\(\frac{10n-3}{4n-3}\)=\(\frac{10n-6+3}{5n-3-n}\)=\(\frac{2\left(5n-3\right)+3}{5n-3-n}\)=2+\(\frac{3}{5n-3-n}\)

vậy 10n-3/4n-3 lớn nhất khi \(\frac{3}{5n-3-n}\)lớn nhất 

khi 5n-3-n bé nhất

5n-3-n=4n-3 bé nhất

4n-3 là số nguyên dương bé nhất =>4n-3=1

n=4

\(\frac{10n-3}{4n-3}\)hay10-\(\frac{3}{4n}\)-3 vậy bạn

Biến đổi \(A=\frac{2\left(7n-8\right)}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7\left(2n-3\right)+5}{2\left(2n-3\right)}=\frac{7}{2}+\frac{5}{2\left(2n-3\right)}\)

Đặt \(B=\frac{5}{2\left(2n-3\right)}\) thì A lớn nhất khi và chỉ khi B lớn nhất. GTLN của A bằng 6 khi và chỉ khi \(n=2\)

n= 2

tick mình nha

n=2 nhé bn

Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )

Theo bài ra , ta có :

a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8

a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28

Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31

=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31

Mà ( 8;31 ) =1

=> a+65 ⋮⋮ 248

Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064

Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4

=> a=927

Vậy số cần tìm là 927

 theo bài ra ta có 
n = 8a +7=31b +28 
=> (n-7)/8 = a 
b= (n-28)/31 
a - 4b = (-n +679)/248

= (-n +183)/248 + 2 
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên

=> (-n +183)/248 nguyên 
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên ) 
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0) 
vì n có 3 chữ số lớn nhất

=> n<=999 => d>= -3 => d = -3 
=> n = 927

Cách 2

n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8 

n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31 

Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8) 

= (n+3) + 62 chia hết cho 31 

Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8 

Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất) 

=> n+65 chia hết cho 248 

Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064 

<=> (n+65)/ 248 <= 4,29 

vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4 

<=> n= 927 

927

đúng 100% đó nha bạn, tick cho mik nha =^.^=

Ta có : \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{6n-9+n+1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)

Do n thuộc Z => N+1>0 => \(\frac{7n-8}{2n-3}\) nhỏ nhất khi \(\frac{n+1}{2n-3}\)< 0 => 2n-3 < 0 => n<\(\frac{3}{2}\)

+) Nếu n = 0 => \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{8}{3}\)

+)Nếu n = 1 => \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7-8}{2-3}=1\)

Vậy \(\frac{7n-8}{2n-3}\) lớn nhất = 8/3 khi n=0

Không tin thì bạn hãy thử vào mà tính.Nếu thấy đúng thì **** cho mình nhé!

Bạn Huỳnh Đức Lê sai r. n=2 là chắc chắn. khi đó 7n-8/2n-3 có GTLN là 6. k tin thì bn thử xem nhé

tran thanh minh sai tu bc dau

Lấy 7n-8 chia cho 2n-3 ta được 3,5 dư 2,5 (phép chia thì bạn tự chia nhé)

Từ đó ta viết được \(3,5+\frac{2,5}{2n-3}\)

=> 2n-3 là ước của 2,5

Ư(2,5)={-2,5;-1;1;2,5}

ta thay lần lượt 2n-3={-2,5;-1;1;2,5}

ta thấy 2n-3=1 thì \(\frac{2,5}{2n-3}\) sẽ đạt giá trị lớn nhất tại n=2

=>Max\(\frac{7n-8}{2n-3}<=>Max3,5+\frac{2,5}{2n-3}\)=4,5

Vậy max 7n-8/2n-3 là 4,5

Chỉ là mik nghĩ vậy thôi nên không chắc đúng