1/ Tìm x, y biết:

a/ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)và 5x - 2y = 87

b/ \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}và2x-y=34\)

2/ Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a+5c - 7b = 30

3/ Tìm các số x; y; z biết rằng:

a/ \(3x=2y;7y=5z\) và x - y + z =32

b/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z =49

c/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y - z =50

4/ Tìm các số x; y; z biết rằng:

a/ \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)

b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)

d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Bài 2: Rút gọn phân thức

\(A=\frac{10x^2-7+5x-2xy}{1-2x^2+x}\)

Bài 3: Chứng minh rằng

a) \(\frac{x^2y+2xy^2+y^3}{2x^2+xy-y^2}=\frac{xy+y^2}{2x-y}\)

b) \(\frac{x^2+3xy+2y^2}{x^3+2x^2y-xy^2-2y^3}=\frac{1}{x-y}\)

Bài 4: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a) \(\frac{5x}{\left(x+3\right)^3}\&\frac{x-4}{3x\left(x+2\right)^2}\)

b) \(\frac{x+1}{x-x^2}\&\frac{x+2}{2x^2+2-4x}\)

1.Với giá trị nào của biến thì giá trị của biểu thức bằng 0

\(\frac{x+1}{7};\frac{3x+3}{5};\frac{3x\left(x-5\right)}{x-7};\frac{2x\left(x+1\right)}{3x+4}\)

2.Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A=\frac{a^2\left(a^2+b^2\right)\left(a^{\text{4}}+b^{\text{4 }}\right)\left(a^8+b^8\right)\left(a^2-3b\right)}{\left(a^{10}+b^{10}\right)}\)tại a=6;b=12

\(B=3xy\left(x+y\right)+2x^3y+2x^2y^2+5\)tại x+y=0

\(C=2x+2y+3xy\left(x+y\right)+5\left(x^3y^2+x^2y^3\right)+4\)tại x+y=0

Bài 1: tìm cặp số \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn:

      \(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)

Bài 2: cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và \(a+b+c\ne0\);\(a=2017\).tính \(b,c\)

Bài 3: a) tìm x,y,z biết \(\frac{y+x+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)

          b) tìm x biết \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\) 

          c) tìm x,y biết \(\frac{2x+1}{5}=\frac{4y-5}{9}=\frac{2x+4y-4}{7x}\)

         d) tìm x,y,z biết \(\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z\left(x,y,z\ne0\right)\)

bài 1 tìm x,y,z 

a,\(\frac{x}{10}\)=\(\frac{y}{15}\),x=\(\frac{7}{2}\)và x+2y-3z=20

b,2x=3y,49=57 và 4x-3y+5z=7

c,\(\frac{2x}{3}\)=\(\frac{3y}{4}\)=\(\frac{47}{5}\)và x+y+z=49

2 tìm x trong các tỉ lệ thức sau

a, \(\frac{x-3}{x+5}=\frac{5}{7}\)

 b,\(\frac{7}{x-1}\)\(=\frac{x+1}{9}\)

c \(\frac{x+4}{20}=\frac{5}{x+4}\)

d,\(\frac{x-1}{x+2}=\frac{x-2}{x+3}\)

bài 3: tìm các số x,y,z

a,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{10}=\frac{z}{9}\)

b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7};\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x-y+z=-15

c,\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20};\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\)và 2x+5y-2z=100

bài 4 tìm các số x,y,z

a,5x=8y=20z và x-y-z=3 

b ,\(\frac{6}{11}x=\frac{9}{2}y=\frac{18}{5}z\)và -x+y+z=-120

bài 5 tìm x,y,z biết

và xyz=20

bài 6 tìm x,y,z biết

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)và x²  + y² -z² =585

1)Cho x, y thỏa mãn \(y\left(x+y\right)\ne0\)và\(x^2-xy=2y^2\)Tính \(A=\frac{3x-y}{x+y}\)

2)Tìm a,b sao cho đa thức f(x)=ax+bx²+10x-4 chia hết cho đa thức g(x)=x²+x-2

3)Tìm số nguyên a sao cho a⁴ + 4 là số nguyên tố

4)Giải pt \(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\)

5)Giải pt\(\frac{x^2+2x+1}{x^2-x+1}-\frac{x^2-2x+1}{x^2+x+1}=\frac{20}{7}\)

6)Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x²+y²+z²=1

Cmr\(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{1}{3}\)

bài 1 : thu gọn đa thức , tìm bậc , hệ số cao nhất

A = 15x^2y^3 + 7x^2 - 8x^3y^2 - 12x^2 + 11x^3y^2 - 12x^2y^3

B = 3x^5y + \(\frac{1}{3}\)xy^4 + \(\frac{3}{4}\)x^2y^3 - \(\frac{1}{2}\)x^5y + 2xy^4 - x^2y^3

bài 2 : tính giá trị biểu thức

A = 3x^3y + 6x^2y^2 + 3xy^3 tại x = \(\frac{1}{2}\); y = -\(\frac{1}{3}\)

B = x^2y^2 + xy +x^3 + y^3 tại x = -1 ; y = 3 

bài 3 : cho đa thức

P(x) = x^4 + 2x^2 + 1

Q(x) = x^4 + 4x^3 + 2x^2- 4x + 1

tính P(-1); P(\(\frac{1}{2}\)) ; q(-2);Q(1)

bài 4 : tìm hệ số a của đa thức M(x)= ax^2 + 5x - 3 , tại M (-3) = 0

bài 5 : tìm các hệ số a , b của đa thức f(x) = ax + b , biết f(2) = 3 ; f(-1) = 9