Tìm số nguyên tố x,y thỏa mản: \(\left(x-2\right)^2\).\(\left(y-3\right)^2\)=-4
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số nguyên tố x , y thỏa :
\(\left(x-2\right)^2\left(y-3\right)^2=-4\)
Ủng hộ nha
Ta có:\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)^2=-4\)
\(\Rightarrow\left[\left(x-2\right).\left(y-3\right)\right]^2=-4\)
Lại có:\(VP< 0\) mà \(VT\ge0\)
nên ko có x,y thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x-2\right)^2\left(y-3\right)^2=-4\)
Do \(-4=1^2.\left(-4\right)=2^2.\left(-1\right)=>\)ta có các trường hợp :
TH1 : \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=1\\y-3=-4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x-2=1\\y=-1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}}}\)
hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\y=-1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=2^2\\y-3=-1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x-2=2\\y=2\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=4\\y=2\end{cases}}}}\)
Hoặc : \(\hept{\begin{cases}x-2=2^2\\y=2\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)
Ủng hộ nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 3 số x,y,z dương thỏa mản điều kiện x2+y2=z2. tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\)
giải hộ mình đi mai thi rồi
1.Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:\(\left(x-2\right)^2.\left(y-3\right)^2=-4\)
2. Số sau là nguyên tố hay hợp số:
\(111...1\)(2002 chữ số 1)
1, Có (x-2)2\(\ge\)0
(y-2)2\(\ge\)0
=>(x-2)2.(y-3)2\(\ge\)0
Mà (x-2)2.(y-3)2=-4
Vậy không có x, y thỏa mãn
Có 111...1=11.1010...01
Vậy số 111...1(2002 số 1) sẽ chia hết cho 11 nên nó sẽ là hợp sô
(phần này hơi sơ sài nên có cái gì phải hỏi luôn
a) Tìm cặp số x,y nguyên dương thỏa mãn \(x^2+y^2\left(x-y+1\right)-\left(x-1\right)y=22\)
b) Tìm các cặp số x,y,z nguyên dương thỏa mãn \(\dfrac{xy+yz+zx}{x+y+z}=4\)
cho x,y là hai số thực dương thỏa mản x3+y3=xy-\(\dfrac{1}{27}\)
tính giá trị của biểu thức p=\(\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)^3-\dfrac{3}{2}\left(x+y\right)+2021\)
\(x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)+\dfrac{1}{27}-3xy\left(x+y\right)-xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+\dfrac{1}{27}-3xy\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)\left[\left(x+y\right)^2-\dfrac{1}{3}\left(x+y\right)+\dfrac{1}{9}\right]-3xy\left(x+y+\dfrac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-xy-\dfrac{1}{3}\left(x+y\right)+\dfrac{1}{9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{3}\Rightarrow P=...\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm 3 số nguyên dương x, y, z thỏa mãn:
\(2016\left(x-y\sqrt{2001}\right)=2015\left(y-z\sqrt{2001}\right)\)
và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:y^2x^2+x+12)cho các số thực x và y thỏa mãn left(x+sqrt{a+x^2}right)left(y+sqrt{a+y^2}right)atìm giá trị biểu thức 4left(x^7+y^7right)+2left(x^5+y^5right)+11left(x^3+y^3right)+20163)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0cmr frac{1}{left(x+yright)^3}left(frac{1}{x^3}+frac{1}{y^3}right)+frac{3}{left(x+yright)^4}left(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}right)+frac{6}{left(x+yright)^5}left(frac{1}{x}+frac{1}{y}right)frac{1}{x^3y^3}4)cho a,b,c là các số dương.cmrsq...
Đọc tiếp
1)tìm các số nguyên x và y thỏa mãn:\(y^2=x^2+x+1\)
2)cho các số thực x và y thỏa mãn \(\left(x+\sqrt{a+x^2}\right)\left(y+\sqrt{a+y^2}\right)\)=a
tìm giá trị biểu thức \(4\left(x^7+y^7\right)+2\left(x^5+y^5\right)+11\left(x^3+y^3\right)+2016\)
3)cho x;y là các số thực khác 0 thỏa mãn x+y khác 0
cmr \(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(=\frac{1}{x^3y^3}\)
4)cho a,b,c là các số dương.cmr\(\sqrt{\frac{a^3}{a^3+\left(b+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{b^3}{b^3+\left(a+c\right)^3}}+\sqrt{\frac{c^3}{c^3+\left(a+b\right)^3}}\ge1\)
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
\(\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=3-\left(y+2\right)^2\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|+\left|x-1\right|=\left|x+2\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+2+1-x\right|=3\\3-\left(y+2\right)^2\le3\end{cases}}\)
\("="\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2\le x\le1\\y=-2\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm cặp số x,y nguyên thỏa mãn:
\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)
Cô Huyền giải nhầm rồi.
\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)
\(\Leftrightarrow y^2+\left(y+1\right)^2=x^4+\left(x+1\right)^4\)
\(\Leftrightarrow y^2+y=x^4+2x^3+3x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow y^2+y+1=\left(x^2+x\right)^2+2\left(x^2+x\right)+1=\left(x^2+x+1\right)^2\)là số chính phương
Xét \(y\ge0\)
\(\Rightarrow y^2< y^2+y+1\le\left(y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow y^2+y+1=\left(y+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Tương tự cho trường hợp còn lại
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1-y^2-2y-1=y^2-x^4\)\(\Leftrightarrow2x^4+2x^2-2y^2-2y=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-y^2-y=0\Leftrightarrow\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x^2+y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-y=0\\x^2+y+1=0\end{cases}}\)
TH1: y = x2 . Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; k2) (k là số nguyên)
TH2: y = - x2 - 1. Vậy ta có cặp (x;y) thỏa mãn là (k; - k2 - 1) (k là số nguyên)
Đúng 0
Bình luận (0)