Cho các số dương a b c d sao cho a>b; c>đ chứng minh rằng a/d>b/c
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số dương a,b,c,d sao cho các phân số a/b,c/d là các phân số tối giản và a/b+c/d ; b/a+d/c
Xem chi tiết
Cho các số nguyên dương a,b,c,d sao cho a>b, c>d.Chứng minh rằng: a+b+c+d=ab-cd thì a+c là hợp số.
Xét ( a
2 + b
2 + c2 + d
2
) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a
2 + c2 = b
2 + d
2=> a
2 + b
2 + c2 + d
2 = 2( b
2 + d
2
) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
(???-.....)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho các số nguyên dương a, b, c, d sao cho a>b, c>d. chứng minh rằng nếu a+b+c+d=ab-cd thì a+c là hợp số
1) tìm các số nguyên tố a, b, c và số nguyên dương k sao cho a^2+b^2+16c^2 = 9k^2 +1
2)tìm a, b, c, d sao cho a^2+b^2+c^2+d^2 = 2abcd
Cho các số a, b, c, d là các số dương sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
cho các số nguyên dương a,b,c,d,e,f sao cho a/b > c/d > e/f. Biết af-be=1. Chứng minh rằng d>b+f
cho các số dương a, b, c, d sao cho a/b = c/d. CMR: (2a + 3b/2c + 3d)^2019 = 5a^2019 + 7b^2019/5c^2019+7d^2019)
1. Cho A {a,b,c}, B{b,c,d}, C{b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:A. (A∪B)∩C(A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C(A∪B)∩(A∪C)B. (A∩B)∪C(A∪B)∩C(A∩B)∪C(A∪B)∩CC. A∪(B∪C)(A∪B)∩CA∪(B∪C)(A∪B)∩CD. A∪(B∩C)(A∪B)∩CA∪(B∩C)(A∪B)∩CA đúng hay D đúng??? 2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và A∩BBA∩BB B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6D là tập hợp các số nguyên dương chia...
Đọc tiếp
1. Cho A ={a,b,c}, B={b,c,d}, C={b,c,e}, lựa chọn phương án đúng:
A. (A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)(A∪B)∩C=(A∪B)∩(A∪C)
B. (A∩B)∪C=(A∪B)∩C(A∩B)∪C=(A∪B)∩C
C. A∪(B∪C)=(A∪B)∩CA∪(B∪C)=(A∪B)∩C
D. A∪(B∩C)=(A∪B)∩CA∪(B∩C)=(A∪B)∩C
A đúng hay D đúng???
2. A và B là 2 tập hợp có hữu hạn phần tử và A∩B=BA∩B=B >> B có là tập con thực sự của A hay ko, tại sao???
3. Cho A là tập các số nguyên dương chia hết cho 3
B là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 7
C là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 6
D là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 21
E là tập hợp các số nguyên dương chia hết cho 18
Lựa chọn phương án đúng.
A. A∪C=EA∪C=E
B. A⊂CA⊂C
C. A∩C=EA∩C=E
D. A∩B=DA∩B=D
B sai ở đâu???
1)Cho 1/c=1/2(1/a + 1/b) với a,b,c khác 0 và b khác c.CMR: a/b=a-c/c-b
2)Cho 4 số dương a,b,c,d sao cho b=a+c/2 và c=2bd/b+d.CMR:a/b=c/d
3)Cho a,b,c là các số nguyên dương.CMR:M=a/a+b + b/b+c + c/c+a
Super Man mà lại còn phải lên đây để hỏi bài à?
Đúng 1
Bình luận (0)
1)Cho 1/c=1/2(1/a + 1/b) với a,b,c khác 0 và b khác c.CMR: a/b=a-c/c-b
2)Cho 4 số dương a,b,c,d sao cho b=a+c/2 và c=2bd/b+d.CMR:a/b=c/d
3)Cho a,b,c là các số nguyên dương.CMR:M=a/a+b + b/b+c + c/c+a
