3/9.11+.....+3/x(x+2)=24/35

3/2(1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/x-1/x+2)=24/35

3/2(1/5-1/x+2)=24/35

   1/5-1/x+2=24/35:3/2

   1/5-1/x+2=16/35

        1/x+2=1/5-16/35

        1/x+2=-9/35

=)1.35=(x+2)(-9)

    35=(x+2)(-9)

!!!!!ĐỀ COÁ SAI K VẬY BẠN???

x=\(-\frac{125}{27}\)

\(x=-\frac{125}{27}\)

x = âm 125 / 27

k đii

\(\left(-\frac{5}{3}\right)^3=\left(-\frac{5}{3}\right).\left(-\frac{5}{3}\right).\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{125}{27}\)

                           Đáp số: \(-\frac{125}{27}\)

Chúc bạn học tốt nha  Linh Trần Thị Thùy

<=> \(\left(\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=> \(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-...-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=>\(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{15}\right)+x=\frac{17}{15}\)

<=> \(\frac{2}{15}+x=\frac{17}{15}\)

=> x = 1

(1/3.5+1/5.7+1/7.9+1/9.11+1/11.13+1/13.15)+x=17/15

[2.(1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/13-1/15)]+x=17/15

[2.(1/3-1/15)]+x=17/15

(2.4/15)+x=17/15

6/15+x=17/15

x=17/15-6/15

x=11/15

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)

\(=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+...+\frac{1}{13\cdot15}\)

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{13\cdot15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{15}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{14}{15}\)

\(=\frac{7}{15}\)

Sửa đề chút nhé:

\(\left(1+3+5+7+...+2009+2011\right).\left(125125.127-127127.125\right)\)

\(=\left(1+3+5+7+...+2009+2011\right).\left(125.1001.127-127.1001.125\right)\)

\(=\left(1+3+5+7+...+2009+2011\right).0\)

\(=0\)

Ý b tham khảo bài bạn nguyen thi thuy linh nhé

\(\text{Tính nhanh : }\)

\(a,\text{ }1+3+5+7+9+\text{...}+2007+2009+2011\cdot\left(125125\cdot127+127127\cdot125\right)\)

\(=\left\{\left(2009-1\right)\text{ : }2+1\right\}\cdot\left(2009+1\right)\text{ : }2+2011\cdot\left(125125\cdot127+127127\cdot125\right)\)

\(=1005\cdot2010\text{ : }2+2011\cdot\left(125125\cdot127+127127\cdot125\right)\)

\(=2020050\text{ : }2+2011\cdot\left(125125\cdot127+127127\cdot125\right)\)

\(=1010025+2011\cdot\left(125125\cdot127+127127\cdot125\right)\)

\(=1010025+2011\cdot\left(15890875+15890875\right)\)

\(=1010025+2011\cdot15890875\cdot2\)

\(=1010025+31956549625\cdot2\)

\(=1010025+63913099250\)

\(=63914109275\)

\(b,\text{ }\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}+\frac{1}{195}\)

\(=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+\frac{1}{9\cdot11}+\frac{1}{11\cdot13}+\frac{1}{13\cdot15}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{15}\)

\(=1-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{14}{15}\)