Em học đồng dư thức chưa

Học r thì dùng đồng dư nhé ( ko bt đánh dấu đồng dư nên viết tắt là dd nhé )

2135 dd 3 ( mod 13 ) => 2135⁹⁷ dd 3⁹⁷ ( mod 13)

Lại có 3⁹⁷ = (3³)³².3 mà 3³ = 27 dd 1 (mod 13) => (3³)³² dd 1 (mod 13) => 3⁹⁷ dd 3 ( mod 13)

vì 2135 :13 = 164 ( dư 3)

ma UCLN (97;13)=1

=> 2135⁹⁷:13 du 3

2135 đồng dư với 3 (mod13)

=> 2135⁹⁷ đồng dư với 3⁹⁷ (mod13)

3³ = 27 

đồng dư với 1 (mod13)

=> (3³)³².3 đồng dư với 1³².3= 3 (mod13)

=> 2135⁹⁷ đồng dư với 3

=> 2135⁹⁷ chia hết cho 13

Vậy: 2135⁹⁷ chia hết cho 13

2135 đồng dư với 3(mod 13)

=>2135⁹⁷ đồng dư với 3⁹⁷(mod 13)

3³=27 đồng dư với 1(mod 13)

=>(3³)³².3 đồng dư với 1³².3=3(mod 13)

=>2135⁹⁷ đồng dư với 3(mod 13)

=>2135⁹⁷ chia 13 dư 3

vậy 2135⁹⁷ chia 13 dư 3

                                                                                        Giải

2135=3 mod(13)

\(\Rightarrow2135^{97}\)=3⁹⁷ mod(13)

3³=27=1 mod(13)

\(\Rightarrow\)(3³)³².3=1³².3=3 mod (13)

\(\Rightarrow\)2135⁹⁷ chia 13 dư 3

Vậy 2135⁹⁷ chia 13 dư 3

P/s mod phải viết như mk nhé

2135^97 tương đương vs 2135^1 nên :

2135 :13 = 164 ( dư 3)

tick mk đúng cái

cach lam uyen ho

số dư là 3 

**** cho tui nha tạ thị toán

A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55

gọi số tự nhiên đó là a.

theo bài ra ta có :

a = 7t + 5 (t thuộc N)

a=13k + 4 (k thuộc N)

do đó:

a+9 = (7t + 5) + 9 = 7t + 14 (chia hết cho 7)

a+9 = (13k + 4) + 9 = 13k + 13 (chia hết cho 13)

Mà 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7.13 = 91

Vậy: a+9 chia hết cho 91, suy ra a chia cho 91 có số dư là 91 - 9 = 82

\(3^{2016}\equiv1^{2016}\)

mà \(1^{2016}\)chia 13 dư 1

nên 3^2016 : 13 dư 1