Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Nguyễn Bảo Anh
Xem chi tiết
Kẹo dẻo
5 tháng 9 2016 lúc 13:42

gọi chữ số tận cùng của 7\(^n\) là:a

Ta có:7\(^{n+4}\)=7\(n\) .7\(^4\)=﴾...a﴿.2401=...a (đpcm)

Trần Quốc Khanh
10 tháng 2 2020 lúc 19:58

Gọi chữ số tận cùng của 7^n là ab

Ta có \(7^{n+4}=7^n.7^4=\left(...ab\right).2401=\left(...ab\right).2400+\left(...ab\right).1=\left(...00\right)+\left(...ab\right)=\left(...ab\right)ĐPCM\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Hiên
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Toàn
12 tháng 6 2017 lúc 8:38

TẤT CẢ CÁC SỐ \(5^n\)ĐỀU CÓ TẬN CÙNG LÀ 5 THÌ 5+2 = 7

Nguyễn Hà
Xem chi tiết
Hải Lý
3 tháng 12 2017 lúc 18:55

Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2) 
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1) 
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1] 
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2) 
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2) 
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N) 
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1) 
Suy ra A chia hết cho 8 
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N) 
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2) 
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3) 
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp 
Suy ra A chia hết cho 8 
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N 
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72. 
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1). 
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72. 
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.

vutrion
28 tháng 10 2018 lúc 16:56

Chép hả Lý

Ngô Khánh Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
24 tháng 12 2020 lúc 13:50

Gọi d là USC của n+7 và 3n+22 nên

\(n+7⋮d\Rightarrow3\left(n+7\right)=3n+21⋮d\)

\(3n+22⋮d\)

\(\Rightarrow3n+22-\left(3n+21\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)

n+7 và 3n+22 có 1 ước chung duy nhất là 1 nên chúng nguyên tố cùng nhau

Khách vãng lai đã xóa
Lê Công Thành
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
5 tháng 6 2015 lúc 11:06

gọi chữ số tận cùng của 7n là:a

ta có:7n+4=7n.74=(...a).2401=...a

=>đpcm

em yêu toán học
Xem chi tiết
Hoàng Phúc
11 tháng 2 2016 lúc 16:22

với n > 1,ta có:

M=3n+2-2n+2+3n-2n

=3n+2+3n-(2n+2+2n)

=3n.(32+1)-2n(22+1)

=3n.10-2n.5=3n.10-2n-1.10

=10.(3n-2n-1) chia hết cho 10 hay M tận cùng là 0(đpcm)

Trần Thị Sương
Xem chi tiết
Nga Nguyễn
10 tháng 3 2017 lúc 20:00

vì \(n\ge2\)nên \(2^n⋮4\)

\(\Rightarrow2^{2^n}\)có dạng là \(2^{4k}\left(k\in N^x\right)\)

Mà \(2^{4k}=16^k\)

Vì 1 số có tận cùng là 6 lũy thừa với số mũ khác 0 đều cho ta một số có tận cùng là 6

\(\Rightarrow2^{2^n}\)có tận cùng là 6 \(\Rightarrow2^{2^n}+1\)có tận cùng là 7 (đpcm)

Đặng Mai Nhi
Xem chi tiết
Đào Đức Mạnh
16 tháng 6 2015 lúc 17:02

Ta lun có 5^2^n tận cùng là 5 với mọi n^N và n >1

Do vậy 5^2^n+2=A5+2=A7. Vậy 5^2^n+2 tận cùng là 7

Dương Quân Hảo
Xem chi tiết
Nguyen Van Huong
15 tháng 4 2017 lúc 6:34

Vì n lớn hơn hoặc bằng 2

Nên n bằng 2 là bé nhất

Suy ra 22 mũ n = 22 mũ 2 = 24

Mà 24 có tận cùng 6

Nên 24 + 1 tận cùng 7

Với các trường hợp n lớn hơn 2 thì 22 mũ n đều tận cung 6 và 22 mũ n + 1 tận cùng 7 ( đpcm )