Ta có :

abc x 17 = 2abc

abc x 17= 2000 + abc

abc x 17 - abc = 2000

abc x ( 17 - 1) =2000

abc x 16 = 2000

abc = 2000 :16

abc = 125 ( t/m)

vậy abc = 125

abc x 5 + 25 = cab -> cab là số có 3 chữ số và chia hết cho 5 -> b = 5 hoăc 0

-> a = 1 vì nếu a > 1 thì cab là số có 4 chữ số không hợp lí ->10 > c > 5 -> b = 5 (vì nêu b = 0 thì c = 5 là không đúng)

b = 5 thì 15c x 5 + 25 = c15 -> c = 6 hoặc 8 (vì 6 hoặc 8 khi nhân cho 5 cộng với 25 kết quả có chữ số tận cùng bằng 5)

Nếu c = 6 thì abc = 156 và cab = 615 không đúng vì 156 x 5 + 25 = 805

Nếu c = 8 thì abc = 158 và cab = 815 đúng vì 158 x 5 + 25 = 815

Vậy abc = 158

abc x 5 + 25 = cab

(ab x 10 +c) x 5 + 25 = c x 100 + ab

ab x 50 + 5c + 25 = c x 100 + ab

ab x 49 + 25 = c x 95

Từ đó: c phải là số chẵn nhỏ hơn 10 và lớn hơn 5.

Thử: c = 6 hoặc c = 8.

Ta có: c = 8 hợp lí khi đó a = 1; b = 5.

abc x 5 + 25 = cab

(ab x 10 +c) x 5 + 25 = c x 100 + ab

ab x 50 + 5c + 25 = c x 100 + ab

ab x 49 + 25 = c x 95

Từ đó: c phải là số chẵn nhỏ hơn 10 và lớn hơn 5.

Thử: c = 6 hoặc c = 8.

Ta có: c = 8 hợp lí khi đó a = 1; b = 5

kết quả a= 1 ; b= 5 ; c= 8 ban nha

a)Ta có: abc\(⋮\)37 => 100.abc \(⋮\)37 => abc00 \(⋮\)37

=> (ab.1000 +  c00) \(⋮\)37

=>[ab.999 + ( c00  + ab) ] \(⋮\)37

=>( ab . 99 + cab) \(⋮\)37

mà ab.999 = ab .27 .37 \(⋮\)37

=> cab \(⋮\)37

Vậy nếu abc \(⋮\)37 thì cab \(⋮\)37

b)1+3+5+7+9+...+(2x-1)=225

Với mọi x \(\in\)N, ta có 2x - 1 là số lẻ

Ta đặt A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ (2x-1)=225

=> A là tổng của các số lẻ liên tiếp từ 1 đến (2x -1)

Số số hạng của A là:

[(2x - 1 - 1) : 2 + 1 = x (số hạng)

=> A= [(2x - 1) + 1] . x : 2 = x²

Mà A= 225 => x ² = 225 = 15²

\(\Rightarrow x=15\)

x=90 chia 6=15