Ta có: \(Q=\frac{8-n}{n-3}=\frac{-n+8}{n-3}=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)

Để Q nguyên thì (n-3) \(\in\)Ư(5) ={1;5;-1;-5}

Ta có bảng sau:

Để Q đạt giá trị nguyên nhỏ nhất thì (n-3) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)n nhỏ nhất

Vậy n=-2

a) P có giá trị lớn nhất <=> 6 - m là số nguyên dương nhỏ nhất => 6 - m = 1 => m = 6 - 1 = 5

Vậy....

b) \(Q=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)

Để Q nhỏ nhất thì \(\frac{5}{n-3}\) nhỏ nhất <=> n - 3 là số nguyên âm lớn nhất <=> n - 3 = -1 <=> n = -1 + 3 = 2

Vậy.....

a, P có GTLN=> 6-m là số nguyên dương nhỏ nhất =>6-m=1=>m=6-1=5

Vậy m=5

b,\(Q=\frac{-\left(n-3\right)+5}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)

Để Q nhỏ nhất thì \(\frac{5}{n-3}\)nhỏ nhất => n-3 là số nguyên âm lớn nhất => n-3=-1=> n=-1+3+2

Vậy n = 2

a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên

<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}

Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}

b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất 

<=>  2n + 3 = 1 

<=> 2n = -2

<=> n = -1

a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)

Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)

Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)

Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)

Vậy n \(\in\) {-2;1}

b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN

=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> 2n + 3 = 1 

=> 2n = -2

=> n = -1

a) P lớn nhất => P >0

cần 6-m nhỏ nhất lớn hơn 0

m nguyên => m=5

P_max=2

b)

Q đạt nhỏ nhất => Q<0

\(Q=\frac{5-\left(n-3\right)}{n-3}=-1+\frac{5}{n-3}\)

\(\frac{5}{n-3}\) đạt giá trị (-) nhỏ nhất=> n=2

Qmin=-1-5=-6