Cho tam giác abc có AB > AC .Tia phân giác của góc A cắt bc tại D . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng AD ( M không trùng với A hoặc D ) . chứng minh AD - AC > MB - MC
Các bn giúp mik vs . mik đag cần gấp !!!
Cho tam giác ABC có AB > AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AD. C/minh: AB - AC > MB - MC
Cho Tam giác ABC có AB>AC. Kẻ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Lấy M trên đoạn thẳng AD (M không trùng A). Chứng minh rằng: AB-AC>MB-MC
Trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AC.
\(\Delta AMC=\Delta AMN\)(c.g.c), suy ra \(AC=AN,MC=MN\)
Áp dụng BĐT tam giác cho \(\Delta BMN\), ta có:
\(AB-AC=AB-AN=BN>MB-MN=MB-MC\)
Cho tam giác ABC có các góc nhọn , và AB<AC. tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F.
a) chứng minh AB = AF
b) Qua F vẽ đường thẳng sonh song với BC , cắt AE tại H. Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK . Chứng minh DH = KF và DH = KF
c) Chứng minh góc ABC > góc ACB
Các bn lm ơn giúp mik vs, mik chỉ cần cm hộ thoy ko cần hình nha
Cho tam giác ABC ( AC > AC ) , tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D , điểm M nằm trên đoạn thẳng AD. Chứng minh rằng AB - AC > MB - MC
1.Cho tam giác ABC có AB=AC ;tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D .C hứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC
2.Cho tam giác ABC.Đường thẳng qua A và song song với AB ở D. Chứng minh rằng AB= CD ;BC=AD
3. Cho tam giác ABC vuongở A .Gọi M là trung điểm của cạnh AC,D là điểm trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B sao cho góc MCD=90độ và CD=AB.Chứng minh M là trung điểmcủa đoạn thẳng BD
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), phân giác trong AD (D thuộc cạnh BC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, trên tia đối của tia DA lấy điểm K sao cho góc KBC = 45 độ, đường thẳng qua A vuông góc với AD cắt KM tại N.
a) Chứng minh rằng tam giác KBC vuông cân
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại I . Gọi E là giao điểm của AC và MN. Chứng minh rằng góc ENC = 45 độ và KI2 = KM.KN
Bài 3.
Cho tam giác ABC (AB < AC ). Tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác AED
b) Hai tia AB và ED cắt nhau tại F. Chứng minh tam giác DBF= tam giác DEC
c) Đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của
đoạn thẳng FC. Chứng minh: DN//EM
Ai jup mk vs ! Mik đang cần
ai nhanh mik tick cko
Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác góc A. (D thuộc BC). I là 1 điểm trên cạnh AC. Qua I vẽ đường thẳng song song với AD, cắt cạnh BC tại M, cắt đường thẳng AB tại N
a) CMR: góc ANI = góc AIN
b) Vẽ Ax là tia phân giác góc NAI. CMR: Ax vuông góc MN
Gải giúp mik với mik cần gấp.
cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MB
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác CDM
b) chứng minh AC vuông góc với DC
c) Gọi E là trung điểm của BC , tia EM cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của AD
giúp mk vs
bạn tự vẽ hình nha
a) xét tg ABM và tg CDM có
MA=MC(M là trung điểm AC )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)( đối đỉnh )
MB=MD(gt)
\(\Rightarrow\)tg ABM=tg CDM (c-g-c)
b) bạn xem lại đề bài nha mik nghĩ là đề sai
c) ta có MB=MD,MA=MC(gt)
mà M lại là trung điểm của BD,AC
\(\Rightarrow\)ABCD là hình chữ nhật
có E là trung diểm BC
mà EM cắt AD tại F
\(\Rightarrow F\)là trung điểm AD (dpcm)
P/s : sửa đề : MB = MD
a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có :
AM = CM ( vì M là trung điểm của AC )
Góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh )
MB = MD ( GT )
=> tam giác ABM = tam giác CDM ( c - g - c )
b) Theo chứng minh trên , ta có : tam giác ABM = tam giác CDM
=> Góc BAM = Góc MCD ( 2 góc tương ứng )
Mà góc BAM = 90o ( Tam giác ABC vuông tại A )
=> Góc MCD = 90o
=> AC vuông góc với DC tại C
c) +) Xét tam giác ABC có :
E là trung điểm của BC ( GT )
M là trung điểm của AC ( GT )
=> EM là đường trung bình của tam giác ABC
=> EM // AB ( tính chất )
Mà AB // CD ( do AC \(\perp\)CD ; AC \(\perp\) AB )
=> EM // CD hay MF // CD
+) Xet tam giác ACD có :
M là trung điểm của AC
MF // CD
=> F là trung điểm của AD ( điều phải chứng mình )