15 và 1

1;13

3;10

5;9

a=2

b=7

gợi ý bài 1 : a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b) và mở SBT ra

không biết

Đậu má chúng mày không giải thì tao làm sao chép được fuckkkkkkkkkkkkkk

Gọi 2 số cần tìm là a,b

bcnn ( a,b) =6 nhân ưcln (a,b) =6*12=72

ta có bcnn(a,b) nhân ưcln (a,b) =a*b

suy ra 72*12=24*b suy ra b= 36 

vậy 2 số cần tìm là a=24 ,b=36

Gọi UCLN(a,b) là d                                                  

a=dk,b=dq (k,q thuộc N , k,q nguyên tố cùng nhau)

a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b) (. la dấu nhân)

dk.dq=d.BCNN(a,b)

k.qd=BCNN(a,b)

d+k.q.d=15

d.(kq+1)=15=1.15=3.5

Còn lại bạn tự giải nha (nhớ tick cho mình nha)

Giả sử a > b

Gọi d = ƯCLN(a,b) (d thuộc N*)

=> a = d.m; b = d.n [(m;n)=1; m > n)

=> BCNN(a;b) = d.m.n

Ta có: BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b) = 15

=> d.m.n + d = 15

=> d.(m.n + 1) = 15

=> 15 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => \(d\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

+ Với d = 1 thì m.n + 1 = 15 => m.n = 14

Mà (m;n)=1; m > n => \(\left[\begin{array}{nghiempt}m=14;n=1\\m=7;n=2\end{array}\right.\)=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=14;b=1\\a=7;b=2\end{array}\right.\)

+ Với d = 3 thì m.n + 1 = 5 => m.n = 4

Mà (m;n)=1; m > n => \(\begin{cases}m=4\\n=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}a=12\\b=3\end{cases}\)

+ Với d = 5 thì m.n + 1 = 3 => m.n = 2

Mà (m;n)=1; m > n => \(\begin{cases}m=2\\n=1\end{cases}\)=> \(\begin{cases}a=10\\b=5\end{cases}\)

+ Với d = 15 thì m.n + 1 = 1 => m.n = 0, vô lý

Vậy các cặp giá trị (a;b) thỏa mãn đề bài là: (14;1) ; (1;14) ; (7;2) ; (2;7) ; (10;5) ; (5;10)