cho x2-4x+m+1. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m khi tổng 2 nghiệm bằng bình phương tích 2 nghiệm.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình: \(x^2-4x+2m=0\) (x là ấn phụ)
a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1 và x2
b) Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình trên. Tìm m để \(x1^2+x2^2-x1-x2=16\)
a.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\Delta'=4-2m\ge0\Rightarrow m\le2\)
b.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow16-4m-4=16\)
\(\Leftrightarrow m=-1\) (thỏa mãn)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2m=16-8m\)
Để pt có nghiệm x1, x2 thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow16-8m>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-16\)
\(\Leftrightarrow m< 2\)
b.
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1.x_2=2m\end{matrix}\right.\)
\(x_1^2+x_2^2-x_1-x_2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-\left(x_1+x_2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow4^2-2.2m-4-16=0\)
\(\Leftrightarrow-4m-4=0\)
\(\Leftrightarrow m=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho parabol (p):y=x^2 và đường thẳng (d):y=-4x+2m-1(Với m là tham số) .Gọi x1 và x2 là hoành độ giao điểm của (p) và (d ) . tìm m để x1^2 -x2 =2m .Mọi người giải hộ mình vs mai mình cần rồi!
Cho pt: x^2+4x-m^2-1=0 Tìm m để pt có nghiệm x1,x2 thoả mãn x1/x2+x2/x1= -5/2
Lời giải:
$\Delta'=4+m^2+1=5+m^2>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$ nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi $m\in\mathbb{R}$
Áp dụng định lý Viet: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=-4\\ x_1x_2=-(m^2+1)\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=-\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{-5}{2}\Leftrightarrow \frac{(x_1+x_2)^2}{x_1x_2}=-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{16}{-(m^2+1)}=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow m^2+1=32\)
\(\Rightarrow m=\pm \sqrt{31}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
giải giúp em bài này được không ạ
cho pt; x^2-4x-3m+1=0a
a. Tìm m để pt vó nghiệm
b. Gọi 2 nghiệm của pt là x1, x2. Tính A=x1^2=x2^2 theo m
Cho phương trình: x^2 + 4x + m + 1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn pt \(\dfrac{x1}{x2}+\dfrac{x2}{x1}=\dfrac{10}{3}\)
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >0 <=> 2^2-1.(m+1)>0<=> m<3`
Viet: `x_1+x_2=-4`
`x_1 x_2=m+1`
`(x_1)/(x_2)+(x_2)/(x_1)=10/3`
`<=> (x_1^2+x_2^2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> ((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)/(x_1x_2)=10/3`
`<=> (4^2-2(m+1))/(m+1)=10/3`
`<=> m=2` (TM)
Vậy `m=2`.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình 3
x
2
- 4x + m 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm
x
1
,
x
2
thỏa mãn
x
1
-
x
2
1 là: A. m -7/12 B. m 7/12 C. m 1 D. m 1/3
Đọc tiếp
Cho phương trình 3 x 2 - 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 - x 2 = 1 là:
A. m = -7/12
B. m = 7/12
C. m = 1
D. m = 1/3
Gọi
x
1
,
x
2
(
x
1
x
2
)
là hai nghiệm của phương trình
x
2
−
4
x
−
5
4
x
−
17
. Tính giá trị biểu t...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) là hai nghiệm của phương trình x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 . Tính giá trị biểu thức P = x 1 2 + x 2
A. P = 16
B. P = 58
C. P = 28
D. P = 22
Phương trình ⇔ 4 x − 17 ≥ 0 x 2 − 4 x − 5 = 4 x − 17 2
⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 5 x − 5 2 = 4 x − 17 2
⇔ x ≥ 17 4 ( x 2 − 8 x + 12 ) ( x 2 − 22 ) = 0 ⇔ x ≥ 17 4 x 2 − 8 x + 12 = 0 x 2 − 22 = 0
⇔ x ≥ 17 4 x = 2 ∨ x = 6 x = ± 22 ⇔ x = 6 x = 22 ⇒ P = 22 2 + 6 = 28
Đáp án cần chọn là: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
x
1
,
x
2
là 2 nghiệm của phương trình
4
x
+
1
-
5
.
2
x
+
1
+
4
0
. Khi đó giá trị
S
x
1
+...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình 4 x + 1 - 5 . 2 x + 1 + 4 = 0 . Khi đó giá trị S = x 1 + x 2 là
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
Gọi
x
1
,
x
2
là 2 nghiệm của phương trình
4
x
+
1
-
5
.
2
x
+
1
+
4
0
. Khi đó giá trị
S
...
Đọc tiếp
Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của phương trình 4 x + 1 - 5 . 2 x + 1 + 4 = 0 . Khi đó giá trị S = x 1 + x 2 là
A.-1
B.0
C.1
D.2
Cho phương trình (ấn số x): x 2 – 4x + m – 2 = 0 (1)
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn 3 x 1 – x 2 = 8
b) Theo hệ thức Vi-et ta có:
Theo bài ra:
3 x 1 - x 2 = 8
⇔ 3 x 1 - x 2 = 2( x 1 + x 2 )
⇔ x 1 = 3 x 2
Khi đó: x 1 + x 2 = 4 ⇔ 3 x 2 + x 2 = 4 ⇔ 4 x 2 = 4 ⇔ x 2 = 1
⇒ x 1 = 3
⇒ x 1 x 2 = 3 ⇒ m - 2 = 3 ⇔ m = 5
Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Đúng 1
Bình luận (0)